動量定理教師版1

動量定理動量的定義？表達(dá)式？方向？單位？動量的變化的表達(dá)式？動量的變化是標(biāo)量還是矢量？(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積．(2)表達(dá)式：p＝mv.kgm/s(3)方向：動量的方向與速度的方向相同(4)因為動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(5)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進(jìn)行矢量運(yùn)算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.沖量的定義？表達(dá)式？方向？單位？(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量．(2)公式：I＝Ft.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．3.動量定理的內(nèi)容？表達(dá)式？內(nèi)容：物體在一個運(yùn)動過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受合力的沖量．公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.4動量和動能的關(guān)系式？p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)5.應(yīng)用動量定理解題的一般步驟是什么？（1）確定研究對象。一般選單個物體或多個物體組成的系統(tǒng)。（2）對物體進(jìn)行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和；也可先求合力，再求其沖量。（3）抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負(fù)號。（4）根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他補(bǔ)充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對過程較復(fù)雜的運(yùn)動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理。6動量定理的簡單應(yīng)用高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A．10NB．102NC．103ND．104N答案C解析設(shè)每層樓高約為3m，則下落高度約為h＝3×25m＝75m由mgh＝eq\f(1,2)mv2及(F－mg)t＝mv結(jié)合牛頓第三定律知雞蛋對地面的沖擊力F′＝F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg≈103N.核桃是“四大堅果”之一，核桃仁具有豐富的營養(yǎng)價值，但核桃殼十分堅硬，不借助專用工具不易剝開．小悠同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個開核竅門：把核桃豎直上拋落回與堅硬地面撞擊后就能開裂．拋出點(diǎn)距離地面的高度為H，上拋后達(dá)到的最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為h.已知重力加速度為g，空氣阻力不計．(1)求核桃落回地面的速度大小v；(2)已知核桃質(zhì)量為m，與地面撞擊作用時間為Δt，撞擊后豎直反彈h1高度，求核桃與地面之間的平均作用力F.答案(1)eq\r(2gH＋h)(2)eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上解析(1)核桃豎直上拋到最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動，則有：v2＝2g(H＋h)則落回地面的速度大?。簐＝eq\r(2gH＋h)(2)設(shè)核桃反彈速度為v1，則有：veq\o\al(12)＝2gh1以豎直向上為正方向，核桃與地面作用的過程：(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得：F＝eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上．蹦床是我國的優(yōu)勢運(yùn)動項目之一，我國蹦床運(yùn)動員在東京奧運(yùn)會上一舉奪冠，為祖國爭了光。如圖所示為該運(yùn)動員比賽時的情境，比賽中某個過程，她自距離水平網(wǎng)面高3.2m處由靜止下落，與網(wǎng)作用后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為5m，該運(yùn)動員與網(wǎng)面作用過程中所用時間0.7s。不考慮空氣阻力，重力加速度取10m/s2，若該運(yùn)動員質(zhì)量為60kg，則網(wǎng)面對此運(yùn)動員的沖量大小為（）A.420N·s B.480N·sC.1080N·s D.1500N·s解析對于該運(yùn)動員由靜止下落到接觸網(wǎng)面的過程，根據(jù)動能定理有mgh1＝12mv12，可得接觸網(wǎng)面瞬間的速度為v1＝8m/s，方向豎直向下，從離開網(wǎng)面到達(dá)到最大高度的過程，根據(jù)動能定理有－mgh2＝0－12mv22，可得離開網(wǎng)面瞬間的速度為v2＝10m/s，方向豎直向上，取向上為正方向，根據(jù)動量定理有I－mgt＝mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)可得，網(wǎng)面對該運(yùn)動員的沖量大小為I＝1500N答案D一高空作業(yè)的工人質(zhì)量為60kg，系一條長為L＝5m的安全帶，若工人由靜止不慎跌落時安全帶的緩沖時間t＝1s(工人最終靜止懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10m/s2，忽略空氣阻力的影響)答案1200N，方向豎直向下解析解法一分段列式法：設(shè)工人剛要拉緊安全帶時的速度為v1，veq\o\al(12)＝2gL，得v1＝eq\r(2gL)經(jīng)緩沖時間t＝1s后速度變?yōu)?