八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷試卷(word版含答案)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷試卷（word版含答案）一、選擇題1．二次根式中字母x的取值可以是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝52．下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝3：4：4 B．a(chǎn)＝1，b＝，c＝C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)2：b2：c2＝3：4：53．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形中一共有10個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有14個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)平行四邊形，……按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A．39 B．40 C．41 D．424．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成績(jī)，得到各人的射擊成績(jī)平均數(shù)和方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁平均數(shù)方差A(yù)．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．26．如圖，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，將△ABC沿直線AC翻折至△ABC所在的平面內(nèi)，得△ADC．過點(diǎn)A作AE，使∠EAD＝∠DAC，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則線段ED的長(zhǎng)為（）A．2﹣ B．2﹣2 C．2﹣ D．3﹣7．如圖，已知四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，以對(duì)角線為邊作正三角形，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．如圖，直線l：y＝﹣x++3與x軸交于點(diǎn)A，與經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線m交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)C，點(diǎn)E為直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接DC、DE、BE，若∠DEC＝2∠DCE，∠DBE＝∠DEB，則CD2的值為（）A．20+4 B．44+4C．20+4或44﹣4 D．20﹣4或44+4二、填空題9．若有意義，則的取值范圍是_______________．10．正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，面積為______．11．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab＝4，大正方形的面積為16，則小正方形的邊長(zhǎng)為______．12．如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且平分，若，，則的長(zhǎng)為__________．13．已知一次函數(shù)y=kx＋b圖像過點(diǎn)(0，5)與(2，3)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_____．14．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=1，則BC的長(zhǎng)為______15．如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥x軸與C，交一次函數(shù)的圖象于B．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，當(dāng)____________時(shí)，AB=1．16．如圖，為矩形的邊上一點(diǎn)，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題17．計(jì)算：（1）2×﹣；（2）÷﹣×＋．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？”（注：丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺，1尺=米），這段話翻譯城現(xiàn)代漢語(yǔ)，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為一丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則水池里水的深度是多少米？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問題．19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）求四邊形的面積；（2）求的度數(shù)．20．如圖，點(diǎn)D為的邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，且，連接DE，CE．（1）求證：；（2）若，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；（3）若要使四邊形ADCE為正方形，則應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出條件即可，不必證明）．21．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：(一)；(二)；(三).以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：①參照(二)式化簡(jiǎn)＝__________.②參照(三)式化簡(jiǎn)＝_____________(2)化簡(jiǎn)：.22．某景區(qū)今年對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理．節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打折；非節(jié)假日期間全部打折．設(shè)游客為x人，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求不打折的門票價(jià)格；（2）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王5月2日（五一假日）帶A旅游團(tuán)，5月8日（非節(jié)假日）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？（溫馨提示：節(jié)假日的折扣與非節(jié)假日的折扣不同）23．（1）（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容：如圖，已知矩形的對(duì)角線的垂直平分線與邊、分別交于點(diǎn)、．求證：四邊形是菱形．分析：要證四邊形是菱形，由已知條件可知，所以只需證明四邊形是平行四邊形，又知垂直平分，所以只需證明．請(qǐng)結(jié)合圖1，補(bǔ)全證明過程．（2）（應(yīng)用）如圖2，將矩形沿直線翻折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，直線分別交矩形的邊、于點(diǎn)、，若，，則折痕的長(zhǎng)為______．（3）（拓展）如圖3，將沿直線翻折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，直線分別交的邊、于點(diǎn)、，若，，，則四邊形的面積是______．