六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)

六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)一、拓展提優(yōu)試題1．把一個(gè)自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，若所有質(zhì)因數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和等于原數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和，則稱(chēng)這樣的數(shù)為“史密斯書(shū)數(shù)”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯數(shù)，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯數(shù)有個(gè)．2．如圖，三個(gè)同心圓分別被直徑AB，CD，EF，GH八等分，那么，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是．3．若A、B、C三種文具分別有38個(gè)，78和128個(gè)，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個(gè)A，6個(gè)B，20個(gè)C，則學(xué)生最多有人．4．一列快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要5小時(shí)，一列慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地所需時(shí)間比快車(chē)多，兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出2小時(shí)后，慢車(chē)停止前進(jìn)，快車(chē)?yán)^續(xù)行駛40千米后恰與慢車(chē)相遇，則甲乙兩地相距千米．5．圖中的三角形的個(gè)數(shù)是．6．某工程隊(duì)修建一條鐵路隧道，當(dāng)完成任務(wù)的時(shí)，工程隊(duì)采用新設(shè)備，使修建速度提高了20%，同時(shí)為了保養(yǎng)新設(shè)備，每天工作時(shí)間縮短為原來(lái)的，結(jié)果，前后共用185天完工，由以上條件可推知，如果不采用新設(shè)備，完工共需天．7．如圖，六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是16厘米，六個(gè)角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，則EF＝厘米．8．如圖是甲乙丙三人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息計(jì)算，若甲先做2天，接著乙丙兩人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，則完成這項(xiàng)工程共用天．9．某日是臺(tái)風(fēng)天氣，雨一直均勻地下著，在雨地里放一個(gè)如圖1所示的長(zhǎng)方體容器，此容器裝滿(mǎn)雨水需要1小時(shí)．請(qǐng)問(wèn)：雨水要下滿(mǎn)如圖2所示的三個(gè)不同的容器，各需要多長(zhǎng)時(shí)間？10．根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買(mǎi)的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？11．如圖，圓P的直徑OA是圓O的半徑，OA⊥BC，OA＝10，則陰影部分的面積是．（π取3）12．如圖，一個(gè)直徑為1厘米的圓繞邊長(zhǎng)為2厘米的正方形滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置．在這個(gè)過(guò)程中，圓面覆蓋過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積是平方厘米．（π取3）13．某項(xiàng)工程，開(kāi)始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來(lái)完成這項(xiàng)工程．則完成這項(xiàng)工程共用天．14．如圖，向裝有水的圓柱形容器中放入三個(gè)半徑都是1分米的小球，此時(shí)水面沒(méi)過(guò)小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水188.4立方分米．15．（15分）二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下：那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯數(shù)；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯數(shù)；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯數(shù)；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯數(shù)；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯數(shù)．史密斯數(shù)有4，58，94一共是3個(gè)．故答案為：3．2．解：由圖可知，陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，非陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，所以圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：：＝1：3；答：圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是1：3．故答案為：1：3．3．解：38﹣2＝36（個(gè)）78﹣6＝72（個(gè)）128﹣20＝108（個(gè)）36、48和108的最大公約數(shù)是36，所以學(xué)生最多有36人．故答案為：36．4．解：慢車(chē)行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小時(shí)）；全程為：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙兩地相距150千米．故答案為：150．5．解：根據(jù)題干分析可得：10+10+10+5＝35（個(gè)），答：一共有35個(gè)三角形．故答案為：35．6．解：設(shè)計(jì)劃用x天完成任務(wù)，那么原計(jì)劃每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用時(shí)間是天，提高工作效率后所用的實(shí)際是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程隊(duì)原計(jì)劃180天完成任務(wù)．故答案為：180．7．解：如圖延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)AF，BC，DE，分別相交與點(diǎn)G、H、N，因六邊形ABCDEF的每個(gè)角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等邊三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN邊長(zhǎng)是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案為：5．8．解：依題意可知：甲乙丙的工作效率分別為：，，；甲乙工作總量為：×2+×4＝；丙的工作天數(shù)為：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案為：99．解：圖1所示的長(zhǎng)方體容器的容積：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面積為：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小時(shí)可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，圖①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小時(shí)）圖②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小時(shí)）圖③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小時(shí)）答：容器①需要3小時(shí)，容器②需要1.5小時(shí)，容器③需要2小時(shí)．10．解：依題意可知：玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；購(gòu)買(mǎi)一份比例的價(jià)格為：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍關(guān)系．答：購(gòu)買(mǎi)玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．11．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：陰影部分的面積是75．故答案為：75．12．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：陰影部分的面積是11平方厘米．故答案為：11．13．解：總工作量看做單位“1”．剩余工作量為1﹣＝，一個(gè)人的工作效率為÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成這項(xiàng)工程共用70天．故答案為：70．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圓柱形容器最多可以