小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案（精選14篇）

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：

教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作、觀看、填表、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并把握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡潔的實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育自己應(yīng)用已有學(xué)問解決新問題的力量，進(jìn)展自己的空間觀念和初步的推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并把握三角形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

探究方案：

一、自主預(yù)備

1.說一說：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

（）（）（）

2.思索：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面積，你準(zhǔn)備把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行討論？我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究

1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

2.填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？假如能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>

3.想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應(yīng)用

試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

四、自主質(zhì)疑

說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？

（2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

教學(xué)過程：

一、明確目標(biāo)

提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

二、溝通提升

1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

（1）全班溝通：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

（2）小組溝通：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說說你的想法。

（3）全班溝通：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？

2.溝通三角形面積公式的探究狀況。

（1）出示例5：展臺(tái)出示各組的表格填寫狀況，各組派代表上臺(tái)展現(xiàn)拼的過程。

小組爭論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

（2）全班溝通：你有什么發(fā)覺？（即例5下面的問題）

（3）梳理、明確

兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S=ah÷2

3.溝通“試一試”

（1）全班溝通：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？

（2）同學(xué)訂正。

三、鞏固提升

1.完成“練一練”的1、2兩題。

同學(xué)先獨(dú)立完成，再爭論溝通：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓同學(xué)弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

2.練習(xí)二第6題。

同學(xué)獨(dú)立完成，組織校對(duì)。

3.練習(xí)二第7題。

（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

（2）獨(dú)立思索：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

（3）小組溝通：分別是怎么想的。

（4）全班溝通、總結(jié)

可以通過計(jì)算，推斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出推斷。

4.練習(xí)二第8、9題。

（1）同學(xué)獨(dú)立完成，再溝通想法。

（2）同學(xué)訂正。

四、總結(jié)延長

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積計(jì)算

兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的面積=底×高

2倍一半

三角形的面積=底×高÷2

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇2

重點(diǎn)難點(diǎn)

使同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)三角形面積的計(jì)算公式，嫻熟地計(jì)算不同三角形的面積

教學(xué)預(yù)備（含資料輯錄或圖表繪制）

教和學(xué)的過程

一、練習(xí)

二、總結(jié)

一、第5題

可以通過計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使同學(xué)畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)同學(xué)把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測量。

四、第10題

要使同學(xué)熟悉到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思索題

每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今日的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加?jì)故炝耍谝院蟮膶W(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

做練習(xí)

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

六年制人教版第九冊(cè)75~77頁，數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。

2、培育同學(xué)分析、推理的力量和實(shí)際操作的力量。

3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思索方法探究規(guī)律。

4、通過小組合作，溝通，培育同學(xué)愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

教具、學(xué)具預(yù)備：每個(gè)同學(xué)預(yù)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？（板書平行四邊形的面積計(jì)算公式）

2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？

3、通過重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)

掩蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？

我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（同學(xué)分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀看三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、“假如我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來計(jì)算他的面積，便利嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不精確?????，那我們能否像討論平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

5、今日這節(jié)課我們就一起來討論三角形面積的計(jì)算?！保ǔ鍪菊n題）

【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必需建立在同學(xué)認(rèn)知進(jìn)展水平和已有學(xué)問閱歷基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了同學(xué)樂觀探究新知的樂觀性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使同學(xué)體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感受，感受到來自學(xué)問的挑戰(zhàn)，激起同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

（1）同學(xué)獨(dú)立嘗試。

四人一小組，同學(xué)利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。

（2）溝通嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的同學(xué)上臺(tái)展現(xiàn)自己拼成的圖形，并貼在黑板上展現(xiàn)。

【評(píng)：讓同學(xué)在操作、感受、體驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)覺”，只有讓同學(xué)在詳細(xì)情境中去感受、體驗(yàn)，才能使同學(xué)有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再制造”?！?/p>

（3）引導(dǎo)探究規(guī)律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

“長方形是特別的平行四邊形，因此，今日我們著重討論三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀看一下三角形和拼成的平行四邊形的狀況（三種狀況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間畢竟有什么樣的關(guān)系呢？”

2、同學(xué)小組爭論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算》。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

同學(xué)依據(jù)爭論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學(xué)們的努力，我們討論得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們肯定要以他們?yōu)榘駱?，奮勉圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”

【評(píng)：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、分組爭論中不斷完善、提煉出來的，老師這一舉措，完全的把同學(xué)置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)學(xué)問徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使同學(xué)在活動(dòng)中獵取學(xué)問，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學(xué)例1。