24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y＝﹣x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣6，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖②，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，8），連接AD、BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ．設(shè)△BDQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．25．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，在RtABC中，∠C＝2∠B＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿AD折疊ADC，使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處，請(qǐng)寫出AB、AC、CD之間的關(guān)系？并說明理由．（2）問題解決：如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請(qǐng)猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）類比探究：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＝120°，∠D＝90°，AB＝BC，AD＝BC，連接AC，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的點(diǎn)F處，若BC＝3，求出DE的長(zhǎng)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到，求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得，故可以取，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．2．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角等于逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】，設(shè)，，，此時(shí)，故不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；，，故能構(gòu)成直角三角形，故符合題意，且，設(shè)，，，則有，所以，則，故不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；，設(shè)，，，則，即，故不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，和三角形的內(nèi)角和等知識(shí)，能熟記勾股定理的逆定理內(nèi)容和三角形內(nèi)角和等于是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【解析】【分析】觀察圖形的變化可得10+4=14，14+5=19，19+6=25，25+7=32，32+8=40，即可得結(jié)果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第①個(gè)圖形中一共有10個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有14個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)平行四邊形，第④個(gè)圖形中一共有25個(gè)平行四邊形，第⑤個(gè)圖形中一共有32個(gè)平行四邊形，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為40．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的認(rèn)識(shí)，規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)：方差越小，表示數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，也就是越穩(wěn)定，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙、丁的方差分別為0.60，0.62，0.50，0.44，又∵0.44＜0.50＜0.60＜0.62，∴丁的方差最小即丁的成績(jī)最穩(wěn)定，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì)．5．B解析：B【分析】連接AC、CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，則∠ACF=90°，再利用勾股定理計(jì)算出AF=2，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求CH的長(zhǎng)．【詳解】連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，F(xiàn)CG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF=，∵H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及勾股定理．6．D解析：D【解析】【分析】延長(zhǎng)BC交AE于H，由折疊的性質(zhì)∠DAC=∠BAC=15°，∠ADC=∠ABC=45°，∠ACB=∠ACD=120°，由外角的性質(zhì)可求∠AED=∠EAC，可得AC=EC，再求得∠ABC=∠BAH=45°，AH=BH，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BC交AE于H，∵∠ABC=45°，∠BAC=15°，∴∠ACB=120°，∵將△ACB沿直線AC翻折，∴∠DAC=∠BAC=15°，∠ADC=∠ABC=45°，∠ACB=∠ACD=120°，CB=CD，∵∠DAE=∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=15°，∴∠CAE=30°，∵∠ADC=∠DAE+∠AED，∴∠AED=45°-15°=30°，∴∠AED=∠EAC，∴AC=EC=2，∵∠ABC=45°，∠BAH=45°，∴∠BHA=90°，BH=AH，在Rt△ACH中，∠CAH=30°，AC=2，∴CH=，BH=AH=，∴CB=CD=BH-CH=，∴ED=EC-CD=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．7．A解析：A【解析】【分析】連接EA并延長(zhǎng)BD于點(diǎn)O，根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)，可求出EA是BD垂直平分線，求出∠DEB，求出∠EDA，從而求出∠EAF=∠FEA=45°，可得到EF=AF，然后設(shè)AF=EF=x，則DF=x+4，在Rt△EFD中，由勾股定理得出方程求出即可．【詳解】解：如圖，連接EA并延長(zhǎng)BD于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=45°，AB=AD，∴A在BD垂直平分線上，∵三角形BDE是等邊三角形，∴∠BED=∠EDB=∠EBD=60°，ED=EB，∴E在BD的垂直平分線上，∴AE是BD的垂直平分線，∴∠DEO=∠DEB=30°，∵∠EDB=60°，∠ADB=45°，∴∠EDA=60°-45°=15°，∴∠EAF=15°+30°=45°，∵，∴∠EFA=90°，∴∠FEA=∠EAF=45°，∴EF=AF，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=4，∠BAD=90°，由勾股定理得：BD=，即ED=BD=，設(shè)AF=EF=x，則DF=x+4，在Rt△EFD中，由勾股定理得：ED2=EF2+FD2，∴，解得：（是負(fù)數(shù)，不符合題意舍去），即AF=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】過點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FD交y軸于點(diǎn)G，求出DF的解析式，聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，分點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方和下方兩種情況結(jié)合勾股定理求出結(jié)論即可．