2023年吉林省長春市高三單招數學自考模擬考試十三(含答案)

2023年吉林省長春市高三單招數學自考模擬考試十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

3.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

4.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

6.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

7.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

8.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(5題)9.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

10.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

11.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

12.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

13.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

三、計算題(2題)14.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

參考答案

1.B

2.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

3.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

4.A

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

6.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

7.B

8.C

9.1/3

10.4

11.3，[0,+∞]

12.(x+2)2+(y+1)2=2

13.0

14.7/9

15.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數學書的有（