高中物理滬科版選修3-4學案2.4惠更斯原理波的反射與折射Word版含答案

2．4惠更斯原理波的反射與折射1.知道什么是波面和波線．2.理解惠更斯原理．(重點、難點)3.知道波傳播到兩種介質(zhì)的交界面時，會同時產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象．4.掌握波的反射定律和折射定律．(重點)5.會用惠更斯原理解釋波的傳播、反射和折射．(難點)一、惠更斯原理1．波面和波線(1)波面：波在介質(zhì)中傳播時，任一時刻介質(zhì)振動步調(diào)相同的點的包絡面叫波面．最前面的波面叫波前，波面是平面的波叫平面波，波面是球面的波叫球面波．(2)波線：垂直于波面并指向波傳播方向的直線叫波線，如圖所示為球面波的波面與波線示意圖．2．惠更斯原理(1)內(nèi)容：介質(zhì)中波前上的各點，都可以看作是一個新的波源(子波源)，并發(fā)出子波；其后，這些子波的包絡面就是新的波面．這就是惠更斯原理．(2)應用：如果知道某時刻一列波的某個波面的位置，還知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一時刻這個波面的位置，從而確定波的前進的方向．二、研究機械波的反射規(guī)律1．定義：波在傳播過程中入射到兩種介質(zhì)的分界面上時，傳播方向改變的規(guī)律，即波的反射和折射規(guī)律．2．反射定律：在波的反射中，入射角為入射波的波線與界面法線的夾角；反射角為反射波的波線與界面法線的夾角；反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都與入射波相同．1．在波的反射現(xiàn)象中，反射波的波長、頻率、波速與入射波的相比發(fā)生了怎樣的變化？提示：無變化，即反射波的波長、頻率、波速都與入射波的相等．三、研究機械波的折射規(guī)律1．折射定律：研究表明，波從第一種介質(zhì)進入第二種介質(zhì)時在分界面處會發(fā)生折射現(xiàn)象，入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中的波速跟在第二種介質(zhì)中的波速之比，即eq\f(sini,sinr)＝eq\f(v1,v2).這就是波的折射定律．2．折射的兩種情況：如圖所示．(1)當入射角度大于折射角度時，折射角折向法線．(2)當入射角度小于折射角度時，折射角折離法線．(3)當垂直界面入射時，傳播方向不改變，屬于折射中的特例．2．在波的折射現(xiàn)象中，折射波的波長、頻率、波速與入射波的相比有什么變化？提示：波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了變化．波的反射的解釋與應用1．用惠更斯原理解釋波的反射：根據(jù)惠更斯原理，介質(zhì)中任一波面上的各點，都可以看作發(fā)射子波的波源，其后任意時刻，這些子波在波前進方向的包絡面就是新的波面．由于波面是振動狀態(tài)相同的點組成的，因此這個新的波面就是波在介質(zhì)中傳播形成的新的波形，又因為在波的反射中，波長、波速和頻率都不變，所以在圖中直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′，所以∠A′AB′＝∠BB′A，即i′＝i，也就是說，在波的反射中，反射角等于入射角，這與光的反射定律是一致的．2．波的反射的應用：當聲源不動時，聲波遇到了障礙物會返回來繼續(xù)傳播，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下，用的時間相等，設經(jīng)時間t聽到回聲，則聲源距障礙物的距離為s＝v聲·eq\f(t,2).天空有近似等高的濃云層，為了測量云層的高度，在水平面上與觀測者的距離為d＝3.0km處進行一次爆炸，觀察者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間相差Δt＝6.0s，試估算云層下表面的高度？eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(已知空氣中的聲速為v＝\f(1,3)km/s))[思路點撥]波的反射現(xiàn)象中波速不變，可根據(jù)勻速直線運動的規(guī)律計算．[解析]如圖所示，A為爆炸處，O表示觀察者所在處，h表示云層下表面的高度，用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)歷的時間，則有d＝vt1①用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達O處所經(jīng)歷的時間，因為反射角等于入射角，故有2eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2)＋h2)＝vt2②t2－t1＝Δt③聯(lián)立①②③式，可得h＝eq\f(1,2)eq\r(（vΔt）2＋2dvΔt)代入數(shù)值得h＝2.0×103m.