出示例1，同學(xué)獨(dú)立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

(1)底是4.2米，高是2米。

(2)底是6分米，高是3分米。

(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。

3、說理題。

金壇經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地預(yù)備拍賣，底是80米，高是60米。底價(jià)為每平方米200元。假如有一位開發(fā)商預(yù)備用50萬元買這塊土地，你認(rèn)為錢夠不夠？請(qǐng)說明理由。

【評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深化，形式多樣，滿意了不同同學(xué)的需求，并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，使同學(xué)真真實(shí)切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中到處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?/p>

四、小結(jié)。

同學(xué)小結(jié)，質(zhì)疑問難。

五、作業(yè)。（略）

總評(píng)：本課教材挖掘得深，學(xué)問間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契協(xié)作、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新奇獨(dú)特、耳目一新的感覺。

1、精確?????定位教學(xué)目標(biāo)2、

老師在確定教目標(biāo)時(shí)，既重視學(xué)問技能目標(biāo)，又注意進(jìn)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和溝通。

3、制造性的使用教材

老師能制造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以同學(xué)“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時(shí)間同學(xué)都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富，同學(xué)的力量和應(yīng)用意識(shí)得到了實(shí)實(shí)在在的培育。

4、重視同學(xué)情感體驗(yàn)。

在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，關(guān)心同學(xué)熟悉自我，建立信念。老師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合。】

數(shù)學(xué)教案－三角形的面積計(jì)算

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：《現(xiàn)代學(xué)校數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)：

一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把握求三角形面積的計(jì)算方法。

二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1.預(yù)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？

出示：

2.提問：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：大家猜得畢竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)同學(xué)從新舊學(xué)問的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課綻開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)同學(xué)急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。】

二、新課綻開。

（一）實(shí)踐活動(dòng)。

1.讓同學(xué)拿出已預(yù)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

（3）分組爭論：

①各三角形的面積是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計(jì)算？

（4）匯報(bào)、溝通，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓同學(xué)自己討論問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了同學(xué)的主體地位，既讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)問的獵取過程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?/p>

2.驗(yàn)證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào)、溝通：同學(xué)有幾種剪拼法，就溝通幾種。如：

①

6×4÷26×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷26÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培育同學(xué)科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)同學(xué)應(yīng)用不同的剪拼法中，培育同學(xué)的發(fā)散思維?！?/p>

（二）歸納、小結(jié)。

1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.假如用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）

（三）應(yīng)用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

同學(xué)試做后，反饋、評(píng)講。

【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓同學(xué)準(zhǔn)時(shí)把發(fā)覺的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到準(zhǔn)時(shí)鞏固作用?！?/p>

三、鞏固練習(xí)。

（一）基本練習(xí)。

1.口算出每個(gè)三角形的面積。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體同學(xué)把握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使同學(xué)進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí)。

a組同學(xué)：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9×4÷2b.15×4÷2

c.15×9÷2d.15×4

②求右圖面積的算式是（）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（）。

a.25×20b.18×25

c.18×20d.18×20÷2

b組同學(xué)：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上全部三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組同學(xué)：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使a、b、c三層的同學(xué)在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)力量方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課討論了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么討論出來的？

【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)學(xué)問，而且總結(jié)了所討論的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”?！?/p>

五、布置作業(yè)。（略）

（此文獲“其次屆全國學(xué)校課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇5

《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)同學(xué)通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和把握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。依據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)當(dāng)由原來老師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注意引導(dǎo)同學(xué)自己動(dòng)手操作。從操作中把握方法，發(fā)覺問題,解決問題。

一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺,制造性的使用教材

在教學(xué)中，我讓同學(xué)動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向同學(xué)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓同學(xué)體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，同學(xué)們表現(xiàn)出了深厚的愛好，個(gè)個(gè)都很樂觀、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了同學(xué)思維活動(dòng)。同學(xué)真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但是在這個(gè)環(huán)節(jié)上，同學(xué)的推導(dǎo)方法太單一，都是將兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)當(dāng)點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會(huì)導(dǎo)致講的太多，不講呢有的同學(xué)不好理解。還有就是課堂上同學(xué)活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。

二、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺問題、思索問題，培育合作精神

在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個(gè)問題。所以在后面練習(xí)的時(shí)候有的同學(xué)和問出為什么“除以2”。假如再上這節(jié)課我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)探討這個(gè)問題，在探討這個(gè)問題時(shí)，可采納小組爭論的方式，在爭論中發(fā)覺問題，解決問題。小組爭論既可培育同學(xué)的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個(gè)地方處理的不好。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程特別重視同學(xué)在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)同學(xué)身臨其境的體驗(yàn)。讓同學(xué)運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，使同學(xué)嘗到應(yīng)用學(xué)問的歡樂，把課堂氣氛推向高潮。

