高二數(shù)學(xué)(理)《平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換》

上傳人：悟*** IP屬地：安徽上傳時(shí)間：2023-11-14 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：10 大?。?27.50KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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1.回顧必修4中的三角函數(shù):

(1)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線

y=sin2x?

(2)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線

y=3sinx?

(3)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線

y=3sin2x?2.研讀教材P4-P5:

(1)在平面直角坐標(biāo)系中,如何理解坐標(biāo)伸縮變換?

(2)如何利用伸縮變換由y=cosx得到設(shè)點(diǎn)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn),在變換的作用下,點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P'(x',y'),稱

為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換,簡(jiǎn)稱伸縮變換。伸縮變換:

例1.在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形例2.

思考：在同一平面直角坐標(biāo)下變成圓的方程?(1)你如何將橢圓方程(2)你如何將雙曲線方程變成等軸雙曲線方程?

(3)你如何將拋物線方程y2=2px變換成拋物線方程y'2=x'?

訓(xùn)練1:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,求滿足下列圖形變換的伸縮變換:曲線4x2+9y2=36變成曲線x'2+y'2=1

訓(xùn)練2:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)伸縮變換:后,曲線C變?yōu)榍€x'2-9y'2=9,求曲線C的方程。思考:

將圓C:x2+y2=a2通過(guò)伸縮變換進(jìn)行“壓縮”(其中a>b>0)分析圓C的兩條互相的垂直的直徑經(jīng)過(guò)壓縮后的位置關(guān)系。

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