[答案]見解析eq\a\vs4\al()搞清聲音傳播的過程與觀察者的空間與時間關系是解題的關鍵．而形象、直觀地展示這一關系的常用方法就是畫出運動過程示意圖，然后借助等量關系列式求解．1.有一輛汽車以15m/s的速度勻速行駛，在其正前方有一陡峭山崖，汽車鳴笛2s后司機聽到回聲，此時汽車距山崖的距離有多遠？(v聲＝340m/s)解析：如圖所示，設汽車由A到C位移為x1，C到山崖距離為x2，設汽車鳴笛到司機聽到回聲時間為t，有t＝2s.則eq\f(x1,v車)＝eq\f(x1＋2x2,v聲)＝t解得x2＝eq\f(v聲·t－x1,2)＝eq\f(v聲·t－v車·t,2)＝eq\f(（340－15）×2,2)m＝325m.答案：325m對波的折射現(xiàn)象的解釋及應用1．惠更斯原理對波的折射的解釋：如圖中，一束平面波中的波線a首先于時刻t，由介質(zhì)Ⅰ到達界面．波線a進入介質(zhì)Ⅱ后，又經(jīng)過時間Δt＝eq\f(BB′,v1)，波線b也到達界面．由于是兩種不同的介質(zhì)，其中波的傳播速度v1、v2不相同，在Δt這段時間內(nèi)，兩條波線a和b前進的距離分別是AA′＝v2Δt，BB′＝v1Δt.當波線b到達界面時，新的波面在A′B′的位置．根據(jù)波線與波面的方位關系畫出折射波線如圖所示．由幾何關系得BB′＝AB′sinθ1，AA′＝AB′sinθ2，因此有：eq\f(BB′,AA′)＝eq\f(AB′sinθ1,AB′sinθ2)＝eq\f(v1Δt,v2Δt)即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)由上式可以看出，當v1>v2時，θ1>θ2，折射線折向法線；當v1<v2時，θ1<θ2，折射線折離法線．2．波的折射規(guī)律的應用(1)熟練掌握波的折射定律以及波的頻率(周期)、波長和波速的關系v＝λf、v＝eq\f(λ,T)是求解波的折射類問題的基礎．(2)正確畫出波在不同介質(zhì)中的波線圖，尋找到入射角、折射角是解題的關鍵．(3)靈活運用數(shù)學知識，分析和求解相關量是求解波的折射類問題的常用方法．如圖所示，某列波以60°的入射角由甲介質(zhì)射到乙介質(zhì)的界面上同時產(chǎn)生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質(zhì)中的波速為1.2×105km/s.(1)該波的折射角為________．(2)該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為多少？[思路點撥]解題的關鍵有兩點：eq\x(\a\al(反射,定律))?eq\x(\a\al(反射角))?eq\x(\a\al(幾何關系,求折射角))?eq\x(\a\al(折射,定律))?eq\x(波速)[解析](1)由反射定律可得反射角為60°，由題圖的幾何關系可得折射角為r＝30°.(2)由波的折射定律得eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(sini,sinr)，所以v甲＝eq\f(sini,sinr)·v乙＝eq\f(sin60°,sin30°)·v乙＝eq\f(\f(\r(3),2),\f(1,2))×1.2×105km/s＝2.08×105km/s.[答案](1)30°(2)2.08×105km/seq\a\vs4\al()在波的反射與折射現(xiàn)象中，熟悉波的入射角、反射角、折射角的概念并能理解波的反射與折射規(guī)律是順利求解問題的關鍵．2.如圖是一列機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)中發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)Ⅰ中的波長為λ1，波在介質(zhì)Ⅱ中的波長為λ2，則λ1：λ2為()A．1∶eq\r(2) B.eq\r(2)∶1C.eq\r(3)∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶eq\r(3)解析：選C.由折射定律eq\f(sini,sinr)＝eq\f(v1,v2)，可知eq\f(v1,v2)＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(3),\r(2))又因為波在兩種介質(zhì)中頻率相同，故eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(3),\r(2))，故C選項正確．