上海婁山中學(xué)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

上海婁山中學(xué)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題1．把一個表面積是的長方體，按如圖切三刀分成8個小長方體，小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了（）。A．10 B．25 C．50 D．1002．用邊長的小正方體拼成了長方體，下列選項（）的圖形是長方體的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，個數(shù)不可能是（）。A．24 B．12 C．48 D．364．課堂上四（2）班開展小組討論，無論分成6人一組還是4人一組，都剛好分完，四（2）班可能有（）人。A．48 B．28 C．18 D．405．下面分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A． B． C． D．6．奇思和妙想各買了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（）剩下的橙汁多。A．奇思 B．妙想 C．一樣多 D．無法判斷7．學(xué)校少先隊要進行主題隊日活動的節(jié)目排練，要通知54名少先隊員，如果老師以打電話的方式進行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．小麗用一些紅色、黃色和藍(lán)色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍(lán)藍(lán)每張藍(lán)色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。3角＝（________）元25分＝（________）小時125dm3＝（________）m310．分母是10的最大真分?jǐn)?shù)是（______），分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是（______）。11．既是5的倍數(shù)，又含有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（________）。12．（a，b為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______）。13．把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，可以截成（______）個，每個正方形的面積是（______）平方厘米。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用（________）個小正方體，最多用（________）個小正方體。15．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計）16．在18件產(chǎn)品中有一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重些）。用天平稱，至少稱（________）次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．把9千克桃子平均分給4只小猴子，每只小猴子分得幾千克桃子？21．某公司打算用下圖的瓷磚鋪地面。如果要鋪一個正方形（鋪地而的地磚均為整塊），正方形的邊長最小是多少厘米？22．某電視劇首播時，爸爸因為工作忙只看了，端午假期，又接著看了這部電視劇的。爸爸再看這部電視劇的幾分之幾就看完了？①請你先畫圖說明：②再列式計算。23．一個無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計）（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？24．一個魚缸如下圖所示。（單位：厘米。）（玻璃厚度忽略不計。）如果要把魚缸加滿水，還要再注入多少升水？25．畫出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫出平移后的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．有一個長方體形狀的小型游泳池，其尺寸如圖所示。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）長方體水池的棱長之和是多少分米？（3）給池底和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（4）給池內(nèi)注入1.5米深的水，注入的水的體積是多少立方米？（5）有一群孩子從跳臺跳入水中，水面上升4cm，則這些孩子所占的體積是多少立方分米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)圖形可知，分別沿長、寬、高的中點切三刀，每切一刀就增加兩個切面的面積，沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切面與原來長方體的上下面相等，由此可知，把一個表面積是50cm2的長方體照如圖方式切三刀，切成了8個小長方體，增加的6個面的總面積等于原來長方體的表面積，據(jù)此解答。【詳解】每切一刀就增加兩個切面的面積，沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切與原來長方體的上下面相等，由此可知，增加的6個面的總面積等于原來長方體的表面積即50平方厘米。故答案為：C?！军c睛】此題解答關(guān)鍵是明確：沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切面與原來長方體的上下面相等。2．C解析：C【分析】由圖可知，長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長方體的面有長×寬，長×高，寬×高，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，長方體的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故選擇：C【點睛】此題考查了長方體的特征，找出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．24是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；B．12是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；C．48是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；D．36是12的倍數(shù)，不是36的因數(shù)。故答案選：D【點睛】本題考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義進行解答。4．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，四（2）班的人數(shù)是6和4的公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48故選擇：A【點睛】此題考查了公倍數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，先求出最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的最大公因數(shù)為1的數(shù)是最簡分?jǐn)?shù)，判斷四個選項的最大公因數(shù)是否為1即可?！驹斀狻緼．12和8的最大公因數(shù)是4，不符合題意；B．15和20的最大公因數(shù)是5，不符合題意；C．6和18的最大公因數(shù)是6，不符合題意；D．7和9的最大公因數(shù)是1，符合題意。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義并靈活運用。6．A解析：A【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作單位“1”，分別求出兩個人剩下的橙汁比較即可?！驹斀狻?00×（1－）＝600×＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故選擇：A【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。