總的來說這節(jié)課放手讓同學(xué)自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得特別大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)覺在某些方面仍存在“牽著同學(xué)鼻子走”，如同學(xué)合作和思索的時(shí)間不足，老師講的過多，提示(示意)得過多；同學(xué)練習(xí)時(shí)間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)覺同學(xué)在推導(dǎo)過程中遇到困難——兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過的長方形，開頭相當(dāng)部分同學(xué)無從下手，推導(dǎo)受阻，鋪張了肯定的時(shí)間，使整節(jié)課的教學(xué)效果受到肯定的影響。如何處理好這個(gè)環(huán)節(jié)，是一個(gè)特別值得探討的問題。

在后面的學(xué)習(xí)中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個(gè)問題。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇6

【教學(xué)內(nèi)容】

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)。

【教材分析】

三角形面積是在同學(xué)把握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其公式的推導(dǎo)方法與平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)方法有相像之處。都是將圖形轉(zhuǎn)化成己經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。探究討論新圖形與己學(xué)圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計(jì)算方法。因此。本節(jié)課注意對(duì)同學(xué)進(jìn)行遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺內(nèi)在聯(lián)系。

【學(xué)情分析】

由于同學(xué)對(duì)長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法已把握得較好。尤其通過對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。同學(xué)己初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。由此。對(duì)三角形面積的計(jì)算方法的探究得到了啟示。但也可能有部分同學(xué)會(huì)遇到肯定的困難，比如用什么方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。怎樣轉(zhuǎn)化、怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）學(xué)問與技能目標(biāo)1.把握三角形面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算三角形的面積。

2.能敏捷運(yùn)用公式解決簡潔的實(shí)際問題。

3.在探究學(xué)習(xí)過程中。培育同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐自主學(xué)習(xí)的力量。

（二）過程與方法目標(biāo)讓同學(xué)經(jīng)受利用數(shù)方格的方法，求出三角形面積的過程。并產(chǎn)生猜想。然后分組合作。經(jīng)受探究三角形面積計(jì)算方法的過程。獲得轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的初步閱歷。

（三）情感態(tài)度目標(biāo)在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中。培育同學(xué)探究意識(shí)、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探究性。并獲得樂觀的、勝利的情感體驗(yàn)。

【教學(xué)預(yù)備】

1.老師：投影儀、投影片3張。

2.同學(xué)：三角形面積計(jì)算公式操作材料1套、小剪刀1把。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.同學(xué)們。想知道老師今日給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個(gè)圖形）

這些圖形的面積分別是多少（同學(xué)口答。人家推斷）？

2.誰還記得平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎（同學(xué)回答。并用老師預(yù)備的教具演示割拼的轉(zhuǎn)化過程）？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上。板書：轉(zhuǎn)化一~找關(guān)系一推導(dǎo)3.今日老師還給大家?guī)砹艘粯佣Y物。想知道嗎（出示紅領(lǐng)巾）？

要想知道做這樣的一條紅領(lǐng)巾需用多少布。實(shí)際上是求這條紅領(lǐng)巾的什么？（依據(jù)同學(xué)的回答）師問：三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起討論、探究這個(gè)問題（板書：三角形而積的計(jì)算）。

【設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)。激發(fā)同學(xué)探究新學(xué)問的欲望。使同學(xué)明確探究的目標(biāo)和方向。]

二、自主探究。合作溝通

（一）用數(shù)方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個(gè)圖形）看誰最快數(shù)出三角形的面積。

下面有3個(gè)三角形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請(qǐng)你用數(shù)方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計(jì)算）？

人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)方格求三角形的面積。然后依據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計(jì)算。鼓舞同學(xué)大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面試驗(yàn)、驗(yàn)證提出了探究的目標(biāo)。

（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必需通過探究試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證。能不能從平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法中得到啟示呢？現(xiàn)在利用你們每組中的學(xué)具。進(jìn)行操作試驗(yàn)、合作討論。然后向全班同學(xué)展現(xiàn)你組的討論成果好嗎？