波的反射和折射中各物理量的變化波向前傳播在兩介質(zhì)的界面上同時發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象，一些物理量相應發(fā)生了變化，比較如下：波現(xiàn)象比較項目波的反射波的折射傳播方向改變θ反＝θ入改變θ折≠θ入頻率f不變不變波速v不變改變波長λ不變改變(1)頻率f由波源決定，故無論是反射波還是折射波都與入射波的頻率，即波源的振動頻率相同．(2)波速v由介質(zhì)決定，因反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，故波速不變；而折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，所以波速變化．(3)據(jù)v＝λf知，波長λ與v及f有關，即與介質(zhì)及波源有關，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播、頻率相同，故波長相同．折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，f相同，v不同，故λ不同．如圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則()A．2與1的波長、頻率相等，波速不等B．2與1的波速、頻率相等，波長不等C．3與1的波速、頻率、波長均相等D．3與1的頻率相等，波速、波長均不等[解析]由于波的頻率由波源決定，因此波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率保持不變．波在不同介質(zhì)中傳播時，波速發(fā)生變化，由v＝λf可知波長也發(fā)生變化．由此可知只有D選項正確．[答案]D[隨堂檢測]1．(多選)關于惠更斯原理的理解，下列說法正確的是()A．同一波面上的各質(zhì)點振動情況完全相同B．同一振源的不同波面上的質(zhì)點的振動情況一定不相同C．球面波的波面是以波源為中心的一個個球面D．無論怎樣的波，波線始終和波面垂直解析：選ACD.同一波面是振動情況相同的點構成的，而不同波面同一時刻振動情況可以相同，也可以不同，故A對，B錯；而根據(jù)球面波的特點和波面與波線的關系知，C、D對．2．關于波的折射，下列說法正確的是()A．波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播方向不會發(fā)生改變B．入射角等于折射角C．入射角的正弦值等于折射角的正弦值D．入射角的正弦值與折射角正弦值的比值是常數(shù)解析：選D.由波的折射現(xiàn)象和折射定律可知，D正確．3．(多選)下列說法中正確的是()A．入射波的波長和反射波的波長相等B．入射波的波長大于折射波的波長C．入射波的波長小于折射波的波長D．入射波和折射波頻率相同解析：選AD.不論波反射還是折射，波的頻率均不變，在反射現(xiàn)象中，由于介質(zhì)相同，反射波與入射波波速相同，由λ＝eq\f(v,f)知，波長相同，故A、D正確；在折射現(xiàn)象中，介質(zhì)不同，則波長改變，由于未知兩介質(zhì)的情況，入射波與折射波的波長大小關系無法判斷，故B、C錯誤．4．對于惠更斯原理的理解正確的是()A．惠更斯原理能夠解釋所有的波的現(xiàn)象B．子波的波速與頻率等于初級波的波速和頻率C．用惠更斯原理不能解釋波的衍射現(xiàn)象D．同一波面上的兩個位置的質(zhì)點振動步調(diào)也可能相反解析：選B.惠更斯原理不能夠解釋所有的波的現(xiàn)象，有一定的局限性，A錯誤．波面上的每一點(面源)都是一個次級球面波的子波源，子波的波速與頻率等于初級波的波速和頻率，B正確．用惠更斯原理能夠解釋波的衍射現(xiàn)象，C錯誤．同一波面上的兩個位置的質(zhì)點振動情況一定相同，D錯誤．5．蝙蝠有完善的發(fā)射和接收超聲波的器官，一只蝙蝠以6.0m/s的速度垂直于墻飛行，且以f＝4.5×104Hz的頻率發(fā)超聲波，并經(jīng)0.01秒接收到回聲．若聲速是340m/s，求蝙蝠發(fā)射超聲波時離墻的距離及蝙蝠所發(fā)出的超聲波的波長？解析：s＝eq\f(1,2)(v＋v′)t＝eq\f(1,2)(340＋6)×0.01m＝1.73m由v＝λf，得：λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(340,4.5×104)m＝7.56×10－3m.答案：1.73m7.56×10－3m[課時作業(yè)]一、單項選擇題1．人在室內(nèi)講話的聲音比在室外空曠處講話聲音要洪亮，是因為()A．室內(nèi)空氣不流動B．室內(nèi)聲音多次反射C．室內(nèi)聲音發(fā)生折射D．室內(nèi)物體會吸收聲音解析：選B.人在室內(nèi)講話時，聲音會多次發(fā)生反射，進入耳時聽到的聲音就比較洪亮．2．下列說法正確的是()A．入射角與折射角的比等于兩波速比B．入射波的波長小于折射波的波長C．入射波的波長大于折射波的波長D．入射波的波長等于反射波的波長解析：選D.