信號(hào)與系統(tǒng)-一306課件

課程位置主要內(nèi)容課程特點(diǎn)學(xué)習(xí)方法教材參考書(shū)SignalsandSystems信號(hào)與系統(tǒng)_一306

數(shù)學(xué)類(lèi)：信號(hào)處理與通信類(lèi)：《高等數(shù)學(xué)》《信號(hào)與系統(tǒng)》《線(xiàn)性代數(shù)》《數(shù)字信號(hào)處理》《復(fù)變函數(shù)與積分變換》《高頻電子線(xiàn)路》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《通信原理》電子技術(shù)基礎(chǔ)類(lèi)：《信息論與編碼》《電路分析》《電磁場(chǎng)與電磁波》《模電》

計(jì)算機(jī)類(lèi)：《數(shù)電》《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》《微機(jī)原理與接口技術(shù)》課程位置本課程為通信、電子類(lèi)學(xué)生重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。信號(hào)與系統(tǒng)_一306方向1（基于網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)和信息處理）：《單片機(jī)原理與應(yīng)用》《計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)》《信息系統(tǒng)集成》《嵌入式信息系統(tǒng)》方向2（現(xiàn)代電子信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)）《CPLD/FPGA》《現(xiàn)代電子技術(shù)及應(yīng)用》《傳感技術(shù)》《片上電子信息系統(tǒng)》方向3（數(shù)字圖像和視頻處理）：《DSP原理與應(yīng)用》《數(shù)字圖像處理》《數(shù)字視頻技術(shù)》課程位置信號(hào)與系統(tǒng)_一306信號(hào)與系統(tǒng)引論鄭君里、應(yīng)啟珩

、楊為理高等教育出版社

2009年3月教材信號(hào)與系統(tǒng)_一306

本課程研究確定性信號(hào)經(jīng)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本概念與基本分析方法：從時(shí)間域到變換域；從連續(xù)到離散；以通信和電子信息工程為主要應(yīng)用背景，注重實(shí)例分析。主要內(nèi)容h(t)H(ω)H(s)h(n)H(z)H(Ω)x(t)X(ω)X(s)x(n)X(z)X(Ω)y(t)Y(ω)Y(s)y(n)Y(z)Y(Ω)信號(hào)與系統(tǒng)_一306《信號(hào)與系統(tǒng)》內(nèi)容綱要

CFS、CTFT

應(yīng)用領(lǐng)域連續(xù)時(shí)域

拉氏變換

PCM、CDMA緒論TDM、碼速、帶寬

Z變換離散時(shí)域反饋系統(tǒng)、狀態(tài)變量

DFS、DTFT

生物、醫(yī)學(xué)、

DFT（FFT）經(jīng)濟(jì)、社會(huì)基本概念核心內(nèi)容應(yīng)用拓寬加深信號(hào)與系統(tǒng)_一306與《電路分析》比較，更抽象，更一般化；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)較多，用數(shù)學(xué)工具分析物理概念；常用數(shù)學(xué)工具：微分、積分(定積分、無(wú)窮積分、變上限積分） 線(xiàn)性代數(shù) 微分方程傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉變換、拉氏變換差分方程求解,z變換課程特點(diǎn)信號(hào)與系統(tǒng)_一306(1)鄭君里、應(yīng)啟珩

、楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）.高等教育出版社,2000年5月(2)ALANV.OPPENHEIM（劉樹(shù)棠譯）.信號(hào)與系統(tǒng)

.