（三）操作探究—試驗(yàn)驗(yàn)證1.小組合作。探究試驗(yàn)（師參加到各組進(jìn)行討論）。

2.小組匯報(bào)、溝通展現(xiàn)。

（同學(xué)可能會(huì)展現(xiàn)出以下幾種拼、剪、割補(bǔ)圖形的狀況。）

用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

3.梳理結(jié)論。

以上同學(xué)們通過拼、剪、割補(bǔ)。不僅推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。還運(yùn)用多種方法進(jìn)行了驗(yàn)證。請(qǐng)大家說一說三角形的面積計(jì)算公式。

板書：三角形的面積=底X高令2假如用S表示面積。a,h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計(jì)算公式？

板書：S=ah=2【設(shè)計(jì)意圖：首先為同學(xué)供應(yīng)了可探究的學(xué)習(xí)材料。各組自由選擇。體現(xiàn)探究的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補(bǔ)等轉(zhuǎn)化圖形的方法。然后得出結(jié)論。目的是通過公式的推導(dǎo)。使同學(xué)都能親身經(jīng)受探究的過程、發(fā)覺的過程、推理的過程、個(gè)人獨(dú)立思索的過程、小組合作討論的過程、溝通學(xué)習(xí)的過程。達(dá)到對(duì)公式的來源、推理的深刻理解。最終結(jié)論：梳理出三角形面積計(jì)算的公式及字母公式。體現(xiàn)“以同學(xué)為本”這一理念?！?/p>

三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新

利用公式驗(yàn)證方格圖中三角形的面積。

拿出紅領(lǐng)巾四人一組計(jì)算做一條紅領(lǐng)巾大約用多少布？

嘗試解答例題。

（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米（同學(xué)獨(dú)立解答，老師巡察點(diǎn)撥）？

4.挑戰(zhàn)自己。

①下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？

為什么？

②你能再畫一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認(rèn)為可以畫多少個(gè)這樣的三角形？

【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓同學(xué)嘗試實(shí)踐。使同學(xué)在嘗試勝利中獵取樂觀的情感體驗(yàn)。計(jì)算紅領(lǐng)巾要用多大的布，目的是培育同學(xué)的自主實(shí)踐力量。親密數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。推斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓(xùn)練同學(xué)敏捷運(yùn)用學(xué)問并將所學(xué)學(xué)問加以拓展的力量。

四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延長

1.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)。你有什么收獲？

2.做一條紅領(lǐng)巾用多大的布你們知道了，假如田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計(jì)算它的面積嗎？談?wù)勀愕姆椒ā?/p>

3.課后實(shí)踐：同學(xué)合作。測錄一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計(jì)算出三角形的而積。

【設(shè)計(jì)意圖】：讓同學(xué)說最想說的話和最想提的問題是什么，是對(duì)同學(xué)進(jìn)一步探究的鼓舞。設(shè)計(jì)三角形的面積計(jì)算由小到大延仲，課內(nèi)測量到課外延仲。目的是讓同學(xué)帶著所學(xué)的學(xué)問走向生活，走向社會(huì)。走向自然。解決生活中簡潔的實(shí)際問題。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課以“猜想一驗(yàn)證一結(jié)論一實(shí)踐”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。力求體現(xiàn)“以同學(xué)進(jìn)展為本”這一教育的共同理念。在獵取學(xué)問時(shí)大膽放手。讓同學(xué)主動(dòng)地進(jìn)行觀看、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，目的是培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐力量，使同學(xué)體會(huì)到自己就是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的探究者、發(fā)覺者。

通過本節(jié)課的教學(xué)。有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

1.供應(yīng)有利于探究的學(xué)習(xí)素材。本課設(shè)計(jì)探求三角形面積的計(jì)算，對(duì)于同學(xué)己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說是適當(dāng)?shù)?。?shí)踐證明。同學(xué)能夠在原有的學(xué)問基礎(chǔ)上。利用學(xué)習(xí)材料去探究和發(fā)覺三角形面積的計(jì)算方法。

2.重視小組合作學(xué)習(xí)。本課以小組學(xué)習(xí)的形式。使同學(xué)經(jīng)受了合作、溝通、探究的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗(yàn)。

3.在評(píng)價(jià)時(shí)，要堅(jiān)持“不求人人勝利。只求人人進(jìn)步”的思想。把評(píng)價(jià)的重心放在合作上。把學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)定位在爭取不斷的進(jìn)步與提高上。只要有所進(jìn)步。就能體驗(yàn)到勝利。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇7

三角形面積的計(jì)算這節(jié)學(xué)問是在同學(xué)已經(jīng)把握平行四邊形面積的計(jì)算以及平移等學(xué)問與力量之后學(xué)習(xí)的。為了能充分地調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂學(xué)，因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我是這樣構(gòu)思的：

