貴州省貴陽(yáng)市多區(qū)聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

貴州省貴陽(yáng)市多區(qū)聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．72．（3分）下列各圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體的為（）A． B． C． D．3．（3分）2023年1月18日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室介紹了2022年知識(shí)產(chǎn)權(quán)相關(guān)工作情況，截至2022年底，我國(guó)發(fā)明專利有效量為421.2萬(wàn)件．將數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×1054．（3分）如圖所示的幾何體，從上面看所得的形狀圖是（）?A． B． C． D．5．（3分）某市冬季的一天，中午12時(shí)的氣溫是﹣2℃，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了6℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃6．（3分）如圖，用一個(gè)平面從不同的角度去截一個(gè)正方體，則截面大小、形狀相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同7．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（）A．我 B．要 C．學(xué) D．習(xí)8．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣19．（3分）有一個(gè)正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置．請(qǐng)你判斷數(shù)字4對(duì)面的數(shù)字是（）A．6 B．3 C．2 D．110．（3分）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)（A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π二、填空題：每小題4分，共16分.11．（4分）比較大?。憨?﹣6（填“＞”或“＜”號(hào)）．12．（4分）子彈從槍膛中射出去的軌跡可看成一條線，這說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理．13．（4分）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，則（x+y）2＝．14．（4分）已知一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體所構(gòu)成的，從不同的角度看這個(gè)幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構(gòu)成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題：本大題7小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}．16．（12分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．17．（6分）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)：，0，3，﹣（﹣1），．18．（8分）如圖：是一個(gè)由棱長(zhǎng)為1cm的正方體壘成的立體圖形．（1）從正面、左面、上面觀察幾何體，分別畫出所看到的幾何體的形狀圖．（2）求出幾何體的表面積．19．（7分）小蟲從A點(diǎn)出發(fā)在一南北方向的直線上來(lái)回爬行，規(guī)定向南為正方向，向北為負(fù)方向，下面是它爬行的情況：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+11，﹣9．（單位：厘米）（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？（2）小蟲離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是厘米；（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？20．（7分）在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長(zhǎng)方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，阿中同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）阿中總共剪開了幾條棱？（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請(qǐng)?jiān)趫D①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．21．（8分）如圖①，在數(shù)軸上有一條線段AB，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是2和﹣7．（1）線段AB＝；（2）若M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）若C為線段AB上一點(diǎn)，如圖②，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折；如圖③，點(diǎn)B落在點(diǎn)A的右邊點(diǎn)B'；處，若AB′＝B′C，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．7【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是﹣a進(jìn)行求解．【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)相反數(shù)的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．2．（3分）下列各圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體的為（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：選項(xiàng)A，B，D折疊后都重合了一個(gè)面，只有選項(xiàng)C折疊后能圍成一個(gè)正方體．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn)，注意只要有“凹”、“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3．（3分）2023年1月18日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室介紹了2022年知識(shí)產(chǎn)權(quán)相關(guān)工作情況，截至2022年底，我國(guó)發(fā)明專利有效量為421.2萬(wàn)件．將數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：4212000＝4.212×106，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）如圖所示的幾何體，從上面看所得的形狀圖是（）?A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．【解答】解：從上面看得該幾何體的俯視圖是：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5．（3分）某市冬季的一天，中午12時(shí)的氣溫是﹣2℃，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了6℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃【分析】根據(jù)題意列出算式﹣2﹣6，并進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：﹣2﹣6＝﹣8（℃），∴當(dāng)天18時(shí)的氣溫是﹣8°C，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的減法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確根據(jù)題意和以上知識(shí)進(jìn)行列式、計(jì)算．6．（3分）如圖，用一個(gè)平面從不同的角度去截一個(gè)正方體，則截面大小、形狀相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同【分析】根據(jù)正方體的形狀及截面的角度和方向判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（1）（2）相同，（3）（4）相同．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（）A．我 B．要 C．學(xué) D．習(xí)【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．【解答】解：由圖可知，在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是“我”．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是關(guān)鍵．8．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1【分析】先求出x，y的值，再求出x+y的值即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加法及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是求出x，y的值．9．