第二講 力的合成與分解

第二講力的合成與分解

綱舉目張·主干系統(tǒng)續(xù)表[微點判斷](1)合力的作用對象與它的分力的作用對象為同一個物體。

(

)(2)合力及其分力可以同時作用在物體上。

(

)(3)幾個力的共同作用效果可以用一個力代替。

(

)(4)在進行力的合成與分解時，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。

(

)(5)兩個力的合力一定比其分力大。

(

)(6)互成角度(非0°或180°)的兩個力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。

(

)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。

(

)(8)合力與分力是等效替代關(guān)系，因此受力分析時不能重復(fù)分析。

(

)(9)將力進行分解時，一定要將它分解到水平、豎直兩個方向上。

(

)√√√√√××××關(guān)鍵知能·逐點清障

提能點(一)力的合成

[題點自主盤查]1．[合力和分力的關(guān)系](多選)關(guān)于分力和合力，以下說法正確的是

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)A．合力的大小，小于任何一個分力是可能的B．如果一個力的作用效果與其他幾個力的效果相同，則這個力就是其他幾個力的合力C．合力的大小一定大于任何一個分力D．兩個分力大小不變，兩分力間的夾角越大，它們的合力一定越小解析：不在同一條直線上的兩個力合成時，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小于或等于任意一個分力，故A正確，C錯誤；一個力如果能完全代替其他幾個力的作用效果，則這個力就是其他幾個力的合力，故B正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個分力大小不變，兩分力間的夾角越大，它們的合力一定越小，故D正確。答案：ABD

2．[作圖法求合力]一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是

(

)A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D．由題給條件無法求合力大小解析：先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝

2F3，如圖所示，F(xiàn)12再與第三個力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B。答案：B[知能自主落實]1．合力與分力大小關(guān)系的三個重要結(jié)論(1)兩個分力的大小一定時，夾角θ越大，合力越小。(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。(3)合力的大小可以大于分力的大小，等于分力的大小，也可以小于分力的大小。2．三個共點力的合成(1)三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。(2)任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值等于最大的力減去另外兩個力。3．合力大小的求解方法作圖法作出兩分力的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小計算法根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力。提能點(二)力的分解

[題點自主盤查]1．[效果分解法](多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則

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)A．若F一定，θ大時FN大B．若F一定，θ小時FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大2．[正交分解法](2021·廣東高考)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力。設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是

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)A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力[知能自主落實]1．力的分解的原則(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法。(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。2．力的效果分解法的步驟3．正交分解法及其應(yīng)用定義將已知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。建軸原則一般選共點力的作用點為原點，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。解題方法首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解，然后分別對x軸方向和y軸方向列式分析。提能點(三)物體的受力分析

[題點自主盤查]1.[隔離法]如圖所示，A、B兩個質(zhì)量分布均勻的光滑球處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們各自所受到的力分別為

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)A．3個和4個

B．4個和3個C．3個和3個

D．4個和4個解析：A球處于平衡狀態(tài)，受重力、B對A的彈力和內(nèi)壁對A的彈力，共3個力；B球受重力，A對B的彈力，內(nèi)壁對B的彈力及底壁對B的支持力，共4個力作用，所以選項A正確。答案：A2．[整體法](多選)如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A，B保持靜止，且F≠0，則下列描述正確的是(

)A．A對B的摩擦力可能為0B．B可能受到3個或4個力作用C．A、B整體可能受3個力作用D．斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下解析：對A、B整體受力分析，受重力、支持力、推力，可能有靜摩擦力(當(dāng)推力的平行斜面方向分力與重力的下滑分力平衡時為零)，故可能受3個力作用，故C正確；對物體A受力分析，因水平方向受推力F作用，則必然受到向右的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，A對B的摩擦力水平向左，大小為F，故A錯誤；對物體B受力分析，受重力，A對B的壓力，A對B水平向左的靜摩擦力，斜面對B垂直向上的支持力，斜面對B可能有靜摩擦力(當(dāng)A對B向左的靜摩擦力的平行斜面方向分力與重力的下滑分力平衡時為零)，故B受4個力或者5個力，故B錯誤；當(dāng)A對B向左的靜摩擦力的平行斜面方向分力大于重力的下滑分力時，B物體有上滑趨勢，故受到平行斜面向下的靜摩擦力，故D正確。答案：CD

3．[狀態(tài)法]如圖所示是翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面。如果整個俯沖過程翠鳥做加速直線運動，用O表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中翠鳥受力情況的是

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)解析：根據(jù)題意，翠鳥做加速直線運動，所以翠鳥所受合力方向與速度方向相同，根據(jù)平行四邊形定則分析可知只有A選項中，重力與F的合力的方向有可能與速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定與速度方向有夾角，翠鳥不可能做直線運動。所以A正確，B、C、D錯誤。答案：A4．[轉(zhuǎn)換法](多選)如圖所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們的受力情況，下列說法正確的是

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)A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力解析：將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，再對物體a分析，可知a受到4個力作用，A、D正確。答案：AD整體法將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體看作一個整體進行受力分析的方法隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析的方法狀態(tài)法受力分析時，若一時不能確定某力是否存在或無法判斷該力的方向，可先分析物體的運動狀態(tài)和除此力外物體所受的其他力，根據(jù)其他力與物體的運動狀態(tài)是否相符來判斷轉(zhuǎn)換法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，則(1)可以轉(zhuǎn)換為分