蘇教版六年級下冊數(shù)學 第4課時 圓錐的體積 教學課件

第4課時圓錐的體積蘇教版數(shù)學六年級下冊課件2圓柱和圓錐課時導(dǎo)入我們已經(jīng)學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？探索新知探究點

圓錐的體積計算公式5下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？可以用什么辦法來檢驗?zāi)愕墓烙?？探索新知準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。探索新知圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？與同學交流。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。31根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？圓錐的體積＝底面積×高×31探索新知如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V＝Sh31回顧圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會？從已經(jīng)學過的圓柱體積公式想起。比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗證。實驗也是解決問題的重要方法。探索新知小試牛刀

1.求下面圓錐的體積。

探索新知2.工地上有一個近似圓錐形的沙堆，量得它的高是1.5米，底面直徑是4米。這個沙堆的體積是多少立方米？

課堂總結(jié)歸納總結(jié)：1.圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的

。2.圓錐的體積＝底面積×高×。3.已知圓錐的底面積和高，可以利用公式V＝Sh直接代入數(shù)據(jù)計算出圓錐的體積。313131當堂檢測1.計算下面各圓錐的體積。夯實基礎(chǔ)(教材P22練習四)(1)底面積是15平方厘米，高是8厘米。(2)底面半徑是3分米，高是5分米。(3)底面直徑是0.4米，高是0.6米。×15×8＝40(立方厘米)×3.14×32×5＝47.1(立方分米)×3.14×(0.4÷2)2×0.6＝0.02512(立方米)當堂檢測2.有兩個玻璃容器(如下圖)。在圓錐形容器里注滿水，倒入空的圓柱形容器，圓柱形容器里水深多少厘米？解：設(shè)圓柱形容器里水深hcm。3.14×(10÷2)2×h＝×3.14×(10÷2)2×12h＝4當堂檢測3.一個近似于圓錐形的野營帳篷，底面半徑是3米，高是2.4米。(1)帳篷的占地面積是多少？(2)帳篷里的空間有多大？3.14×32＝28.26(平方米)×28.26×2.4＝22.608(立方米)當堂檢測4.＝×＝＝÷［×]

＝當堂檢測5.(1)一個圓柱的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是()立方分米。(2)一個圓錐的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。0.65.4當堂檢測6.下面的圓錐與哪些圓柱的體積相等？(單位：cm)與第三個圓柱的體積相等。當堂檢測7.張師傅要把一根圓柱形木料(如右圖)加工成圓錐形。(1)圓錐的體積最大是多少立方分米？(2)你還能提出什么問題？×3.14×(2÷2)2×3＝3.14(dm3)削去的木料體積是多少立方分米？削去的木料體積占圓柱形木料的幾分之幾？(答案不唯一)當堂檢測8.右圖是一個圓錐形小麥堆，它的體積是多少立方米？×3.14×(8÷2)2×1.8＝30.144(m3)當堂檢測9.有一塊直角三角形硬紙板(如下圖)，分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。×3.14×42×3＝50.24(cm3)繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐體積：繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐體積：×3.14×32×4＝37.68(cm3)當堂檢測10.一個近似于圓錐形的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重多少噸？12.56÷3.14÷2＝2(米)2×(×3.14×22×0.6)＝5.024(噸)當堂檢測11.右圖的蒙古包由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成。3.14×(6÷2)2×2＋×3.14×(6÷2)2×1＝65.94(m3)當堂檢測12.找一個圓錐形物體，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。略當堂檢測設(shè)圓柱的高是h?厘米，圓錐和圓柱的底面積都是S平方厘米。V圓錐＝V圓柱×S×4.2＝×Sh?h?＝8.4設(shè)圓柱的高是h?厘米，圓錐和圓柱的底面積都是S平方厘米。V圓錐＝V圓柱Sh?＝×S×4.2h?＝2.1當堂檢測

易錯辨析辨析：不能正確判斷圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系第4招正比例與反比例的應(yīng)用SJ

六年級下冊

學習第4單元后使用應(yīng)用正比例與反比例知識解決問題時，先要弄清題意，找出相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間成什么比例，再找出等量關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式列出比例進行解答。經(jīng)典例題路程和時間成正比例速度一定一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行320km。照這樣計算，再行3.5小時離乙地還有15km，甲、乙兩地相距多少千米？規(guī)范解答：

x＝615答：甲、乙兩地相距615km。1．一根木料，將它鋸成8段，需要2.8分鐘，照這樣計算，如果鋸成12段，需要多少分鐘？列比例解答植樹問題類型1需要鋸7次需要鋸11次鋸一次木料的時間一定鋸木料的時間與鋸木料的次數(shù)成正比例2．小明家住在八樓，一天停電，小明只好從一樓走樓梯回家，當他上到四樓時用了36秒，假設(shè)小明上每層樓所用的時間相同，那么小明從一樓回到家需要多少秒？爬了3層樓從1樓爬到8樓爬了7層樓爬1層樓用的時間一定爬樓用的時間與爬樓的層數(shù)成正比3．小東從家里出發(fā)去學校，如果每分鐘走70m，能在上課前5分鐘到校；如果每分鐘走45m，就要遲到5分鐘。那么小東家到學校的路程是多少米？列比例解答盈虧問題類型2路程一定速度與時間成反比例將恰好到學校的時間設(shè)為x根據(jù)速度×時間＝路程列方程解：設(shè)小東從家到學校的時間是x分鐘時恰好不遲到。70×(x－5)＝45×(x＋5)

x＝2370×(23－5)＝1260(m)答：小東家到學校的路程是1260m。4．有長度相等，粗細不同的兩根蠟燭，粗的可燃3小時，細的可燃2小時。一天晚上8：00停電了，小明把這兩根蠟燭同時點燃照明。來電時，小明同時吹滅這兩根蠟燭，他用尺子量得粗蠟燭余下的長度正好是細蠟燭的2倍，請問是何時來電的？列比例解答工程問題類型3粗蠟燭與細蠟燭的剩余長度的比是2∶1每小時燃燒每小時燃燒燃燒時間相同，設(shè)為x求出粗蠟燭和細蠟燭的剩余長度5．一架飛機所帶的燃料最多可以支持飛行6小時。飛機去時順風，每小時飛行1500km，返回時逆風，每小時飛行1200km。這架飛機最多飛行多少千米就需要返回？列比例解答行程問題類型4往返時間和是6小時來回的路程一定去時速度×時間＝路程＝返回速度×(6－去時時間)6．某次測試中，甲、乙兩個同學的分數(shù)比為5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他們的分數(shù)比是5∶7。甲、乙各得多少分？已知變化前后的比和變化的數(shù)量，求原來的數(shù)量類型5設(shè)甲得5x分，乙得4x分變化后的分數(shù)：甲(5x－25)，乙(4x＋25)變化后比例：