單考單招數(shù)學(xué)公式總結(jié)

高職單招數(shù)學(xué)公式總結(jié)集合若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是-1。二．函數(shù)1．求函數(shù)的定義域(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等．(2)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問題．在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值能否取到2．求已知函數(shù)的值域（會(huì)求幾個(gè)特殊函數(shù)的值域）2、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).3、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)；對(duì)于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。4．周期函數(shù)(1)周期函數(shù)的定義對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)．非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．(2)最小正周期如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．5.一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：判別式Δ＝Δ>0Δ＝0Δ<0二次函數(shù)y＝(a>0)的圖象一元二次方程＝0(a>0)的根有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根＝＝－eq\f(b,2a)沒有實(shí)數(shù)根>0(a>0)的解集{x|x<或x>}{x|x≠－eq\f(b,2a)}{x|x∈R}<0(a>0)的解集{x|<x<}??6．指數(shù)、對(duì)數(shù)（1）.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪①（，且）.②（，且）.（2）．根式的性質(zhì)①.②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.（3）．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①.②.③.（4）.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式.7.對(duì)數(shù)函數(shù)（1）.對(duì)數(shù)的換底公式(,且,,且,).推論(,且,,且,,).(2)．對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：=。2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：3、若m、n、p、q∈N，且，那么：當(dāng)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，有。四．解析幾何1.同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式：2.直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式：3、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=。4、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：，斜截式：一般式：5點(diǎn)到直線的距離：6、兩平行直線距離7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是8、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是9、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種：=1\*GB3①代數(shù)法（判別式法）：Δ>0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離；=2\*GB3②幾何法（圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系）：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交。五．平面向量１．運(yùn)算性質(zhì)：２．坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則.3．實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律:設(shè)，則λ，4．平面向量的數(shù)量積：定義：，.運(yùn)算律:，