西安.西安交通大學(xué)出版社,1997(3)管致中等.信號(hào)與線(xiàn)性系統(tǒng)（第4版）.北京.高等

教育出版社,2004參考書(shū)目信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.1信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)理論(signal)系統(tǒng)理論（system）第一章緒論信號(hào)與系統(tǒng)_一306消息Message：待傳輸與處理的原始對(duì)象，一般將語(yǔ)言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱(chēng)為消息。一、信號(hào)（消息、信息、信號(hào)）信號(hào)Signal：是反映消息變化規(guī)律的物理量。信息Imformation：一般指消息中賦予人們的新知識(shí)。信號(hào)與系統(tǒng)_一306信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號(hào)的傳送內(nèi)容。電信號(hào)是應(yīng)用最廣泛的物理量，如電壓、電流、電荷、磁通、空間電磁波等。電信號(hào)傳送聲音、圖像、文字等。信號(hào)與系統(tǒng)_一306Shouldwechase信號(hào)與系統(tǒng)_一306

溫度，壓力，壓強(qiáng)；光，機(jī)械振動(dòng)；價(jià)格，經(jīng)濟(jì)指數(shù)，股市指數(shù)；流量，水位，潮位；人體生理信號(hào)等等其它信號(hào)形式信號(hào)與系統(tǒng)_一306信號(hào)分析：研究信號(hào)的基本性能，如信號(hào)

的描述、分解、變換、檢測(cè)信號(hào)處理：去噪聲、特征提取信號(hào)傳輸：通信信號(hào)理論信號(hào)與系統(tǒng)_一306系統(tǒng)(System)系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴(lài)的事物組合而成的，具有特定功能的整體。如太陽(yáng)系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。系統(tǒng)可以看作是變換器、處理器。電系統(tǒng)具有特殊的重要地位，某個(gè)電路完成某種功能，如微分、積分、放大電路，也可以稱(chēng)系統(tǒng)。在電子技術(shù)領(lǐng)域中，“系統(tǒng)”、“電路”、“網(wǎng)絡(luò)”三個(gè)名詞在一般情況下可以通用。信號(hào)與系統(tǒng)_一306通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。信道發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備受信者信息源噪聲源發(fā)送端接收端消息信號(hào)信號(hào)消息信號(hào)與系統(tǒng)_一306蜂窩移動(dòng)電話(huà)系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)_一306信號(hào)與系統(tǒng)的描述

系統(tǒng)理論

系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對(duì)于輸入激勵(lì)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設(shè)計(jì)（綜合）系統(tǒng)。重點(diǎn)討論信號(hào)的分析、系統(tǒng)的分析，分析是綜合的基礎(chǔ)。

信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.2信號(hào)的描述和分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi)典型確定性信號(hào)介紹信號(hào)與系統(tǒng)_一306一．信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi)方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。按實(shí)際用途劃分：電視信號(hào)雷達(dá)信號(hào)控制信號(hào)通信信號(hào)廣播信號(hào)……信號(hào)與系統(tǒng)_一3061.按所具有的時(shí)間特性劃分對(duì)于指定的某一時(shí)刻t，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值f(t)。若干不連續(xù)點(diǎn)除外。確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)（偽隨機(jī)碼）。具有未可預(yù)知的不確定性信號(hào)與系統(tǒng)_一306周期信號(hào)：按一定的時(shí)間間隔重復(fù)變化tA……2．周期信號(hào)和非周期信號(hào)非周期信號(hào)：不重復(fù)變化信號(hào)與系統(tǒng)_一306連續(xù)（時(shí)間）信號(hào)模擬信號(hào)離散（時(shí)間）信號(hào)抽樣信號(hào)數(shù)字信號(hào)3．連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)_一3064．模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)，數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值連續(xù)的信號(hào)。量化抽樣Ot()tf()nfnO()nfnO信號(hào)與系統(tǒng)_一306判斷信號(hào)性質(zhì)判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間信號(hào)還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)()tfOt()tfOt12435678()tfOt12435678123()值，，只有321信號(hào)與系統(tǒng)_一3065．一維信號(hào)和多維信號(hào)一維信號(hào)： 只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)。多維信號(hào)： 由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)。信號(hào)與系統(tǒng)_一306二．幾種典型確定性信號(hào)5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))1.指數(shù)信號(hào)2.正弦信號(hào)3.復(fù)指數(shù)信號(hào)(表達(dá)具有普遍意義)4.抽樣信號(hào)(SamplingSignal)信號(hào)的表示函數(shù)表達(dá)式波形信號(hào)與系統(tǒng)_一306重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。1．指數(shù)信號(hào)單邊指數(shù)信號(hào)通常把稱(chēng)為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，記作