（3分）有一個(gè)正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置．請(qǐng)你判斷數(shù)字4對(duì)面的數(shù)字是（）A．6 B．3 C．2 D．1【分析】通過(guò)三個(gè)圖形可知與4相鄰的數(shù)字有1、2、5、6，判斷出與4相對(duì)的數(shù)字為3，從而求解．【解答】解：由圖可知，與4相鄰的數(shù)字有1、2、5、6，所以，數(shù)字4對(duì)面的數(shù)字為3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，根據(jù)4的相鄰數(shù)字判斷出對(duì)面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)（A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π【分析】根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答即可．【解答】解：∵直徑為1的圓的周長(zhǎng)為π，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，∴A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為π+1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系，解答時(shí)需要用到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算．二、填空題：每小題4分，共16分.11．（4分）比較大小：﹣8＜﹣6（填“＞”或“＜”號(hào)）．【分析】根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”可得答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8＞|﹣6|＝6，∴﹣8＜﹣6．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較方法是解本題的關(guān)鍵．12．（4分）子彈從槍膛中射出去的軌跡可看成一條線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)道理．【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即可解答．【解答】解：子彈從槍膛中射出去的軌跡可看成一條線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)道理，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（4分）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，則（x+y）2＝1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2＝0，3+y＝0解得x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．14．（4分）已知一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體所構(gòu)成的，從不同的角度看這個(gè)幾何體，得到了以下幾副不同的平面圖形，則構(gòu)成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是12或11或10個(gè)．【分析】在俯視圖上擺小立方體，確定每個(gè)位置上擺小立方體的個(gè)數(shù)，得出答案．【解答】解：在俯視圖標(biāo)出相應(yīng)位置擺放小立方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：因此需要小立方體的個(gè)數(shù)為12個(gè)或11個(gè)或10個(gè)，故答案為：12或11或10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．三、解答題：本大題7小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整數(shù)集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{5%，，1.23，2.，…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得出答案．【解答】解：整數(shù)集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{5%，，1.23，2.，…}．故答案為：﹣11，0，2023，﹣9；﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14；5%，，1.23，2.．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)．16．（12分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（4）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3；（2）＝48×+48×﹣48×＝24+30﹣28＝54﹣28＝26；（3）＝﹣1×﹣×（﹣3）＝﹣+＝0；（4）＝（﹣5+17）﹣（9+3）＝12﹣13＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．（6分）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)：，0，3，﹣（﹣1），．【分析】先化簡(jiǎn)這些數(shù)，在數(shù)軸上表示這些數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大即可得出答案．【解答】解：＝．如圖所示：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，掌握數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18．（8分）如圖：是一個(gè)由棱長(zhǎng)為1cm的正方體壘成的立體圖形．（1）從正面、左面、上面觀察幾何體，分別畫出所看到的幾何體的形狀圖．（2）求出幾何體的表面積．【分析】（1）觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1，2；從左面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1；從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1；由此分別畫出即可；（2）利用幾何體的形狀得出小正方形的個(gè)數(shù)進(jìn)而得出表面積．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）表面積為：（6+6+4+4+6+12）×1＝38．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作三視圖以及求幾何體的表面積，利用幾何體的形狀得出視圖是解題關(guān)鍵．19．（7分）小蟲從A點(diǎn)出發(fā)在一南北方向的直線上來(lái)回爬行，規(guī)定向南為正方向，向北為負(fù)方向，下面是它爬行的情況：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+11，﹣9．（單位：厘米）（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？（2）小蟲離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12厘米；（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離；（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝5﹣3+10﹣8﹣6+11﹣9＝5+10+11﹣3﹣8﹣6﹣9＝26﹣26＝0，∴小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）+5+（﹣3）＝2，（+5）+（﹣3）+（+10）＝12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）＝4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）＝﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+11＝9，所以小蟲在第3次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)距離點(diǎn)A是12厘米．故答案為：12；（3）∵在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，∴（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|）×1＝（5+3+10+8+6+11+9）×1＝52×1＝52（粒），所以小蟲一共得到52粒芝麻．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)是解題的關(guān)鍵．20．（7分）在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長(zhǎng)方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，阿中同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）阿中總共剪開了幾條棱？（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請(qǐng)?jiān)趫D①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．【分析】（1）根據(jù)總共12條棱，其中有4條未剪開，即可得到阿中總共剪開了8條棱．（2）依據(jù)展開圖的特征，即可得到4種粘貼方法（答案不唯一）；（3）設(shè)高為xc