一、運(yùn)用躍進(jìn)式提問引入情境教學(xué)。情境教學(xué)，是指老師運(yùn)用直觀形象的詳細(xì)材料，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)障布疑，激發(fā)同學(xué)思維的樂觀性和求知需要的一種教學(xué)方法。首先在復(fù)習(xí)這一部分我出示兩個(gè)一大一小的三角形讓同學(xué)比較，兩個(gè)三角形的面積誰大誰小，這是一目了然的，每個(gè)同學(xué)都能回答。然后進(jìn)行跳動(dòng)性提問：“大多少”？這種簡捷的躍進(jìn)式提問，劇烈地激發(fā)了同學(xué)的探究心理，很快便產(chǎn)生期盼學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)，去引導(dǎo)同學(xué)探究新課。此時(shí)，所面臨的問題的實(shí)質(zhì)，就是求兩個(gè)三角形的面積各是多少？由此引出了這節(jié)課的課題：三角形面積的計(jì)算。

二、以動(dòng)激趣，揭示三角形面積的計(jì)算方法。動(dòng)手操作，一方面可以為同學(xué)架起由感性熟悉到理性熟悉的橋梁，關(guān)心理解和把握新學(xué)問；另一方面，豐富的情感體驗(yàn)可把客觀上的“要我學(xué)”內(nèi)化為主觀上的“我要學(xué)”，轉(zhuǎn)變同學(xué)消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)局面。同學(xué)在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算之前已有了平行四邊形面積計(jì)算的學(xué)問基礎(chǔ)，直接將平行四邊形剪成兩個(gè)全等三角形來進(jìn)行三角形面積計(jì)算的思路，比用兩個(gè)全等三角形拼成一個(gè)平行四邊形的思路來得簡捷、明快，更易于被同學(xué)接受。因此，我轉(zhuǎn)變了教材用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，而是先在復(fù)習(xí)部分利用手中已有的一個(gè)平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎么求？使同學(xué)回顧起平行四邊形的面積。然后老師邊說邊畫對(duì)角線進(jìn)行演示，將這個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線把它剪成兩個(gè)三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個(gè)三角形面積是原來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘壮烁叱?。這樣，用不到幾分鐘的時(shí)間，就揭示了三角形的面積算法。動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)情境，詳細(xì)形象且具有直觀的特點(diǎn)，使知覺和思維變得更直接、更快速、更深刻，從而獲得勝利的樂趣。

三、多方驗(yàn)證，創(chuàng)設(shè)探究性問題的情景。情景教學(xué)的一個(gè)特長是設(shè)障布疑，鼓舞同學(xué)去探究，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)訓(xùn)練思維的敏捷性和深刻性，以培育同學(xué)的力量。為此，我接著引導(dǎo)同學(xué)深化驗(yàn)證活動(dòng)。用沿著平行四邊形對(duì)角線剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，得到了三角形面積計(jì)算方法，這一方法對(duì)用“底×高÷2”計(jì)算三角形面積是否可*？我順勢引導(dǎo)，進(jìn)行深化質(zhì)疑。三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個(gè)方法是否適用于全部三角形面積的計(jì)算呢？從而將同學(xué)的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。這時(shí)，又讓同學(xué)運(yùn)用已有的各種學(xué)具進(jìn)行擺布、操作，這樣同學(xué)學(xué)到的不只是公式本身，而是動(dòng)手操作的力量，極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)的參加意識(shí)，產(chǎn)生了劇烈的心情感染，學(xué)習(xí)氣氛特別深厚。

綜觀整節(jié)課的課堂教學(xué)，注意了培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量與分析推理的力量；同時(shí)激發(fā)了同學(xué)應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。同學(xué)真正的成為了學(xué)習(xí)的仆人，真正的把握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。但是，通過本節(jié)課也看到了老師需要努力的方向。譬如由于比較緊急而導(dǎo)致教態(tài)不自然或教學(xué)中間環(huán)節(jié)有遺漏等現(xiàn)象。雖然今后的教育道路還很長，但我現(xiàn)在就會(huì)努力，每一節(jié)課都會(huì)與我的同學(xué)共同成長。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇8

教學(xué)目標(biāo)

1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培育同學(xué)觀看力量、動(dòng)手操作力量和類推遷移的力量。

3、培育同學(xué)勤于思索，樂觀探究的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)建議

教材分析

本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計(jì)算。是在同學(xué)已經(jīng)把握了三角形的特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和方法來學(xué)習(xí)的。堅(jiān)固把握這種解決問題的思想和方法，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條捷徑。