,代表信號(hào)衰減速度，具有時(shí)間的量綱。l

指數(shù)衰減,l

指數(shù)增長(zhǎng)l

直流(常數(shù)),KOOt1()tf信號(hào)與系統(tǒng)_一3062．正弦信號(hào)振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：衰減正弦信號(hào)：

Ot()tfKwqTwπ2wπ2信號(hào)與系統(tǒng)_一306歐拉(Euler)公式

信號(hào)與系統(tǒng)_一3063．復(fù)指數(shù)信號(hào)討論信號(hào)與系統(tǒng)_一3064．抽樣信號(hào)(SamplingSignal)

性質(zhì)①②③④⑤t()tSa1ππ2π3Oπ-信號(hào)與系統(tǒng)_一3065．鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))在隨機(jī)信號(hào)分析中占有重要地位。Ot()tfEt2teEE78.0信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.3信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的自變量的變換平移反褶尺度一般情況微分和積分兩信號(hào)相加或相乘信號(hào)與系統(tǒng)_一306一．信號(hào)的自變量的變換（波形變換）1.信號(hào)的移位2.信號(hào)的反褶3.信號(hào)的展縮（尺度變換）4.一般情況信號(hào)與系統(tǒng)_一3061．信號(hào)的平移例：

>0，右移(滯后)

<0，左移(超前)宗量相同，函數(shù)值相同，求新坐標(biāo)f(t+1)的波形？信號(hào)與系統(tǒng)_一3062．反褶例：以縱軸為軸折疊，把信號(hào)的過(guò)去與未來(lái)對(duì)調(diào)。信號(hào)與系統(tǒng)_一3063．信號(hào)的展縮(ScaleChanging)波形的壓縮與擴(kuò)展，標(biāo)度變換時(shí)間尺度壓縮：,波形擴(kuò)展O2T21???è?2tftOT21()tft信號(hào)與系統(tǒng)_一306f(t)

f(2t)t

2t，時(shí)間尺度增加，波形壓縮。宗量相同，函數(shù)值相同求新坐標(biāo)tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22OT/221()tf2t信號(hào)與系統(tǒng)_一306比較三個(gè)波形相似，都是t的一次函數(shù)。但由于自變量t的系數(shù)不同，則達(dá)到同樣函數(shù)值2的時(shí)間不同。時(shí)間變量乘以一個(gè)系數(shù)等于改變觀察時(shí)間的標(biāo)度。信號(hào)與系統(tǒng)_一3064．一般情況注意！先展縮：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴(kuò)展1/a倍

后平移：

+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

一切變換都是相對(duì)t而言最好用先翻縮后平移的順序

加上倒置：

信號(hào)與系統(tǒng)_一306宗量t

宗量3t+5

函數(shù)值t=-13t+5=-1，t=-21t=03t+5=0，t=-5/31t=13t+5=1，t=-4/30例題解:驗(yàn)證：已知f(t)，求f(3t+5)。計(jì)算特殊點(diǎn)X時(shí)移標(biāo)度變換標(biāo)度變換時(shí)移信號(hào)與系統(tǒng)_一306解:已知f(t)，求f(-3t+5)。X標(biāo)度變換翻轉(zhuǎn)t)3(-tf131O31-t)5(+-3tf1234時(shí)移信號(hào)與系統(tǒng)_一306二．微分和積分Ot()tf2t2t-Ot1()ò￥-tfttd2t-2ttOt()tf2t-Ot1t2()tf￠2t-信號(hào)與系統(tǒng)_一306三．兩信號(hào)相加和相乘同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。t()tωsint()tω8sint()()ttω+ω8sinsin信號(hào)與系統(tǒng)_一306t()tgt()t0coswt()()ttg0cosw載波反相點(diǎn)t()[]()ttgA0cosw+t()tgA+t()t0cosw信號(hào)與系統(tǒng)_一306