，取向下的方向為正方向，對工人由動量定理知，工人受兩個力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，解得F＝eq\f(mgt＋mv1,t)將數(shù)值代入得F＝1200N.由牛頓第三定律，工人對安全帶的平均沖力F′為1200N，方向豎直向下．解法二全程列式法：由L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(02,)得，工人自由下落時間為t0＝eq\r(\f(2L,g))，在整個下落過程中對工人應(yīng)用動量定理，重力的沖量大小為mg(eq\r(\f(2L,g))＋t)，拉力F的沖量大小為Ft.初、末動量都是零，取向下為正方向，由動量定理知mg(eq\r(\f(2L,g))＋t)－Ft＝0解得F＝eq\f(mg\r(\f(2L,g))＋t,t)＝1200N由牛頓第三定律知工人對安全帶的平均沖力F′＝F＝1200N，方向豎直向下．7變力的沖量一個質(zhì)量為的物體在合力的作用下，從靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動。以向東為正方向，合力隨時間變化的圖像如圖所示。（1）求出內(nèi)物體所受沖量的大?。唬?）求出3s末物體的速度大小和動能。（1）根據(jù)沖量表達(dá)式可知4s內(nèi)物體所受沖量的大小為（2）設(shè)3s末物體的速度大小為，根據(jù)動量定理可得又聯(lián)立解得則3s末物體的動量大小為3s末物體的動能為一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖5所示，在t0和2t0時刻，物體的動能分別為Ek1、Ek2，動量分別為p1、p2，則()圖5A．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1C．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1答案C解析根據(jù)動量定理得：0～t0內(nèi)：F0t0＝mv1①t0～2t0內(nèi)：2F0t0＝mv2－mv1②由①②解得：v1∶v2＝1∶3由p＝mv得：p2＝3p1由Ek＝eq\f(1,2)mv2得：Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)解得：Ek2＝9Ek1.8動量定理處理流體模型超強(qiáng)臺風(fēng)“山竹”的風(fēng)力達(dá)到17級超強(qiáng)臺風(fēng)強(qiáng)度，風(fēng)速60m/s左右，對固定建筑物破壞程度巨大．請你根據(jù)所學(xué)物理知識推算固定建筑物所受風(fēng)力(空氣的壓力)與風(fēng)速(空氣流動速度)大小的關(guān)系．假設(shè)某一建筑物垂直風(fēng)速方向的受力面積為S，風(fēng)速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風(fēng)力F與風(fēng)速大小v的關(guān)系式為()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝eq\f(1,2)ρSv3 D．F＝ρSv3答案B解析設(shè)t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為m，則m＝ρSvt，根據(jù)動量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得：F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯誤.宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時，如何保持速度不變的問題．假設(shè)一宇宙飛船以v×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？答案40N解析設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時間為Δt，則在這段時間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2×10－6×5××103)2N＝40N.如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是（）A.水槍單位時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為ρvπD2B.高壓水槍的噴水功率為ρC.水柱對煤層的平均沖擊力大小為ρD.為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對高壓水槍的作用力方向為水平向左解析：B高壓水槍的流量為Q＝Sv＝πD2v4，水槍單位時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量m＝ρSvt＝πD2ρv4，A錯誤；水槍單位時間內(nèi)對水柱做的功為W＝12mv2＝ρv3πD28，故水槍的功率為P＝Wt＝ρv3πD28，故B正確；研究單位時間內(nèi)噴出的水，由動量定理得－Ft＝0－mv，解得F＝mvt＝14ρvπD21v＝14ρπD2v2為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.