求代數(shù)式的值

代數(shù)式的值一、傳數(shù)游戲規(guī)則：班級同學(xué)按4個同學(xué)一組進行分組，做一個傳數(shù)游戲。第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。概括一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。如果第一個同學(xué)所報的數(shù)為5，我們只需按照左圖中的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四位同學(xué)的答案。實際上，這是在用具體的數(shù)來代替最后一個式子中的字母，然后算出結(jié)果：即當(dāng)x=5時，解：二、鞏固訓(xùn)練觀察（2）（3）兩題的結(jié)果，你有什么想法？例1.xls你能用簡便方法算出當(dāng)時，

.

的值嗎？它的值為

。思考1思考：（1）判斷題：（）①當(dāng)時，；（）②當(dāng)時，如何改正呢？1、通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：①求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結(jié)果。②注意的幾個問題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。練習(xí)1.按右邊圖示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是

。

231輸入n計算的值＞200輸出結(jié)果yesno2、根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當(dāng)x=2，y=3時，（2）當(dāng)x=－2，y=－4時，3、若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm時，梯形的面積為

。9三、變式訓(xùn)練例2.若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）練習(xí)：(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為億元，a·（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為（億元）若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42四、應(yīng)用現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。一個健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間。（1）設(shè)一個人質(zhì)量為千克，身高為米，則他的身體質(zhì)量指數(shù)

；（2）李老師身高1.70米，體重62千克，則他的身體質(zhì)量指數(shù)為

；（3）課后請你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)。練習(xí):六、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計算；2、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了