一元二次方程總復(fù)習(xí)教案

一元二次方程總復(fù)習(xí)教案課標(biāo)要求：1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。3、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。4、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握一元二次方程的有關(guān)概念。2、能根據(jù)不同的一元二次方程的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理。3、能運(yùn)用一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題。教材分析：重點(diǎn)是根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法。學(xué)情分析：難點(diǎn)是根與系數(shù)的關(guān)系。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)三組評(píng)價(jià)練習(xí)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入：前面我們復(fù)習(xí)過(guò)一次方程、分式方程，本節(jié)將復(fù)習(xí)一元二次方程，預(yù)計(jì)三課時(shí)完成。首先來(lái)看一下，課標(biāo)對(duì)一元二次方程的要求，再看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。威海市10年中考題一元二次方程分布統(tǒng)計(jì)2006200720082009201011（3）15（3）7（3）17（3）17（3）201120122013201420159（3）16（3）6、23（13）10（3）無(wú)（二）新授：活動(dòng)1：自主完成知識(shí)梳理，完成導(dǎo)學(xué)案的填空，比簡(jiǎn)單交流答案?；顒?dòng)2：考點(diǎn)分析：1、一元二次方程的定義：一元、二次、整式方程、化簡(jiǎn)、、a≠0。例1：下列方程，其中一定是一元二次方程的有___________.（序號(hào)）（1）（2）（3）（4）（k是常數(shù)）（5）（6）2、一元二次方程的解法：例2：分別用三種方法解下列三個(gè)方程：（1）（2015大連）（2）（2015大慶）（3）（2015無(wú)錫）說(shuō)說(shuō)你選擇方法的理由是什么？什么樣的方程適合配方法？配方法的步驟是什么？常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生口述完成三個(gè)方程的解題過(guò)程。目標(biāo)檢測(cè)1：（1）（2015濱州）用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）ABCD（2）（威海2007年）：方程的解為：______________________．3、一元二次方程的根的判別式：例3：探究x2+2x+1=0的根的情況。（1）（2013成都）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根（2）（2015德州）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。（3）（2015成都）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。（4）（2015杭州）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k-2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根目標(biāo)檢測(cè)2：（1）(2015湖南)下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）ABCD（2）（威海2008）關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定（3）（威海2011）關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A．0 B．8 C．4±2 D．0或8（4）（威海2013年）關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m的取值范圍（）A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥2選做題：（2013襄陽(yáng)）、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。、第（4）題有哪些做法？4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：例4：（2015懷化）設(shè)、是方程的兩個(gè)根，則的值是（）A19B25C31D30變式1：你會(huì)求、、的值嗎？變式2：(2015內(nèi)江)已知關(guān)于x的方程的兩根分別為、，且滿足，則k的值是_______。例5：（2015湖南）若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（）．A．-2B．2C．4D．-3例6：(2015南通)關(guān)于x的方程的兩根分別為m、n，則的值為_(kāi)______。目標(biāo)檢測(cè)3：（1）威海2006年若a、b為一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）11（2）威海2009年：關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，另一個(gè)根是______．（3）威海2012年：若關(guān)于x的方程的兩根互為倒數(shù)，則a=.（4）威海2014年：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是（）A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或2選做題：（2015煙臺(tái)）等腰三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、2，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，求n的值.（三）小結(jié)：1、說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課在知識(shí)和方法上的收獲，應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2、統(tǒng)計(jì)10道檢測(cè)練習(xí)的得分情況，加