成都市八年級上冊期末數(shù)學試卷含答案

成都市八年級上冊期末數(shù)學試卷含答案一、選擇題1、利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下圖形中不是軸對稱但是中心對稱的圖形是（

）A． B． C． D．2、一個納米粒子的直徑是35納米（1納米米），用科學記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米3、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．4、要使分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6、下列等式恒成立的是（

）A． B．C． D．7、如圖，AC，BD相交于點O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯誤的是(

)A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD8、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，且關于x的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．12 B．6 C．4 D．29、在中，，，則，的度數(shù)依次是（

）A．， B．，C．， D．，二、填空題10、如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（

）A．80° B．70° C．60° D．45°11、若分式的值為0，則x的值為____________．12、若點A（m，3）與點B（4，n）關于y軸對稱，則（m+n）2021＝_____．13、若，則______．14、（﹣2a2）2·a＝_____；若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝_____．15、如圖所示，在邊長為4的正方形中，、分別為、的中點，為對角線上的一個動點，則的最小值的是_________.16、一個多邊形的內(nèi)角和等于，這是___________邊形17、如圖，兩個正方形的邊長分別為，，如果，，則圖中陰影部分的面積是__________．18、如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等．x的值為____．三、解答題19、因式分解：(1)；(2)20、解方程：(1)＝；(2)+1、21、如圖，D是AB邊上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，AE＝CE．求證：FC//AB．22、如圖1，在中，P是與的平分線BP和CP的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)，理由如下：∵BP和CP分別是和的角平分線，∴，．∴．又∵在中，，∴．∴．(1)①如圖2中，H是外角與外角的平分線BH和CH的交點，若，則________．②若，則________（用含n的式子表示）．請說明理由．(2)如圖3中，在中，P是與的平分線BP和CP的交點，過點P作，交AC于點D．外角的平分線CE與BP的延長線交于點E，則根據(jù)探究1的結論，下列角中與相等的角是________；（填選項）A．

