《基礎數(shù)學（第1冊）（第2版）》（史旭東）教案 第四章教案 4.7 已知三角函數(shù)值求角

課題已知三角函數(shù)值求角課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握利用計算器求角度的方法；（2）了解已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的方法；（3）會利用計算器求角；（4）已知三角函數(shù)值會求指定范圍內(nèi)的角；（5）培養(yǎng)使用計算工具的技能．思政育人目標：培養(yǎng)學生豐富知識和精湛技能的同時，培養(yǎng)學生“愛崗敬業(yè)、尊重平等、誠信嚴謹、友善關愛、團隊協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實現(xiàn)在課堂教學主渠道中全方位、全過程、全員立體化育人．教學重難點教學重點：集已知三角函數(shù)值，利用計算器求角；利用誘導公式求出指定范圍內(nèi)的角．教學難點：已知三角函數(shù)值，利用計算器求指定范圍內(nèi)的角．教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學理念（1）精講已知正弦值求角作為學習突破口；（2）將余弦、正切的情況作類比讓學生小組討論，獨立認知學習；（3）在練習——討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結知識，品味學習方法．教學設計第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（20min）→課堂練習（5min）→糾錯記憶（5min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家回憶特殊三角函數(shù)值的記憶，課前討論已知，且，求的值，并準備計算器，預習本節(jié)課內(nèi)容?！緦W生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生了解所學課程的大概內(nèi)容，激發(fā)學生的學習欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（10min）【教師】提出以下問題：生活中許多周期現(xiàn)象都可以用三角函數(shù)來模擬，如物體的簡諧振動、海洋的潮汐等，但在數(shù)學中，我們只熟悉一些特殊角的函數(shù)值，如，，等．其實生活和生產(chǎn)中，非特殊角更為常見，并且很多角是難以直接測出的．對于這樣的角，我們可以先通過測量和計算得出其三角函數(shù)值，再求出角度？【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（15min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解已知正弦函數(shù)值求角?！局R精講】【教師】根據(jù)導入問題講解利用計算器求指定范圍內(nèi)的角在已知三角函數(shù)值的情況下，可以利用函數(shù)計算器方便地求出指定范圍內(nèi)的角．下面以CASIOfx-82ESPLUSA型計算器為例進行介紹．1．已知正弦函數(shù)值求角在計算器的標準設置中，已知正弦函數(shù)值，只能求得（即）范圍內(nèi)的角．具體步驟為：設置角度或弧度計算模式→按鍵→按鍵→輸入正弦函數(shù)值→按鍵顯示（即）范圍內(nèi)的角．若要求指定范圍內(nèi)的角，還需要利用誘導公式，等進行計算．【學生】聆聽、思考、記憶【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例1例1解利用計算器得到銳角為，利用，得到所求的鈍角為．故在范圍內(nèi)，正弦函數(shù)值為的角為和．例2例2解利用計算器得到上的角為，利用，得到上的角為；利用，得到上的角為．因此，在范圍內(nèi)，正弦函數(shù)值為的角為和．【學生】聆聽、思考、練習【頭腦風暴】【教師】提出問題在已知正弦三角函數(shù)值，求角時取掉？【學生】聆聽、思考、討論、回答【教師】總結學生的回答【學生】聆聽、討論、理解、回答引領學生得出求角方法安排與知識點對應例題鞏固新知課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：1．已知，利用計算器求范圍內(nèi)的角x（精確到）．2．已知，利用計算器求范圍內(nèi)的角x（精確到0.001）．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，及時了解學生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題根據(jù)課堂所學，掌握已知正弦函數(shù)值求角的方法，小組討論已知余弦值求函數(shù)角的方法，并選派一組寫出相應的步驟?！緦W生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學生對所學知識的理解，并培養(yǎng)學生的團隊意識第二節(jié)課課前任務（5min）【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務根據(jù)上一節(jié)課所討論的已知余弦值求角的步驟，繼續(xù)討論已知正弦值求教的方法?！緦W生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生了解上節(jié)課的內(nèi)容，為下一節(jié)課做鋪墊問題導入（5min）【教師】提出問題：已知，且，求的值。已知，且，求的值?！緦W生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（20min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解已知余弦函數(shù)值（正切函數(shù)值）求角的方法【知識精講】【教師】舉例講解已知余弦值求角的方法在計算器的標準設置中，已知余弦函數(shù)值，只能求得（即）范圍內(nèi)的角．具體步驟為：設置角度或弧度計算模式→按鍵→按鍵→輸入余弦函數(shù)值→按鍵顯示（即）范圍內(nèi)的角．，等進行計算．在計算器的標準設置中，已知正切函數(shù)值，只能求得（即）范圍內(nèi)的角．具體步驟為：設置角度或弧度計算模式→按鍵→按鍵→輸入正切函數(shù)值→按鍵顯示（即）范圍內(nèi)的角．，等進行計算．【學生】聆聽、思考、記憶【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例3已知，利用計算器求范圍內(nèi)的角x（精確到）．例3解利用計算器得到在范圍內(nèi)的角為，利用，得到范圍內(nèi)的角為．故在范圍內(nèi)，余弦函數(shù)值為的角為．例4例4解利用計算器得到銳角為，利用，得到第三象限的角為．故在范圍內(nèi)，正切函數(shù)值為的角為和．【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生利用計算器已知余弦函數(shù)值（正切函數(shù)值）求角的方法課堂練習（5min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：已知，利用計算器求范圍內(nèi)的角x（精確到）．已知，利用計算器求范圍內(nèi)的角x（精確到）．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情糾錯記憶（5min）【教師】對學生進行同桌互助糾錯（學困生回答）：已知，則，對不對?已知，則，對不對?【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯【教師】與學生一起糾錯，并進行總結通過課堂討論，加深學生對所學知識的理解，并培養(yǎng)學生的團隊意識課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點*歸納小結強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？【學生】總結回顧知識點總結知識點，加深學生對已知三角函數(shù)值求角的相關知識的印象，培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）讀書部分：小試牛刀4.7；（2）書面作業(yè)：學習與訓練4.7；（3）實踐調(diào)查：探