函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)(跳變點(diǎn))或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的一類(lèi)函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為奇異信號(hào)或奇異函數(shù)。主要內(nèi)容：?jiǎn)挝恍弊冃盘?hào)單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)§1.4階躍信號(hào)和沖激信號(hào)信號(hào)與系統(tǒng)_一306二．單位階躍信號(hào)1.定義宗量<0函數(shù)值為0宗量>0函數(shù)值為12.有延遲的單位階躍信號(hào)t)(tuO1t)(0ttu-O10tt)(0ttu+O10t-信號(hào)與系統(tǒng)_一3063．用單位階躍信號(hào)描述其他信號(hào)其他函數(shù)只要用門(mén)函數(shù)處理(乘以門(mén)函數(shù))，就只剩下門(mén)內(nèi)的部分。

符號(hào)函數(shù)：(Signum)門(mén)函數(shù)：也稱(chēng)窗函數(shù)tO12t2t-()tf()tGτtO()tsgn信號(hào)與系統(tǒng)_一306三．單位沖激（難點(diǎn)）定義用途沖激函數(shù)的性質(zhì)信號(hào)與系統(tǒng)_一306定義1：狄拉克(Dirac)函數(shù)

函數(shù)值只在t=0時(shí)不為零；

積分面積為1；

t=0時(shí)，，為無(wú)界函數(shù)。

ot)(td￥)1(ot)(0tt-d￥)1(0t信號(hào)與系統(tǒng)_一306階躍函數(shù)為的積分即1t>00t<0=u(t)

函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即信號(hào)與系統(tǒng)_一306沖激函數(shù)的性質(zhì)1．抽樣性2．奇偶性3．沖激偶信號(hào)與系統(tǒng)_一306抽樣性(篩選性)對(duì)于移位情況：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有

ot)(tf￥)0(f信號(hào)與系統(tǒng)_一306由抽樣性證明奇偶性。2.

奇偶性信號(hào)與系統(tǒng)_一3064.沖激偶o(jì)t)(tstt-t)(ts￠Ott-21t-21tt1Ot)(td￥)1(Ot)(td￠信號(hào)與系統(tǒng)_一306沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性（2）奇偶性（3）微積分性質(zhì)（5）沖激偶（6）卷積性質(zhì)信號(hào)與系統(tǒng)_一306

為了便于研究信號(hào)的傳輸和處理問(wèn)題，往往將信號(hào)分解為一些簡(jiǎn)單(基本)的信號(hào)之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實(shí)部分量與虛部分量正交函數(shù)分量利用分形理論描述信號(hào)§1.5信號(hào)的分解信號(hào)與系統(tǒng)_一306一．直流分量與交流分量信號(hào)的平均功率=信號(hào)的直流功率+交流功率)(tfEEOttt)(Atf)(DtfOO信號(hào)與系統(tǒng)_一306二．偶分量與奇分量對(duì)任何實(shí)信號(hào)而言：信號(hào)的平均功率=偶分量功率+奇分量功率信號(hào)與系統(tǒng)_一306例1-5-1求f(t)的奇分量和偶分量Ot)(tfOt)(tf-Ot)(etfOt)(otf信號(hào)與系統(tǒng)_一306四．實(shí)部分量與虛部分量瞬時(shí)值為復(fù)數(shù)的信號(hào)可分解為實(shí)虛部?jī)刹糠种?。即?shí)際中產(chǎn)生的信號(hào)為實(shí)信號(hào)，可以借助于復(fù)信號(hào)來(lái)研究實(shí)信號(hào)。共軛復(fù)函數(shù)信號(hào)與系統(tǒng)_一306三．脈沖分量信號(hào)與系統(tǒng)_一306五．正交函數(shù)分量