【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FD交y軸于點(diǎn)G，∵點(diǎn)B（﹣2，0），且點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴D（2，0）∴BD=4又∠DBE＝∠DEB，∴DE=BD=4對(duì)于直線l：y＝﹣x++3，當(dāng)x=0時(shí)，y=+3；當(dāng)y=0時(shí)，x=+3∴OH=+3，AO=+3∴∴∴∴又∴，∴∴設(shè)直線DF所在直線解析式為把，D（2，0）代入得，解得，∴直線DF所在直線解析式為聯(lián)立，解得，∴F(，)∴在Rt△DFE中，∴①當(dāng)E在F下方時(shí)，如圖1，在E點(diǎn)下方直線l上取一點(diǎn)M，使EM=DE=4，連接DM，∵EM=DE∴又∵∴又∵∴∴DC=DM在Rt△DFM中，∴②當(dāng)點(diǎn)E在F的上方時(shí)，如圖2，在E點(diǎn)下方直線l上取一點(diǎn)M，使EM=DE=4，連接DM，∵EM=DE∴又∵，∴∴DC=DM∴在Rt△DFM中，∴綜上所述，或故選：C【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題；靈活應(yīng)用勾股定理，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．且【解析】【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.10．1【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可．【詳解】解：四邊形為正方形，，，正方形的面積，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握正方形的對(duì)角線相等且垂直，且當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)面積等于對(duì)角線乘積的一半，比較容易解答．11．【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為:ab=×4=2,∴4ab+=16，∴=16-8=8，∴a-b=2，故答案為:2．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式,本題屬于基礎(chǔ)題型．12．D解析：【分析】由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng)；【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=1，由勾股定理得：，∴BC=AD=BE=，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出BE=BC是解題的關(guān)鍵．13．y=-x+5【分析】由直線y=kx+b經(jīng)過（0，5）、（2，3）兩點(diǎn)，代入可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：把點(diǎn)（0，5）和點(diǎn)（2，3）代入y=kx+b得，解得：，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+5，故答案為：y=-x+5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組求解是解題關(guān)鍵．14．A解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ACB的度數(shù)，從而利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：由題意得：∠ACB=30°，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，AC=2AB=2，由勾股定理得，BC=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是求出∠ACB的度數(shù)．15．或【分析】分別用m表示出點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)B的縱坐標(biāo)或用點(diǎn)B的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)A的縱坐標(biāo)得到以m為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A是一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的解析：或【分析】分別用m表示出點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)B的縱坐標(biāo)或用點(diǎn)B的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)A的縱坐標(biāo)得到以m為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A是一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，∴∵AC⊥x軸與C，∴∴∵∴解得，或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)A點(diǎn)橫坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得A、B點(diǎn)縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】證明△AED≌△FDC可得ED=CD，據(jù)此列方程解即可.【詳解】解:由題意可知AD=BC=CF,∠AED=∠CDF,∠A=∠CFD=90°,所以△AED≌△FDC,所以ED解析：【分析】證明△AED≌△FDC可得ED=CD，據(jù)此列方程解即可.【詳解】解:由題意可知AD=BC=CF,∠AED=∠CDF,∠A=∠CFD=90°,所以△AED≌△FDC,所以ED=CD，設(shè)AE=x，則x2＋32=(x+1)2,解得x=4,所以CD=5.故答案是：5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理，由折疊得到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系從而證明三角形全等是解題關(guān)鍵.三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可；（2）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可；（2）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次根式的化簡(jiǎn)和二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18．4米【分析】根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)水池里水的深度是x尺，由題意得，x2+52=（x+1）2，解得：x=12，米答：水池里水的深度是4米．【點(diǎn)睛】本題考查解析：4米【分析】根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)水池里水的深度是x尺，由題意得，x2+52=（x+1）2，解得：x=12，米答：水池里水的深度是4米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用圖形的割補(bǔ)法可得四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去四邊形周邊的三角形與長(zhǎng)方形的面積，從而可得答案；（2）連，利用勾股定理分別求解，，，證明是直角三角形解析：（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用圖形的割補(bǔ)法可得四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去四邊形周邊的三角形與長(zhǎng)方形的面積，從而可得答案；（2）連，利用勾股定理分別求解，，，證明是直角三角形，從而可得答案.