2023學(xué)年完整公開課版矩形 一等獎

3.3矩形2023/11/121矩形的定義和性質(zhì)溫故而知新平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形2023/11/122矩形和菱形的性質(zhì)：

矩形

菱形定義有一個角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質(zhì)1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)2、四個角都是直角3、矩形的對角線相等1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)2、菱形的四條邊都相等3、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角2023/11/123有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2023/11/124定義有三個角是直角的四邊形是矩形。矩形判定定理1對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形判定定理2矩形的判定：一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊相等五種判定方法四邊形平行四邊形菱形菱形的判定方法：2023/11/125試一試已知矩形ABCD,請找出所有的直角三角形和等腰三角形.ABCDO

矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形來解決．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC、△ADO、△DOC、△COB、△AOB、2023/11/126相等的線段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO123456782023/11/127考考你對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。2023/11/1281.對角線相等且一組對邊也相等的四邊形是矩形．

2.兩條對角線交點到四個頂點距離相等的四邊形為矩形．

3.有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形．

4.有三個角都相等的四邊形是矩形．判斷題×√√×鞏固新知2023/11/129

5.具備條件____的四邊形是矩形．

A．兩條對角線相等

B．對角線互相垂直C．一組對角是直角

D．有三個角是直角

6.能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是

A．對角線相等

B．對角線垂直

C．對角線互相平分且相等

D．對角線垂直且相等選擇題CD鞏固新知2023/11/1210

判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．√

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做一做2023/11/1211□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱做一做2023/11/1212

1、如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.2023/11/1213第十九章四邊形做一做

2．已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于點P。

(1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？

(2)試證明你的猜想。

（3)

PO與CD有怎樣的關(guān)系？四邊形PCOD是菱形。PO與CD互相垂直且平分做一做2023/11/1214△ABC中，點O是AC邊上一動點，過O點作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，（1）試說明EO=OF的理由。（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論。MNBCDEOFA做一做（3）在⑵的條件下，當AC與BC滿足什么條件時四邊形AECF是正方形？并說明你的結(jié)論。2023/11/1215思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,請設(shè)計三種不同的分法，將菱形ABCD分成四個三角形，使得每一個三角形都是等腰三角形。做一做2023/11/1216

如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°,現(xiàn)將補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個，矩形ACBD和矩形AEFB1）矩形ACBD和