山東省臨沂市沂南大莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省臨沂市沂南大莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，則

（

）（A）AB

（B）BA

（C）A=B

（D）A∩B=?參考答案：B2.在三棱錐P-ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是A．面PBC，且三棱錐D-ABC髀體積為B．BD上平PAC．且三棱錐D-ABC的體積為C.平面PBC．且三棱錐D-ABC的體積為D.平面PAC．且三棱錐D-ABC的體積為參考答案：C3.下列結(jié)論正確的是

A.若向量∥，則存在唯一的實(shí)數(shù)使

B.已知向量，為非零向量，則“，的夾角為鈍角”的充要條件是“”

C．若命題，則

D．“若，則”的否命題為“若，則”參考答案：D略4.已知是直線上一動點(diǎn)，是圓的一條切線，是切點(diǎn)，若長度最小值為2，則的值為（

）A、3 B、 C、 D、2參考答案：D5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,若，,則當(dāng)取最大值時等于（）A．4

B．5

C．6

D．7

參考答案：B6.“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”的．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.我國古代著名的思想家莊子在《莊子·天下篇》中說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”若把“一尺之棰”的長度記為1個單位，則“日取其半”后，木棒剩下部分的長度組成數(shù)列的通項(xiàng)公式是

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.給出下列4個命題:(1)若,則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱(2)與的圖像關(guān)于直線對稱(3)的反函數(shù)與是相同的函數(shù)(4)sin2x+2015有最大值無最小值則正確命題的個數(shù)是A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：A9.從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△MPF的面積為

A．5

B．10

C．20

D．參考答案：B10.設(shè)函數(shù)，其中θ∈，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（

）A．[－2,2]

B．[，]

C．[，2]

D．[，2]參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(09年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

．參考答案：12.如圖,是圓的直徑，直線與第15題圖

圓相切于點(diǎn)，于點(diǎn)，若圓的面積為，，則的長為

．參考答案：113.設(shè)，則的最小值為

。參考答案：414.已知點(diǎn)是銳角的外心，.若，則

參考答案：【知識點(diǎn)】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算F25如圖，點(diǎn)在上的射影是點(diǎn)，它們分別為的中點(diǎn)，由數(shù)量積的幾何意義，可得，依題意有:，即，，即將兩式相加可得：.【思路點(diǎn)撥】由數(shù)量積的幾何意義，可得，,再根據(jù)數(shù)量積求得。15.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比q=

．參考答案：顯然公比，設(shè)首項(xiàng)為，則由，得，即，即，即，所以，解得．16.已知圓C的圓心在直線x﹣y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．參考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考點(diǎn)】圓的切線方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】圓心在直線x﹣y=0上，設(shè)出圓心，利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．【解答】解：圓心在x﹣y=0上，圓心為（a，a），因?yàn)閳AC與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案為：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【點(diǎn)評】考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．17.已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線分別相切于兩點(diǎn)，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于兩點(diǎn)。（1）求圓和圓的方程；（2）過點(diǎn)作直線的平行線，求直線與圓相交所截得的弦的長度。參考答案：19.（本小題滿分為12分）

已知函數(shù)，R。（1）求的值；（2）設(shè)，f（3）=,f（3+2）=．求sin（

）的值參考答案：

解：（1）

；

（2）

故20.已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，。（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；（2）判斷的單調(diào)性并加以證明。（3）若函數(shù)在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）若則與已知條件時，相矛盾，所以設(shè)，則，那么.又從而．（２）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)，則由（１）可知對任意又即函數(shù)在上是增函數(shù)。（３）由（２）知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)在上也是增函數(shù)，若函數(shù)在上遞減，則時，，即時，．時，略21.（本小題滿分14分）已知△ABC中，，且外接圓半徑（1）求角的大??；（2）求△ABC周長的取值范圍．參考答案： 22.（本小題12分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解（1）在中，令，，得

即

解得，，又時，滿足，

………………3分，．

………………6分（2）①當(dāng)為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．

，等號在時取得．

此時

需滿足．