單位“1”相同，也可直接比較剩下的橙汁所占分率。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個學(xué)生；第二分鐘由老師和1個學(xué)生兩人分別通知1個學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問題解決。【詳解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．D解析：D【分析】觀察可知，2個藍(lán)色＝3個黃色，1個紅色＝4個黃色，用藍(lán)色對應(yīng)的黃色數(shù)量÷紅色對應(yīng)的黃色數(shù)量即可?！驹斀狻?÷4＝故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是用黃色替換紅色和藍(lán)色數(shù)量，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。二、填空題9．【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行約分，據(jù)此可解答。【詳解】3角＝（）元25分＝（）小時125dm3＝（）m3【點睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，進而寫出符合條件的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?0的最大真分?jǐn)?shù)是（），分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是（）。【點睛】解決此題關(guān)鍵要明確指定分母的最大真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，最小假分?jǐn)?shù)是指分子等于分母的分?jǐn)?shù)。11．105【分析】能被5整除的數(shù)的特征是個位數(shù)字是0或5，能被3整除的數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)最小是105，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)能被3和5整除的數(shù)的特征可得：這個三位數(shù)最小是105?！军c睛】本題主要考查能被3和5整除的數(shù)的特征的靈活應(yīng)用。12．a(chǎn)【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?，則，那么a和b的最大公因數(shù)是a?！军c睛】考查了兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，求最大公因數(shù)的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。13．36【分析】把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方形面積公式計算正方形的面積即可?！驹斀狻?0＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公約數(shù)是：2×3＝6，所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的個數(shù)為：5×4＝20（個）面積：6×6＝36（平方厘米）【點睛】此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。14．7【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體?！军c睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果，解答此類問題要有較強的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點：一是把待測物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點：一是把待測物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答。【詳解】先把這18件產(chǎn)品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進行比較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；再把這邊的產(chǎn)品平均分成3組，2件、2件、2件，任取兩份用天平進行比較，兩邊一樣重時，不合格產(chǎn)品就在剩下的2件里，比較剩下的兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；比較這邊兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果選6件和6件產(chǎn)品進行比較，兩邊一樣重時，不合格產(chǎn)品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產(chǎn)品即可?！军c睛】優(yōu)化運籌問題的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解其中蘊含的最優(yōu)策略：三分法及平均分，此外在敘述時注意語言文字的表述是否簡略合理。三、解答題17．1；；0；0.7；；；；；【詳解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據(jù)運算順序，進行計算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據(jù)運算順序，進行計算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．x＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯簒＝；x＝；x＝【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解：解：20．千克【分析】根據(jù)除法平均分的意義：用桃子的數(shù)量除以猴子的只數(shù)，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。解析：千克【分析】根據(jù)除法平均分的意義：用桃子的數(shù)量除以猴子的只數(shù)，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．120厘米【分析】根據(jù)題意可知，要鋪一個正方形，邊長最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0的倍數(shù)有：60、120、180、……40的倍數(shù)有：40、80、12解析：120厘米【分析】根據(jù)題意可知，要鋪一個正方形，邊長最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0的倍數(shù)有：60、120、180、……40的倍數(shù)有：40、80、120、160、……60和40最小公倍數(shù)是120正方形的邊長最小是120厘米答：正方形的邊長最小是120厘米?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)，求出正方形的邊長。22．（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了?！驹斀狻浚?）如圖所示解析：（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）答：爸爸再看這部電視劇的就看完了?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出水槽的體積，之后再轉(zhuǎn)換單位即可。【詳解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個水槽最多可以盛水480升。【點睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。24．64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可。【詳解】80×40×（50－30）＝320