B．

C．23、國泰公司和振華公司的全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，國泰公司共捐款100000元，振華公司共捐款140000元．下面是國泰、振華兩公司員工的一段對話：(1)國泰、振華兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)國泰、振華兩公司共同使用這筆捐款購買A，B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱12000元，B種防疫物資每箱10000元．若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設計出來．（注：A，B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）24、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這種變形方法，叫做配方法．運用配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用配方法將化成的形式，則________；（2）用配方法和平方差公式把多項式進行因式分解；（3）對于任意實數(shù)x，y，多項式的值總為______（填序號）．①正數(shù)②非負數(shù)③025、以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、．（1）試判斷、的數(shù)量關系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數(shù)；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由．一、選擇題1、C【解析】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、圖形不是中心對稱軸圖形，是軸對稱圖形，此選項不合題意；B、圖形是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項不合題意；C、圖形是中心對稱軸圖形，不是軸對稱圖形，此選項符合題意；D、圖形是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2、C【解析】C【分析】根據(jù)1納米=米，可得35納米=米，即可得解．【詳解】∵1納米=米，∴35納米=米=米，故選：C．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，準確確定a、n的值是解答本題的關鍵．3、D【解析】D【分析】結合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運算，然后選擇錯誤選項．【詳解】解：A、x2?x3=x5，計算正確，故本選項不合題意；B、（x2）3=x6，計算正確，故本選項不合題意；C、（-2x）3=-8x3，計算正確，故本選項不合題意；D、x6÷x2=x4，計算錯誤，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵．4、B【解析】B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，可得：x-1≠0，據(jù)此求出x的取值范圍即可．【詳解】解：要使分式有意義，則x-1≠0，解得：x≠1．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，解答此題的關鍵是要明確：分式有意義的條件是分母不等于零．5、B【解析】B【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、等式右邊不是乘積的形式，不屬于因式分解，則此項不符合題意；B、等式右邊是乘積的形式，且右邊等于左邊，屬于因式分解，則此項符合題意；C、等式右邊不是乘積的形式，不屬于因式分解，則此項不符合題意；D、等式右邊的不是整式，不屬于因式分解，則此項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解，熟記因式分解的定義是解題關鍵．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的四則運算逐個求解即可．【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；選項B：，故選項B正確；選項C：已經(jīng)是最簡分式，故選項C錯誤；選項D：，故選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查分式的四則運算，屬于基礎題，計算過程中細心即可．7、D【解析】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次分析判斷即可．【詳解】∵∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴當添加∠A＝∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷△AOB≌△COD；當添加∠B＝∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△AOB≌△COD；當添加OB＝OD時，可根據(jù)“SAS”判斷△AOB≌△COD．如果添加AB=CD，則根據(jù)“SSA”不能判定△AOB≌△COD．故選：D．【點睛】此題考查了全等三角形的判定定理，熟記全等三角形的判定定理并應用是解題的關鍵．8、D【解析】D【分析】先根據(jù)不經(jīng)過第四象限，求出a的取值范圍，然后求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)結合分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：∵不經(jīng)過第四象限，∴，解得，∵∴，∴∴，∵分式方程有整數(shù)解，∴，，，又∵分式要有意義，∴，∴，∵，∴，∴或或∴或或或，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和=1+3+0+(-2)=2，故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質，解分式方程，分式有意義的條件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．9、C【解析】C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可求解∠ABC的度數(shù)；利用三角形外角的性質可求解∠ABE的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54.97°，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝180°?∠C?∠A＝180°?90°?54.97°＝35.03°，根據(jù)三角形外角性質可得∠ABE＝∠A＋∠C＝54.97°＋90°＝144.97°，故選：C．【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質，掌握三角形的內(nèi)角和定理及外角的性質是解題的關鍵．二、填空題10、B【解析】B【分析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．【點睛】考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質，綜合性較強，有一定的難度．11、【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)分式的值為零的條件可得：，可得，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，熟知當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零是解答本題的關鍵．12、A【解析】-1【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特征求出m、n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵點A（m，3）與點B（4，n）關于y軸對稱，∴m=-4，n=3，∴（m+n）2021=（-4+3）2021=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查關于y軸對稱的點的坐標，掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征是解決問題的前提，求出m、n的值是得出正確答案的關鍵．（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．13、【分析】根據(jù)條件，可得出，所以．將式子展開化簡可得：．將代入，則原式，故答案為．【詳解】解：，，，，把代入得：原式，故答案為．【點睛】．本題主要考查知識點為：分式的加減，完全平方公式．熟練掌握分式的加減方法和完全平方公式是解決此題的關鍵．14、