【詳解】解：（1）（2）連接，∵，，∴∴是直角三角形，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用割補(bǔ)法求網(wǎng)格多邊形的面積，掌握勾股定理與勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.20．（1）見解析；（2）矩形，見解析；（3），且．【分析】（1）根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，，可得，即可求證；（2）根據(jù)等腰三角形“三線合一”，可得到，即可求解；（3）根據(jù)，且，可得，，從而得到，即解析：（1）見解析；（2）矩形，見解析；（3），且．【分析】（1）根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，，可得，即可求證；（2）根據(jù)等腰三角形“三線合一”，可得到，即可求解；（3）根據(jù)，且，可得，，從而得到，即可求解．【詳解】（1）證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以四邊形ADCE是平行四邊形，所以；（2）若，則四邊形ADCE是矩形，理由如下：因?yàn)椋褼是BC的中點(diǎn)，所以，所以，因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以四邊形是矩形；?），且．理由如下：由（2）得：四邊形是矩形，∵，且D是BC的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形ADCE為正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形，矩形，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21．見解析.【解析】【分析】（1）原式各項(xiàng)仿照題目中的分母有理化的方法計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可.【詳解】解:(1)①;

②;

(2)原式故答案為:(1)①;解析：見解析.【解析】【分析】（1）原式各項(xiàng)仿照題目中的分母有理化的方法計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可.【詳解】解:(1)①;

②;

(2)原式故答案為:(1)①;②【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的有理化，解答此題要認(rèn)真閱讀前面的分析，根據(jù)題目的要求選擇合適的方法解題.22．（1）80元/人；（2）y1＝48x，y2＝；（3）A旅游團(tuán)30人，B旅游團(tuán)20人【分析】（1）由函數(shù)圖象，節(jié)假日期間，10人的購(gòu)票款數(shù)為800元，購(gòu)票款數(shù)除以人數(shù)，可得不打折的門票價(jià)格；（2解析：（1）80元/人；（2）y1＝48x，y2＝；（3）A旅游團(tuán)30人，B旅游團(tuán)20人【分析】（1）由函數(shù)圖象，節(jié)假日期間，10人的購(gòu)票款數(shù)為800元，購(gòu)票款數(shù)除以人數(shù)，可得不打折的門票價(jià)格；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出，分與，利用待定系數(shù)法求與的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)團(tuán)有人，表示出團(tuán)的人數(shù)為，然后分與兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）（元人），答：不打折的門票價(jià)格是80元人；（2）設(shè)，解得：，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得：，，，；（3）設(shè)旅游團(tuán)人，則旅游團(tuán)人，若，則，解得：，與不相符，若，則，解得：，與相符，（人，答：旅游團(tuán)30人，旅游團(tuán)20人．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論．23．（1）見解析；（2）；（3）【教材呈現(xiàn)】由“ASA”可證△AOE≌△COF，可得OE=OF，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；解析：（1）見解析；（2）；（3）【教材呈現(xiàn)】由“ASA”可證△AOE≌△COF，可得OE=OF，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；【應(yīng)用】過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，由折疊的性質(zhì)可得AF=CF，∠AFE=∠EFC，由勾股定理可求BF的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，【拓展】過點(diǎn)A作AN⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于N，過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求AN=BN=2，由勾股定理可求AE=AF=，再利用勾股定理可求EF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形是菱形；（2）如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，∵將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，∵AF2=BF2+AB2，∴，∴，∴AF=CF=，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，∴AE=AF=，∵∠B=∠BAD=∠AHF=90°，∴四邊形ABFH是矩形，∴AB=FH=6，AH=BF=，∴EH=，∴EF=，故答案為：；（3）如圖，過點(diǎn)A作AN⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于N，過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=45°，∴∠ABC=135°，∴∠ABN=45°，∵AN⊥BC，∴∠ABN=∠BAN=45°，∴AN=BN=AB=1，∵將?ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，∴AF=CF，∠AFE=∠EFC，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC=∠AFE，∴AE=AF，∵AF2=AN2+NF2，∴AF2=1+（3AF）2，∴AF=，∴AE=AF=，∴四邊形的面積是：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．24．（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4【解析】【分析】（1）因?yàn)锳點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為-6，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求解析：（1）y＝﹣x+5；（2）S＝﹣t+25；（3）t＝﹣4【解析】【分析】（1）因?yàn)锳點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為-6，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得直線AB的解析式；（2）根據(jù)已知條件得到四邊形OADB是平行四邊形，過A作x軸的垂線，垂足為E，過P作x軸的垂線，垂足為F，交AB與點(diǎn)Q，連接OQ，求得E(﹣6，0)，推出四邊形OADB是菱形，且可證≌，故=，求得Q(t，)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AD交y軸于F，連接CD，可證≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AOC＝∠ACD，求得∠CPD＝∠ADC，再證≌，可得PF=DF，故t的值可得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在直線，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為