物理教科版必修1學(xué)案第四章第1節(jié)共點(diǎn)力作用下物體的平衡Word版含答案

第1節(jié)共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念．2.理解共點(diǎn)力平衡的條件，會用來解決有關(guān)平衡的問題．一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)1．平衡狀態(tài)：物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或做勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)．2．舉例：光滑水平面上勻速滑動的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等．二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件1．力的平衡：作用在物體上的幾個力的合力為零．2．平衡條件：F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.在自然界，物體存在的形式是多種多樣的，矗立的巖石和各類建筑，馬路上逐漸加速的汽車，勻速上升的電梯上站立的人，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的地球等等．我們描述某物體狀態(tài)時常用“平衡”這個詞．大家能否聯(lián)想一下自己的日常生活中的例子，哪些物體是平衡的？在物理學(xué)中“平衡”這個詞究竟是什么含義？提示：保持原有運(yùn)動狀態(tài)不變叫做平衡，即速度恒定不變的物體就是平衡的物體．這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動的平衡，即速度不為零，但大小方向都不變的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．對平衡狀態(tài)和平衡條件的理解[學(xué)生用書P86]1．兩種平衡情形(1)靜平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．(2)動平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．2．“靜止”和“v＝0”的區(qū)別與聯(lián)系v＝0eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0時，是靜止，是平衡狀態(tài),a≠0時，不是靜止，不是平衡狀態(tài)))3．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可有兩種表達(dá)式(1)F合＝0；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸與y軸上所受的合力．4．由平衡條件得出的結(jié)論(1)物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力必定等大反向，是一對平衡力．(2)物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向．(3)物體受N個共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力與剩余(N－1)個力的合力一定等大反向．(4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零．(1)平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)(即物體所受合外力為零)，而不是速度為零的狀態(tài)．(2)在力學(xué)中，當(dāng)物體緩慢移動時，往往認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)．物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零時，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合外力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動時，物體處于平衡狀態(tài)[解析]平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征是a＝0，物體的速度在某一時刻為零，加速度可能不為零，A錯；物體相對另一物體靜止，相對地面不一定靜止，故不一定處于平衡狀態(tài)，B錯；物體所受合外力為零，加速度為零，一定處于平衡狀態(tài)，C對；物體做勻加速運(yùn)動，所受合外力不為零，不處于平衡狀態(tài)，D錯．[答案]Ceq\a\vs4\al()(1)在共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征是a＝0.動力學(xué)特征是合外力為零．(2)靜止和速度為零不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)說明v＝0、a＝0同時成立，若有v＝0，a≠0，如自由下落開始時刻的物體，它此時的速度v＝0，但不能保持靜止?fàn)顟B(tài)．1.在圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()A．此圖為a－t圖像B．此圖為v－t圖像C．此圖為x－t圖像D．此圖為F合－t圖像解析：選C.若是a－t圖像，表示物體的加速度逐漸減小，且加速度不為零，處于非平衡狀態(tài)，故A錯誤；若是v－t圖像，表示物體做勻減速直線運(yùn)動，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；若是x－t圖像，斜率不變，速度不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，故C正確；若是F合－t圖像，表示物體的合外力逐漸減小，且合外力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故D錯誤．解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題的基本方法[學(xué)生用書P87]1．力的合成法：物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，將三個力放到一個三角形中，然后根據(jù)有關(guān)幾何知識求解．2．力的分解法：物體受三個力作用而平衡時，可將任意一個力沿著其他兩個力的反方向分解，則物體相當(dāng)于受到兩對平衡力的作用，同樣可將三個力放到一個三角形中求解．合成法或分解法的實(shí)質(zhì)都是等效替代，即通過兩個力的等效合成或某個力的兩個等效分力建立已知力與被求力之間的聯(lián)系，為利用平衡條件解問題做好鋪墊．3．正交分解法：將不在坐標(biāo)軸上的各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))解題，多用于三個以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡．(1)物體受三個力作用而平衡時，以上方法都可應(yīng)用，具體方法應(yīng)視解決問題方便而定．(2)利用正交分解法時，坐標(biāo)軸的選擇原則是盡量使落在x、y軸上的力最多，被分解的力盡可能是已知力．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為N，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．N＝eq\f(mg,tanθ) D．N＝mgtanθ[解析]法一：合成法滑塊受力如圖甲所示，由平衡條件知：eq\f(F,mg)＝cotθ?F＝mgcotθ＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示．F＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).法三：正交分解法將小滑塊受到的支持力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示．mg＝Nsinθ，F(xiàn)＝Ncosθ聯(lián)立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).[答案]Aeq\a\vs4\al()求解共點(diǎn)力平衡問題的關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件列方程求解即可．2.如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡易秋千，某次維修時將兩輕繩各剪去段，但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變．木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后()A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小解析：選A.木板靜止時，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力F2，根據(jù)平衡條件，木板受到的合力F1＝0，保持不變．兩根輕繩的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不變，當(dāng)兩輕繩剪去一段后，兩根輕繩的拉力F2的夾角變大，因合力不變，故F2變大．選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤．應(yīng)用正交分解法解決共點(diǎn)力平衡問題[學(xué)生用書P88]如圖所示，重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A面與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.1，那么對A施加一個多大的水平力F，可使物體A在斜面上勻速運(yùn)動？[解析](1)若物體沿斜面向上勻速運(yùn)動時，它受到的摩擦力沿斜面向下，分析其受力，選取坐標(biāo)軸如圖所示，將G、F正交分解，由平衡條件知Fcos30°－f－Gsin30°＝0①N－Fsin30°－Gcos30°＝0②f＝μN(yùn)③由①②③解得F＝eq\f(G（sin30°＋μcos30°）,cos30°－μsin30°)≈0.72G.(2)若物體沿斜面向下勻速運(yùn)動時，它受到的摩擦力沿斜面向上，選取坐標(biāo)軸如圖所示，將G、F正交分解，由平衡條件知Fcos30°＋f－Gsin30°＝0④N－Fsin30°－Gcos30°＝0⑤f＝μN(yùn)⑥由④⑤⑥解得F＝eq\f(G（sin30°－μcos30°）,cos30°＋μsin30°)≈0.45G.[答案]0.72G，物體沿斜面向上運(yùn)動0.45G，物體沿斜面向下運(yùn)動3.物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角θ＝53°的斜面勻速下滑，如圖所示．物體A受的重力G＝400N，求斜面對物體A的支持力大小和A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.(sin