本小節(jié)教材分為三個(gè)部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個(gè)不同類型三角形的面積，使同學(xué)真正體會(huì)到這種方法太麻煩，不易數(shù)對(duì)，盟生一種探求更好、更簡捷的計(jì)算公式，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)同學(xué)連續(xù)探究的樂觀性。其次部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)覺每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計(jì)算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解把握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教法建議

老師要先復(fù)習(xí)三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。

在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今日學(xué)習(xí)的三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，根據(jù)書中支配的層次，先討論把兩個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個(gè)銳角三角形”時(shí)，就不會(huì)轉(zhuǎn)化成沒學(xué)過面積公式的圖形，其次層中要留意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地呈現(xiàn)在同學(xué)面前。第三層次則由同學(xué)自主探究完成，通過以上（三種不憐憫況）轉(zhuǎn)化前后的對(duì)比，得出三角形的面積計(jì)算公式。并重點(diǎn)提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由同學(xué)自己解決了。

本節(jié)課要注意發(fā)揮同學(xué)的主體地位，留意培育同學(xué)的動(dòng)手力量，在操作中學(xué)會(huì)新知。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇9

案例：《三角形面積的計(jì)算》

復(fù)習(xí)過平行四邊形的面積計(jì)算公式后，老師出示兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，并演示將它們拼成一個(gè)平行四邊形，然后讓同學(xué)也同樣操作……

師：三角形的底與平行四邊形的底有什么關(guān)系？三角形的高與平行四邊形的高有什么關(guān)系？面積呢？

生：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

師：那么你知道三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？

（生無語）

過了一會(huì)后，最終有同學(xué)發(fā)言：三角形的面積=底×高÷2

師：他說得對(duì)不對(duì)？

生齊答：對(duì)！

然后進(jìn)行三角形面積的計(jì)算

……

反思：

從案例中我們不難看出，老師試圖通過操作使同學(xué)感知三角形與等底等高的平行四邊形的面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。然而，實(shí)際教學(xué)過程并沒有達(dá)到預(yù)期的目的。分析這一環(huán)節(jié)，我們不難發(fā)覺，整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)只是在老師的要求下被動(dòng)的操作，對(duì)操作的目的并不清晰，也無從談起主動(dòng)操作，同學(xué)對(duì)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式感到困難也就不足為奇了。假如教學(xué)時(shí)能把整個(gè)的探究過程還給同學(xué)，不再牽著同學(xué)的走，而是創(chuàng)設(shè)一個(gè)同學(xué)主動(dòng)探究操作的氛圍，把主動(dòng)權(quán)還給同學(xué)，這樣同學(xué)合作探究、乃至獨(dú)立探究出三角形的面積計(jì)算公式也是完全可能的。例如本例中可以這樣支配教學(xué)：開頭時(shí)可先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及面積公式的推導(dǎo)過程（重點(diǎn)讓同學(xué)說一說推導(dǎo)過程），然后可以讓同學(xué)猜想三角形的面積可能與什么有關(guān)，再給同學(xué)供應(yīng)一些詳細(xì)的材料（包括完全一樣的三角形），讓同學(xué)自己合作探究、驗(yàn)證。這樣同學(xué)的感受肯定會(huì)更真實(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)肯定應(yīng)強(qiáng)調(diào)同學(xué)的親歷性，只有同學(xué)親身主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)過程，親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的問題、困惑，才能在真正理解和把握學(xué)問的同時(shí)，感悟到主動(dòng)探究的重要性。因而，老師在預(yù)設(shè)教學(xué)識(shí)肯定要與同學(xué)換位思索，從同學(xué)的視角去體會(huì)對(duì)學(xué)問的感受、體驗(yàn)，把握同學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和興奮點(diǎn)，由此開展有效的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)同學(xué)樂觀主動(dòng)的探究，體驗(yàn)獵取學(xué)問的全過程。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇10

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十九的第11～15題。

教學(xué)目的：通過練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，提高計(jì)算面積的嫻熟程度。

教具預(yù)備：將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

出示下列圖形：

問：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？公式是什么？（同學(xué)回答后，老師板書：S=ah）

平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（老師出示一個(gè)平行四邊形，讓一同學(xué)說推導(dǎo)過程，老師邊聽邊演示）

三角形的面積怎樣計(jì)算的？公式是什么？（同學(xué)回答后，老師板書：S=ah÷2）

為什么要除以2？（同學(xué)回答，老師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程）

梯形的面積是怎樣計(jì)算的？公式是什么？（同學(xué)回答后，老師板書：S=（a＋b）h÷2）

梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（同學(xué)回答，老師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程。）