如果用正交函數(shù)集來(lái)表示一個(gè)信號(hào)，那么，組成信號(hào)的各分量就是相互正交的。把信號(hào)分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號(hào)與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。我們將在第三章中開(kāi)始學(xué)習(xí)。

信號(hào)與系統(tǒng)_一306六．利用分形（fractal）理論描述信號(hào)分形幾何理論簡(jiǎn)稱(chēng)分形理論或分?jǐn)?shù)維理論；創(chuàng)始人為B.B.Mandelbrot;分形是“其部分與整體有形似性的體系”；在信號(hào)傳輸與處理領(lǐng)域應(yīng)用分形技術(shù)的實(shí)例表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語(yǔ)音合成、地震信號(hào)或石油探井信號(hào)分析、聲納或雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)、通信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。這些信號(hào)的共同特點(diǎn)都是具有一定的自相似性，借助分形理論可提取信號(hào)特征，并利用一定的數(shù)學(xué)迭代方法大大簡(jiǎn)化信號(hào)的描述，或自動(dòng)生成某些具有自相似特征的信號(hào)?？蔀g覽網(wǎng)站：示例信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.6系統(tǒng)模型及其分類(lèi)描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)的分類(lèi)信號(hào)與系統(tǒng)_一306一．信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時(shí)器信號(hào)與系統(tǒng)_一306基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）2.乘法器1.加法器

注意:與公式中的卷積符號(hào)相區(qū)別，沒(méi)有卷積器。

()te1()te2()tr()te1()te2()tr()te1()te2()tr?()te()traa)()(taetr=信號(hào)與系統(tǒng)_一3064.微分器5.積分器

6.延時(shí)器

基本元件2()te()trtdd()ttetrd)(d=()te()tròò￥-=tttetrd)()(()te()trt()te()trT()()t-=tetr信號(hào)與系統(tǒng)_一306請(qǐng)用積分器畫(huà)出如下微分方程所代表的系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。例1-6-1方程左端只保留輸出的最高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)積分n=2次，使方程左端只剩下r(t)項(xiàng)系統(tǒng)框圖信號(hào)與系統(tǒng)_一306系統(tǒng)框圖ò)(teò)(tròò信號(hào)與系統(tǒng)_一306三．系統(tǒng)的分類(lèi)信號(hào)與系統(tǒng)_一306重點(diǎn)研究:

確定性信號(hào)作用下的集總參數(shù)線(xiàn)性時(shí)不變因果系統(tǒng)。系統(tǒng)非時(shí)變時(shí)變非線(xiàn)性線(xiàn)性

若系統(tǒng)在不同的激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時(shí)刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.7

線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)線(xiàn)性系統(tǒng)與非線(xiàn)性系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)_一306一．線(xiàn)性系統(tǒng)與非線(xiàn)性系統(tǒng)指具有線(xiàn)性特性的系統(tǒng)。

線(xiàn)性系統(tǒng)：線(xiàn)性:指均勻性，疊加性。疊加性：均勻性(齊次性)：1.定義信號(hào)與系統(tǒng)_一306線(xiàn)性特性信號(hào)與系統(tǒng)_一306例1-7-1判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)?分析：根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性。信號(hào)與系統(tǒng)_一306證明均勻性設(shè)信號(hào)e(t)作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t)原方程兩端乘A：

(1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線(xiàn)性，則)1(0

)(5)(10d)(d>=++ttAetArttAr)2(0

)(5)(10d)(d>=ú?ùê?é++ttAetrttrA信號(hào)與系統(tǒng)_一306證明疊加性(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)為不具有疊加性假設(shè)有兩個(gè)輸入信號(hào)分別激勵(lì)系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：

當(dāng)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)，應(yīng)有(3)+(4)得()()()()()())4(0510dd)3(0510dd222111>=++>=++ttetrttrttetrttr()()[]()()[]()())5(0510dd212121>+=++++ttetetrtrtrtrt()()[]()()[]()())6(01010dd212121>+=++++ttetetrtrtrtrt信號(hào)與系統(tǒng)_一306二．時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)一個(gè)系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號(hào)施加于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為非時(shí)變系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。認(rèn)識(shí):電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變

從方程看:系數(shù)是否隨時(shí)間而變1.定義信號(hào)與系統(tǒng)_一306時(shí)不變性)(te)(0tte-)(tr)(0ttr-H)(tettTOO)(trt)(0tte-O0tTt+0tO)(0ttr-0t信號(hào)與系統(tǒng)_一306先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移2.