72【分析】積的乘方等于各個因式分別乘方的積；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；根據(jù)冪的運算法則和運算順序進行計算即可．【詳解】（﹣2a2）2·a＝a3m+2n==故答案為：；71、【點睛】本題主要考查了冪的運算，熟練地掌握冪的各種運算法則和運算順序是解題的關鍵．15、【分析】連接CP，當點E，P，C在同一直線上時，AP+PE的最小值為CE長，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖，連接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP【解析】【分析】連接CP，當點E，P，C在同一直線上時，AP+PE的最小值為CE長，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖，連接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP（SAS），∴AP=CP，∴AP+PE=CP+PE，∴當點E，P，C在同一直線上時，AP+PE的最小值為CE長，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=4，∠ADC=90°，∵E是AD的中點，∴ED=2，由勾股定理得：CE=，故答案為：．【點睛】本題考查的是軸對稱，最短路線問題，根據(jù)題意作出A關于BD的對稱點C是解答此題的關鍵．16、4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=3、則它是4邊形．故答案為【解析】4##四【分析】n邊形的內(nèi)角和是，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：由題意可得=360°，解得n=3、則它是4邊形．故答案為：3、【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)，解決本題的關鍵是轉化為方程的問題．17、【分析】利用完全平方公式求出a＋b的值，再根據(jù)S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG，列式計算即可．【詳解】解：∵a?b＝2，，∴，又∵a＞b＞0，∴a＋b＝，則S陰影部分【解析】【分析】利用完全平方公式求出a＋b的值，再根據(jù)S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG，列式計算即可．【詳解】解：∵a?b＝2，，∴，又∵a＞b＞0，∴a＋b＝，則S陰影部分＝S△BCD?S△BEF?S正方形EFCG＝＝＝＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，用代數(shù)式表示圖形中各個部分的面積是正確解答的前提．18、1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點P在線段AB上以【解析】1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設點Q的運動速度為xcm/s，∴x=1；②AC=BQ=3cm，AP=BP=AB=×4cm=2cm，∴時間為=2秒，即x==1.5，所以x的值是1或1.5，故答案為：1或1.4、【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．三、解答題19、(1)3（x2y）2；(2)（x5y）（x+2y）．【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；（2）用十字相乘法分解因式即可．(1)解：=3（x24xy+4y2）=【解析】(1)3（x2y）2；(2)（x5y）（x+2y）．【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；（2）用十字相乘法分解因式即可．(1)解：=3（x24xy+4y2）=3（x2y）2；(2)解：=（x5y）（x+2y）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，十字相乘法，掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解題的關鍵．20、(1)x=；(2)x=；【分析】（1）方程兩邊同時乘以x(x+3)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以2(x-1)，把分式方程化成整式方程，【解析】(1)x=；(2)x=；【分析】（1）方程兩邊同時乘以x(x+3)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以2(x-1)，把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解．(1)＝解：方程兩邊同時乘以x(x+3)得：x+3=5x，解得：x=，檢驗：當x=時，x(x+3)≠0，∴原分式方程的解為x=；(2)+2解：因式分解得：+2方程兩邊同時乘以2(x-1)得：2x=3+4(x-1)，解得：x=，檢驗：當x=時，2(x-1)≠0，∴原分式方程的解為x=；【點睛】本題考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解決問題的關鍵．21、見解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得FCAB．【詳解】證明：在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠【解析】見解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得FCAB．【詳解】證明：在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠ECF，∴FC//AB．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．22、(1)①；②，理由見解析(2)B【分析】（1）①先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到的值，再根據(jù)角平分線得出的值，最后求得；②借助題中的結論和角平分線的性質得出、，進而在四邊形PBHC中得出結論（2）【解析】(1)①；②，理由見解析(2)B【分析】（1）①先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到的值，再根據(jù)角平分線得出的值，最后求得；②借助題中的結論和角平分線的性質得出、，進而在四邊形PBHC中得出結論（2）借助角三角形外角的性質得到，，對等角進行等量代換即可得出結論．（1）①，，，BH和CH是外角與外角的平分線，故，；②若，則．理由：由圖1結論可得，，∵H是外角與外角的平分線BH和CH的交點，P是與的平分線BP和CP的交點，∴，同理可得，∴四邊形PBHC中，（2）由題意可得，，，CP是的平分線，，，又；故答案為：B．【點睛】本題考查角平分線的性質、三角形外角的性質、三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練應用各性質定理．23、(1)國泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設國泰公司有【解析】(1)國泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設國泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，根據(jù)振華公司的人均捐款數(shù)是國泰公司的倍，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出二元一次方程組，再結合n≥10且m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．（1）解：設國泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，依題意，得：，解得：x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴x+40＝240．答：國泰公司有200人，振華公司有240人．（2）設購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，依題意，得：12000m+10000n＝100000+140000，∴m＝20n．又∵n≥10，且m，n均為正整數(shù)，當n＝12時，m＝20n＝10，當n＝18時，m＝20n＝5，當n＝24時，m＝20n＝0，不符合題意，故舍去，∴或，∴有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．24、（1）；（2）；（3）①【分析】（1）根據(jù)材料所給方法解答即可；（2）材料所給方法進行解答即可；（3）局部進行因式分解，最后寫成非負數(shù)的積的形式即可完成解答.【詳解】解：（1）=.（2【解析】（1）；（2）；（3）①【分析】（1）根據(jù)材料所給方法解答即可；（2）材料所給方法進行解答即