西藏拉薩2015屆高三第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題

西藏拉薩2015屆高三第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題（滿分150分，考試時間120分鐘，請將答案填寫在答題卡上）第I卷（選擇題）一、選擇題（）1．已知全集，集合，集合，則下列結(jié)論中成立的是A．B．C．D．2．設(shè)角的終邊與單位圓相交于點，則的值是A．B．C．D．3．的值為A．B．C．D．14．已知是等差數(shù)列，其前項和為，若，則=A．15B．14C．13D．125．已知向量，，則a與b夾角的余弦值為A．B．C．D．6．已知函數(shù)則的值為A．B．4C．2D．7．已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，，①若，則②若，則③若，相交，則，也相交④若，相交，則，也相交則其中正確的結(jié)論是A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④8．已知且則的值是A．B．C．5D．79．觀察下列式子：根據(jù)以上式子可以猜想：A．B．C．D．10．不等式的解集為A.B.C.D.11．若點M（）為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是A．1B．C．0D．112．已知橢圓上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題（）13．已知，則的值為______________。14．若函數(shù)的定義域為[－1，2]，則函數(shù)的定義域是15．_____________.16．直線被圓截得的弦長為．三、解答題17．（8分）請用分析法證明：已知，則18．（12分）在中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，已知.（1）求的值；（2）若，求的面積S.19．（12分）等差數(shù)列數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．20.（12分）命題：關(guān)于的不等式對一切恒成立，：函數(shù)是增函數(shù)，若p或q為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．21．（14分）已知向量，，函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式都成立，求實數(shù)m的最大值．22．（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線上點到焦點的距離為3，直線交拋物線于兩點，且滿足。圓是以為圓心，為直徑的圓.（1）求拋物線和圓的方程；（2）設(shè)點為圓上的任意一動點，求當動點到直線的距離最大時的直線方程.

拉薩高三年級（2015屆）第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷答題卡

一、選擇題（）題號123456789101112答案第II卷（非選擇題）二、填空題（）13.14.15.16．三、解答題17．（8分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（14分）22．（14分）

參考答案13．14．.15．.16．17．分析：采用分析法證明，要證明，即證明，必須證；即證；而顯然成立，要證明，即證明，必須證，必須證；即證；而顯然成立.故原不等式成立..18．（1）2（2）解析：（1）由正弦定理：所以，，整理得：又,所以，所以，,所以，（2）由（1）得：，根據(jù)正弦定理有，即：①又因為，根據(jù)余弦定理：所以，，整理得：②解由①②組成的方程組得：所以的面積.19．（1）.（2）.解析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，則由已知解得所以.（2）由（1）得則所以得20．或．解析：解：設(shè)，由于關(guān)于的不等式對一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點，故，解得又∵函數(shù)是增函數(shù)，，解得．又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，則；(2)若p假q真，則，解得．綜上可知，所求實數(shù)a的取值范圍為，或．21．（1）（2）0解析：（1）由，得所以的單調(diào)增區(qū)間是6分（2）因為所以所以所以，的最大值為022．（1），；（2）.解析：（1）由題意得=，得所以拋物線和圓的方程分別為：；（2）設(shè)聯(lián)立方程整理得由韋達定理得