判斷方法若則系統(tǒng)是非時(shí)變系統(tǒng),否則是時(shí)變系統(tǒng)。[]·H()tf()[]tfHDE()t-tytDEt()tf[]·H()[]t-tfH()t-tf()ty信號(hào)與系統(tǒng)_一306例1-7-21.系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。所以此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。系統(tǒng)1：系統(tǒng)2：)()()1(0

0ttetet-????時(shí)移)(cos)()2(tete?????經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0

)(cos)(011>-=?????tttetr經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0

)(cos)(012

0>-=????tttetrt時(shí)移信號(hào)與系統(tǒng)_一306此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。系統(tǒng)作用:輸入信號(hào)乘cost系統(tǒng)2：)()()1(00ttetet-????時(shí)移0cos)()(021>-=?????ttttetr經(jīng)過(guò)系統(tǒng)ttetecos)()()2(?????經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0)cos()()(00220>--=????tttttetrt時(shí)移)()(2221trtr1信號(hào)與系統(tǒng)_一306三．線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)滿(mǎn)足微分特性、積分特性利用線(xiàn)性證明，可推廣至高階。系統(tǒng)()te()tr系統(tǒng)()ttedd()ttrdd系統(tǒng)()ttetdò￥-()ttrtdò￥-信號(hào)與系統(tǒng)_一306某LTI系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)f1(t)，響應(yīng)為y1(t),當(dāng)激勵(lì)為f2(t)時(shí)求系統(tǒng)的響應(yīng)y2(t)。424tt0020122tf1(t)y1(t)f2(t)信號(hào)與系統(tǒng)_一306四.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)1.

定義因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)輸出（響應(yīng)）的系統(tǒng)。也就是說(shuō)，因果系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）不會(huì)出現(xiàn)在輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)以前的時(shí)刻。系統(tǒng)的這種特性稱(chēng)為因果特性。符合因果性的系統(tǒng)稱(chēng)為因果系統(tǒng)(非超前系統(tǒng))。輸出不超前于輸入2.判斷方法信號(hào)與系統(tǒng)_一306現(xiàn)在的響應(yīng)=現(xiàn)在的激勵(lì)+以前的激勵(lì)所以該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。

未來(lái)的激勵(lì)所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。例1-7-4()()()系統(tǒng)。代表的系統(tǒng)是否是因果微分方程2-+=tetetr()()()200-+=eer()()()系統(tǒng)。代表的系統(tǒng)是否是因果微分方程2++=tetetr()()()200++=eer信號(hào)與系統(tǒng)_一306§1.8

系統(tǒng)分析方法一.建立系統(tǒng)模型的兩種方法二.數(shù)學(xué)模型的求解方法信號(hào)與系統(tǒng)_一306著眼于激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，而不考慮系統(tǒng)內(nèi)部變量情況；單輸入/單輸出系統(tǒng)；列寫(xiě)一元n階微分方程。輸入

輸出描述法：狀態(tài)變量分析法：一.建立系統(tǒng)模型的兩種方法不僅可以給出系統(tǒng)的響應(yīng)，還可以描述內(nèi)部變量，如電容電壓或電感電流的變化情況。研究多輸入/多輸出系統(tǒng)；列寫(xiě)多個(gè)一階微分方程。信號(hào)與系統(tǒng)_一306二.數(shù)學(xué)模型的求解方法1.時(shí)域分析2.變換域分析

傅里葉變換——FT拉普拉