3.3 整式 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊3整式第三章整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念.（重點、難點）一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1.代數(shù)式是指用

把數(shù)和字母連接起來而形成的式子。2.列代數(shù)式：（1）原價為a元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為

元.（2）甲、乙兩人一起在體育場鍛煉，體育場跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈．甲乙兩人共跑了

米.（3）某種蘋果的單價是x元/kg（x＜10），用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回

元.0.8a（400m+400n）（50-5x）運算符號

小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）.（1）裝飾物所占的面積是多少？一、導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入（2）窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？思考：這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

恰好構(gòu)成一個圓

做一做：(1)如圖，一個十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地面積

平方米；abcc

二、新知探究探究一：單項式與多項式的概念

（4）某件商品成本價為a元，按成本價提高15%后標(biāo)價又以8折銷售，則此件商品的售價為

元。（3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是

；二、新知探究80%(1+15%)a=0.92a0.92aab+ac+bc觀察剛才所列的代數(shù)式，你能根據(jù)它們的特點分類嗎？二、新知探究都是數(shù)與字母的乘積組成的式子，這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．例如:像-2,a,-b等是單項式.0.8a，

，

，.想一想：（1）剛才所列的下面這些式子有什么特點？0.92a

二、新知探究上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.幾個單項式的和叫做多項式。400m+400n，50-5x，

，

，.

想一想：（2）觀察下面這些式子又有什么特點呢？

ab+ac+bc單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。跟蹤練習(xí)1x，－3m2，π，－4x，－3m2，π，－4，二、新知探究1.識別單項式的要點：(1)單項式中不能含有加減運算，不能含有表示大小關(guān)系的符號；(2)單項式的分母中不能含有字母．2.單項式、多項式、整式的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：單項式不含加減運算，多項式必含加減運算．聯(lián)系：多項式是幾個單項式的和，單項式和多項式都是整式．二、新知探究方法歸納二、新知探究思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)（包括數(shù)字前面的符號）.探究二：單項式和多項式的相關(guān)概念

所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

做一做:判斷下列說法是否正確.①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3的次數(shù)是5；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是1.（）跟蹤練習(xí)2二、新知探究××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1單項式的系數(shù)包括數(shù)字前面的符號√二、新知探究單項式

3a

r2

系數(shù)

次數(shù)

跟蹤練習(xí)3

31π21314-13確定單項式的系數(shù)和次數(shù)的“兩注意”：(1)單項式的系數(shù)：若一個單項式只含有字母因數(shù)，則它的系數(shù)是1或－1；若單項式是一個常數(shù)，則它的系數(shù)就是它本身．(2)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9.單獨一個數(shù)的次數(shù)是0.二、新知探究方法歸納思考：多項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?多項式有沒有系數(shù)和次數(shù)呢？

二、新知探究知識要點多項式有關(guān)概念在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(不含字母的項叫做常數(shù)項).一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。四

三-5

議一議：

小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）．(2)你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？(1)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？二、新知探究都是多項式，次數(shù)都是2次.

確定多項式的項和次數(shù)的“五注意”：(1)多項式的各項應(yīng)包括它的符號；(2)多項式?jīng)]有“系數(shù)”這一概念，但每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)應(yīng)包括它的符號；(3)一個多項式的最高次項可以不唯一；(4)區(qū)分多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)，不能誤認(rèn)為多項式的次數(shù)是各個單項式的次數(shù)之和；(5)多項式的“項”與“項數(shù)”是兩個不同的概念，“項”是指組成多項式的單項式，包括它的符號，“項數(shù)”是指項的個數(shù)．方法歸納二、新知探究三、典例精析

三、典例精析例2：如果多項式3xm－2－（n－1）x＋1是關(guān)于x的二次二項式，試求m，n的值．所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值為m＝4，n＝1．解：因為多項式3xm－2－（n－1）x＋1是關(guān)于x的二次二項式，四、當(dāng)堂練習(xí)1．下列說法正確的是(

)A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是0B．34x3是7次單項式C．5πR2的系數(shù)是5D．0是單項式D2．多項式1＋2xy－3xy2的次數(shù)為(

)A．1B．2C．3D．5C

4．多項式2x2－3x＋5是________次________項式．單3二三四、當(dāng)堂練習(xí)4-7四三6．某學(xué)校一塊長方形綠地的造型如圖所示，其中兩個扇形表示草坪，兩塊草坪用五彩石隔開．(1)求出五彩石部分