圓的切線的判定性質(zhì)和畫法（湘教九年級下） 省賽獲獎_第1頁
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第3章圓3.2.2圓的切線的判定、性質(zhì)和畫法（第1課時）圓的切線的判定、性質(zhì)和畫法觀察工人用砂輪磨一把銼刀，火花是順著什么方向飛出去的？垂線段是___探究

畫一個圓O和一條半徑OA，過點A作直線l與OA垂直，如圖圓心O到直線l的垂線段是什么？圓心O到直線l的距離等于多少？直線l與圓O的位置關(guān)系怎樣？·AOl距離等于直線l是圓O的——OAOA切線問題:如圖，已知OA是⊙O的半徑，過A作OA的垂線l，這樣的直線有幾條？直線l與⊙O公共點有幾個？為什么？l特征一：直線l經(jīng)過半徑OA

的外端點A特征二：直線l垂直于半徑OAAOr一般地，當(dāng)直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。其中的直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點。由此得出：切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.直線BC是圓O的切線.(切線的判定定理)例2已知:如圖,AD是圓O的直徑,直線BC經(jīng)過點D,并且AB=AC,∠BAD=∠CAD.求證:直線BC是圓O的切線.證明:∵AB=AC,(已知)∴△ABC是等腰三角形.∵∠BAD=∠CAD.∴AD是等腰三角形ABC的頂角平分線從而AD⊥BC.于是OD⊥BC.又∵OD是圓O的半徑,且BC經(jīng)過點D,·12ABDC練習(xí)1.垂直于半徑的直線一定是圓的切線嗎?2.經(jīng)過半徑外端的直線一定是圓的切線嗎?答：不一定（可能是直徑）不一定3.已知:如圖,直線AB經(jīng)過圓O上的點C,并且OA=OB,AC=BC求證:直線AB是圓O的切線.·ABOC·AB圓O的切線.證明：已知OA=OB∴△OAB是等腰三角形連接OC∵AC=BC∴OC為△OAB的底邊平分線．OC為AB上的

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