由于一定介質(zhì)中的波速是一定的，eq\f(v1,v2)是一個只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關而與入射角度無關的常數(shù)，A錯．介質(zhì)不確定時，入射波和折射波的波長大小關系無法確定．在反射現(xiàn)象中，由于介質(zhì)相同，反射波的波長、頻率和波速都與入射波相同．3．下列說法中正確的是()A．水波是球面波B．聲波是球面波C．只有橫波才能形成球面波D．只有縱波才能形成球面波解析：選B.該題考查了波面，根據(jù)球面波的定義可知：若波面是球面則為球面波，與橫波、縱波無關，故C、D不正確，B正確．由于水波不能在空間中傳播，所以它是平面波，A不正確．4．同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線如圖，以下說法正確的是()A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線C．水中質(zhì)點振動頻率較高，a是水中聲波的波形曲線D．空氣中質(zhì)點振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線解析：選A.波的頻率取決于波源的振動頻率，與介質(zhì)無關，故同一音叉發(fā)出的聲波在水中傳播與在空氣中傳播時頻率相同．機械波在介質(zhì)中傳播的速度只取決于介質(zhì)的性質(zhì)，與波的頻率無關，聲波在水中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度，再由v＝fλ知，聲波在水中的波長較大，對應于題圖中波形曲線b，故A正確．5．甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距2a，距離墻均為eq\r(3)a，當甲開了一槍后，乙在時間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時間為()A．聽不到 B．甲開槍3t后C．甲開槍2t后 D．甲開槍eq\f(\r(3)＋\r(7),2)t后解析：選C.乙聽到第一聲槍響必然是甲放槍的聲音直接傳到乙的耳朵中，設槍響聲音的傳播速度為v，故t＝eq\f(2a,v).甲、乙兩人及墻的位置如圖所示，乙聽到第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由反射定律可知，波線如圖中AC和CB.由幾何關系可得：AC＝CB＝2a，故第二聲槍響傳到乙的耳朵中的時間為t′＝eq\f(AC＋CB,v)＝eq\f(4a,v)＝2t.故選項C正確．二、多項選擇題6．下列說法中正確的是()A．只有平面波的波面才與波線垂直B．任何波的波線與波面都相互垂直C．任何波的波線都表示波的傳播方向D．有些波的波面表示波的傳播方向解析：選BC.不管是平面波，還是球面波，其波面與波線均垂直，選項A錯誤，選項B正確；只有波線才表示波的傳播方向，選項C正確，D錯誤．7．下列說法正確的是()A．波發(fā)生反射時波的頻率不變，波速變小，波長變短B．波發(fā)生反射時頻率、波長、波速均不變C．波發(fā)生折射時波的頻率不變，但波長、波速發(fā)生變化D．波發(fā)生折射時波的頻率、波長、波速均發(fā)生變化解析：選BC.波發(fā)生反射時在同一介質(zhì)中，頻率、波長和波速均不變，故B選項正確；波發(fā)生折射時，介質(zhì)改變，故波速發(fā)生變化，但頻率由振源決定，波的頻率不變，由v＝λf可知波長也發(fā)生變化，故C選項正確．8．下列現(xiàn)象中屬于聲波反射現(xiàn)象的是()A．隔著墻能聽到房外的人說話B．音響設備制作時要考慮混響效應C．夏日的雷聲有時轟鳴不絕D．在水里的人能聽到岸上的聲音解析：選BC.A選項是波的衍射現(xiàn)象，是聲波繞過墻，傳播到墻的背面去了．D選項是波的折射現(xiàn)象．B、C選項是屬于聲波反射現(xiàn)象．9．如圖所示是聲波從介質(zhì)Ⅰ進入介質(zhì)Ⅱ的折射情況，由圖判斷下面的說法正確的是()A．若i>r，則聲波在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度大于聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度B．若i>r，則Ⅰ可能是空氣，Ⅱ可能是水C．若i>r，則Ⅰ可能是鋼鐵，Ⅱ可能是空氣D．在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度v1與在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度v2，滿足eq\f(v1,v2)＝eq\f(sinr,sini)解析：選AC.根據(jù)折射規(guī)律：eq\f(v1,v2)＝eq\f(sini,sinr)，故D錯誤，而A正確．因為i>r，則v1>v