2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題

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一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．9

B．

C．

D．

2.下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列實(shí)數(shù)：，0，，，其中最小的是（）

A．

B．0

C．

D．

4.用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．

B．

C．

D．

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）

A．0.905

B．0.90

C．0.9

D．0.8

7.將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A．

B．

C．

D．

8.分式方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，取一根長的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個(gè)重的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足．以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在中，分別交于點(diǎn)D，E，交于點(diǎn)F，，，則的長為（）

A．

B．

C．2

D．3

11.如圖，等圓和相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過的圓心，若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于，兩點(diǎn)之間．下列結(jié)論：①；②；③；④若，為方程的兩個(gè)根，則．其中正確的有（）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.計(jì)算_________．

14.因式分解：________．

15.《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問門高、寬和對(duì)角線的長各是多少（如圖）？答：門高、寬和對(duì)角線的長分別是___________尺．

16.觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：

，4，，16，，64，……①

0，7，，21，，71，……②

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為___________；取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為___________．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將矩形沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接交于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)連接EF，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

19.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信．因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

(1)請(qǐng)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù)；

(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率．

20.小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測數(shù)據(jù)與在點(diǎn)，處測出點(diǎn)的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔的高．如圖，的長為，高為．他在點(diǎn)處測得點(diǎn)的仰角為，在點(diǎn)處測得點(diǎn)的仰角為，在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔的高；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，與雙曲線在一，三象限分別交于C，D兩點(diǎn)，，連接，．

(1)求k的值；

(2)求的面積．

22.為積極響應(yīng)州政府“悅享成長·書香恩施”的號(hào)召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購買一套服裝．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費(fèi)用相同．

(1)男裝、女裝的單價(jià)各是多少？

(2)如果參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的，購買服裝的總費(fèi)用不超過17000元，那么學(xué)校有幾種購買方案？怎樣購買才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

23.如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，與相切于點(diǎn)D．

(1)求證：是的切線；

(2)延長交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，若，求的長．

24.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