量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長度。（讓同學(xué)到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)同學(xué)在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對(duì)答案）

二、做練習(xí)十九中的題目。

1、第12題，先讓同學(xué)說一說題中的圖形各是什么形，再讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。老師留意巡察，了解同學(xué)做的狀況，核對(duì)時(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

2、第13題和第15題，讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，做完后集體訂正。

3、第18題，同學(xué)做完后，可以提問：在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？

這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，由于以梯形的下底為三角形的底，頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有很多個(gè)，它們的面積是相等的。）

4、練習(xí)十九后面的思索題，同學(xué)自己試做。老師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計(jì)算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計(jì)算。

三、作業(yè)。

練習(xí)十九第11題和第14題。

課后小結(jié)：

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇11

編排意圖

教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式呈現(xiàn)同學(xué)探究的過程。首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題；接著依據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過同學(xué)動(dòng)手操作和探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最終用字母表示出面積計(jì)算公式。

教學(xué)建議

（1）本部分教學(xué)可按提出問題、查找思路、試驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行。同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，要以同學(xué)在推導(dǎo)中獲得的閱歷為基礎(chǔ)，放手讓同學(xué)自主去探究。

（2）同學(xué)動(dòng)手操作試驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，沒有采納平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導(dǎo)過程簡潔，同學(xué)比較簡單理解和把握。每個(gè)小組最少應(yīng)預(yù)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，老師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？”同學(xué)可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形同學(xué)已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。在小組操作和爭論的基礎(chǔ)上組織溝通?？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種狀況分別進(jìn)行匯報(bào)，要求同學(xué)能依據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：

通過試驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出

三角形的面積=底×高÷2

（3）依據(jù)同學(xué)的基礎(chǔ)，也可以讓同學(xué)用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁介紹的我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計(jì)算方法，讓同學(xué)進(jìn)行推導(dǎo)，增加同學(xué)探究的愛好，提高同學(xué)推理的力量。

割補(bǔ)的方法一般有以下幾種：

①

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

②

拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

三角形的面積=底×（高÷2）

=底×高÷2

③

拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

三角形的面積＝長方形的面積

＝（底÷2）×高

＝底×高÷2

折疊的方法：

折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。

三角形的面積=長方形的面積×2

=（底÷2×高÷2）×2

=底×高÷2

2.例1及“做一做”。

編排意圖

應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。例1是解答引入三角形面積計(jì)算時(shí)提出的問題：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積？

“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。

教學(xué)建議

可以在同學(xué)獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行溝通與匯報(bào)，說說是怎樣做的和計(jì)算的結(jié)果。留意檢查計(jì)算中有沒有遺忘除以2，針對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過程，讓同學(xué)說一說為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。

3.練習(xí)十六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1、4、5題是應(yīng)用問題，解決問題的過程中要應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識(shí)的教育。這些標(biāo)志牌表示的含義：

留意危急慢行留意行人向右急彎路

第2題沒有給出底和高的長度，要同學(xué)想方法求出每個(gè)三角形的面積。同學(xué)需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。

可先用小組合作形式完成或獨(dú)立完成，再溝通各自的做法。留意結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行爭論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計(jì)算最簡便；鈍角三角形一般會(huì)以最長的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。假如用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓同學(xué)了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。

第3題依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系敏捷運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。留意在依據(jù)三角形面積和高求底時(shí)，不要遺忘三角形的面積先要乘2。

第6題依據(jù)三角形面積計(jì)算公式，使同學(xué)理解三角形相等的基本條件是等底（兩個(gè)三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）?？梢宰屚瑢W(xué)先爭論：圖中你能找到幾個(gè)三角形？哪兩個(gè)三角形面積相等呢？為什么？再依據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。

第7題是運(yùn)用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用爭論的方式進(jìn)行。

分法一：

將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。

分法二：

連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。

可以依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但同學(xué)還沒有這些學(xué)問基礎(chǔ)，可以通過測量證明每個(gè)三角形的底和高分別相等。

第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。

540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)

由于平行四邊形的對(duì)邊相等，所以平行四邊形的周長為

（48＋60）×2=216(m)

第9*題也是選作題?？梢宰屚瑢W(xué)依據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)和對(duì)三角形面積相等的判別學(xué)問進(jìn)行推理。平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。依據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是48÷4=12（m2）。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇12

