大學(xué)物理教程-14麥克斯韋方程

第十四章麥克斯韋方程組Maxwell'sequationschapter14第十四章麥克斯韋方程組麥克斯韋青年時(shí)代的JamesClerkMaxwell1831-1879本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter14位移電流displacementcurrent麥克斯韋方程組Maxwellequations電磁波electromagneticwave第一節(jié)位移電流14.1displacementcurrent引言K引言恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理在電容器充(放)電情況中遇到的問(wèn)題麥克斯韋研究產(chǎn)生這種矛盾的原因,提出了位移電流假說(shuō)全電流安培環(huán)路定理s封閉l周界非封閉s1非封閉s1非封閉s10ldHl2s對(duì)兩極板間IcIcIc++++qq2s非封閉分割公共周界線ldHlIc對(duì)s1導(dǎo)線上有變化的Ic位移電流+IcjcqqIcFDD++IcjcDqFDqIc++eDtejd位移電流密度傳導(dǎo)電流Icqtdd電路中傳導(dǎo)電流密度jc則FDtddqtdd電場(chǎng)中也具有電流量綱與等量值,并IcDsFDds高斯定理2sqDds對(duì)封閉面用ss12ssl一、位移電流一、位移電流電位移通量的時(shí)間變化率qFDDjcqIcIcjd位移電流FDtddIdsetDdse∫全電流傳導(dǎo)電流位移電流全電流+IdIcsI+sdsjd+sjcdssjcds+eDtesds注意:位移電流僅由變化的電場(chǎng)所引起,它既可沿導(dǎo)體傳播,也可脫離導(dǎo)體在真空中傳播,并且不產(chǎn)生焦耳熱.傳導(dǎo)電流則由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生,在導(dǎo)體中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱.二、全電流二、全電流全電流安培環(huán)路定理對(duì)恒定和非恒定情況均適用.例如,前述電容器充電的非恒定情況:s1對(duì)0ldHlIc+Ic2s對(duì)FDtddId0ldHl+((IcldHlIdIcsI+sjcds+eDtesds全電流(全電流定理)Ic0在的空間ldlHeDtesds磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)予示產(chǎn)生的規(guī)律.并定理表明傳導(dǎo)電流位移電流都能產(chǎn)生,磁場(chǎng)三、全電流安培環(huán)路定理三、全電流安培環(huán)路定理例題rR0HHeDteR22rHeDte2rDH0RrlDH+++++eDte0充電過(guò)程思考ldlHeDtesds注意該式右方無(wú)負(fù)號(hào).應(yīng)如何判斷的方向?H兩極板間的H求極板半徑為R例的平板電容器充電過(guò)程分布ldlHeDtesdspeDteR2eDtepr22pHr()rR()rR由環(huán)路定理得第二節(jié)14.2麥克斯韋方程組Maxwell’sequations麥?zhǔn)戏匠探M積分形式Hldl()+jcDdstees-EldldseBste磁場(chǎng)電場(chǎng)環(huán)路定理Bdss0rVddssVD高斯定理磁場(chǎng)電場(chǎng)麥克斯韋方程組的積分形式含四大方程對(duì)方程組的解釋了解各方程的普遍含義傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng),變化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng).麥克斯韋將恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理推廣為更普遍的全電流安培環(huán)路定理.Eldl+Eldl靜Eldl渦-dseBste0+Eldl渦Eldl靜0推廣后的空間任一點(diǎn)+EEE靜渦DDD+靜渦麥克斯韋認(rèn)為麥克斯韋方程組的積分形式Bdss0Hldl()+jcDdsteesrVddssVD-EldldseBste電場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理電場(chǎng)環(huán)路定理磁場(chǎng)環(huán)路定理無(wú)論是傳導(dǎo)電流還是位移電流,它們產(chǎn)生的磁場(chǎng),其磁感應(yīng)線都是閉合的.dssD+dssD靜dssD渦rVdVSqi0dssD靜+0dssD渦方程組再現(xiàn)麥克斯韋方程組的積分形式Bdss0Hldl()+jcDdsteesrVddssVD-EldldseBste歷史意義靜電場(chǎng)恒定磁場(chǎng)變化電場(chǎng)變化磁場(chǎng)基本性質(zhì)相互關(guān)系電磁運(yùn)動(dòng)普遍規(guī)律的精髓經(jīng)典電磁場(chǎng)理論的基石第三節(jié)電磁波14–3electromagneticwave電磁波振蕩電偶極子基本物理模型振蕩電偶極子+一對(duì)作周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)的正負(fù)電荷所形成的電偶極子偶極矩cos0pwtpp0w振幅角頻率振蕩偶極子輻射電磁波過(guò)程示意(步進(jìn)分解):+p~一、電磁波的產(chǎn)生與傳播一、電磁波的產(chǎn)生與傳播過(guò)程t0+EE電偶極子的某一對(duì)電力線+HEE兩電荷相遇,電力線閉合,產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)并激發(fā)磁場(chǎng).t4T+2TtHEHE振蕩電偶極子完成正半周的振蕩+HEHE34tTHEHE正負(fù)電荷反向相遇時(shí)新產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)繞向與t=T/4時(shí)的相反.+2T4tTHEHE變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相互激發(fā),相互感生,向外傳播.+4t0T兩電荷相對(duì)靠近,電力線相對(duì)向外擴(kuò)展.EE+34tT2T振蕩電偶極子進(jìn)行負(fù)半周的振蕩HEHE瀏覽+EE+EEHEEHH++EEt=0t=T/4過(guò)程瀏覽EEHH+EEHH++HHEEEEHHt=T/2t=3T/4E場(chǎng)分布圖EH+~+~極軸在子午面(一系列包含極軸的平面)內(nèi).E在與赤道面平行的平面內(nèi).H振蕩電偶極子發(fā)射的電磁波續(xù)EHOEEHHO+~rr+~振蕩電偶極子發(fā)射的電磁波在子午面(一系列包含極軸的平面)內(nèi).E在與赤道面平行的平面內(nèi).H傳播方向沿的方向.rEH與相互垂直.EH波場(chǎng)中任一點(diǎn)的+~+~極軸接收1該接收天線與E平行時(shí),.eilEdl的絕對(duì)值最大該接收天線與E垂直時(shí),.eilEdl的絕對(duì)值最小用直線天線接收E波E超高頻發(fā)射天線接收2接收線圈的法線與穿過(guò)線的絕對(duì)值最小sdtdBdsi接收線圈的法線與穿過(guò)線的絕對(duì)值最大sdtdBdsi用環(huán)形天線接收H波超高頻發(fā)射天線H波方程介質(zhì)me,EHrqu極軸P~波速P~cos0wtpp0w振幅角頻率振蕩偶極子E和H的波動(dòng)方程cosprE.mp0w24..sinqw()turHemcospr.p0w24..sinqw()tur波動(dòng)因子均與rw2成比例EHme實(shí)驗(yàn)和理論還證明,波速u1em方向性因子q02qp波幅為零波幅最大p,﹡﹡二、電磁波的波動(dòng)方程二、電磁波的波動(dòng)方程性質(zhì)EOEH0電磁波ru介質(zhì)em,遠(yuǎn)離偶極子處視為平面波E.cosw()turE0HH0cosw()turEHr,,相互垂直,且EHr與同向.E與H同相位,且eEmH.真空中me1u000318ms,等于光速C.H三、電磁波的基本特性三、電磁波的基本特性電磁波譜四、電磁波譜波長(zhǎng):10418106