教材分析：

三角形面積的計(jì)算是在同學(xué)把握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和熟悉，因此可以通過學(xué)問的遷移，放手讓同學(xué)探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓同學(xué)理解、把握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過同學(xué)自主探究、發(fā)覺三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以同學(xué)進(jìn)展為本”的教學(xué)理念，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)受新知的形成過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體學(xué)問中的作用。同時(shí)在獵取新知的過程中大膽放手，讓同學(xué)充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探究，培育同學(xué)的創(chuàng)新學(xué)問和創(chuàng)新力量。

實(shí)行小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為同學(xué)營造一種寬松、自由的探究氛圍。

教學(xué)預(yù)備：

1、每人預(yù)備一個(gè)學(xué)具袋，內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形，大小各異的任意三角形3個(gè)；

2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、視頻展現(xiàn)臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

師：上一節(jié)課我們討論了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發(fā)覺這一計(jì)算公式的？

①同學(xué)回憶公式推導(dǎo)過程。

②電腦動(dòng)畫演示。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)討論方法。今日我們用同樣的方法討論三角形面積的計(jì)算。

揭示課題——三角形面積的計(jì)算

二、探究新知

1、同學(xué)操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)覺三角形面積的計(jì)算方法。

a、同學(xué)動(dòng)手操作；

b、老師巡察。

同學(xué)把自己的發(fā)覺用教具貼在黑板上。

2、匯報(bào)、溝通

師：觀看這些圖形，你發(fā)覺了什么？

a、同學(xué)在小組內(nèi)相互說。

b、指名說。

3、推導(dǎo)公式

師：依據(jù)你們的發(fā)覺，你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？

同學(xué)小組爭論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

老師依據(jù)同學(xué)的回答動(dòng)態(tài)演示課件，關(guān)心同學(xué)直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清晰地理解公式推導(dǎo)的由來。

4、小結(jié)

剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

說一說：三角形面積計(jì)算公式是什么呢？假如用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底×高÷2

＝ah÷2

附板書設(shè)計(jì)：（略）

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案篇13

一、說教材。

1、說課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊(cè)69—73頁。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用與意義。

三角形面積的計(jì)算是在充分熟悉了三角形的特征及把握了長方形、正方形與平行四邊形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過對(duì)這一部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)能夠正確理解并把握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)用公式解決簡潔的實(shí)際問題，同時(shí)加深對(duì)三角形與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系的理解。

3、教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)。

本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、討論性，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓同學(xué)通過一系列的操作、討論，使同學(xué)漸漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計(jì)算方法。教材注意培育同學(xué)的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探究討論等力量。

4、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確定。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求實(shí)現(xiàn)以人的進(jìn)展為本的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)重視同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)的熟悉思索及運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題等方面目標(biāo)的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、感受、經(jīng)受與探究，留意培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐力量。依據(jù)新的教學(xué)理念與教材的編排特點(diǎn)和同學(xué)的學(xué)習(xí)需要，我制訂了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受三角形面積計(jì)算的探究過程，精確?????理解三角形的計(jì)算公式。

（2）能夠運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

（3）在探究學(xué)習(xí)過程中，培育實(shí)踐力量、培育探究意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神。同時(shí)獲得樂觀的、勝利的情感體驗(yàn)。

5、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定。

本節(jié)課主要是讓同學(xué)通過操作來獲得學(xué)問，因此本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)是整個(gè)操作過程。難點(diǎn)是在操作過程中引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)參加三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的全過程。

難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)在實(shí)踐過程中發(fā)覺圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與推導(dǎo)說理。

二、說教法與學(xué)法。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過程中，力求突破傳統(tǒng)的以老師講解與示范為主的教學(xué)方法。讓同學(xué)廣泛參加操作實(shí)踐，使同學(xué)的數(shù)學(xué)力量與數(shù)學(xué)情感得到進(jìn)展。

（1）運(yùn)用操作試驗(yàn)法。讓同學(xué)通過自己的動(dòng)手操作和多種感官參加來激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。

在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程中，主要分三步（三組學(xué)具）進(jìn)行操作。同學(xué)通過詳細(xì)的操作而獲得直接閱歷，為進(jìn)一步討論打下基礎(chǔ)。

（2）鼓舞同學(xué)通過自主探究、討論、小組爭論等方法去獵取學(xué)問。

在同學(xué)動(dòng)手操作“把兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)通小組爭論、溝通合作、發(fā)表看法等方式對(duì)操作進(jìn)行總結(jié)。然后主動(dòng)收集信息并處理信息從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

（3）讓同學(xué)嘗試解決問題，體驗(yàn)勝利。

在教學(xué)“例1”時(shí)，讓同學(xué)運(yùn)用自己獲得