案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀(同名12050)

案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀（要求學(xué)生完成800字左右的評(píng)析）課題：平均數(shù)課時(shí)：一課時(shí)材料準(zhǔn)備：教師的講臺(tái)上有一個(gè)“工具箱”，里面預(yù)先準(zhǔn)備了一些粉筆頭、一些碎紙、一些紗線(xiàn)，一些正方體的小積木，而學(xué)生則準(zhǔn)備有鉛筆盒、記錄本等。臨床描述在本節(jié)課的一開(kāi)始，教師就先向?qū)W生呈現(xiàn)了一段錄像，在錄像中描述了這樣一段情節(jié)（簡(jiǎn)述）：在一個(gè)幼兒園的某一個(gè)教室里，十幾個(gè)幼兒正圍坐在一起，玩著“搭紙”游戲。這時(shí)，一位女教師手捧一個(gè)紙盒走進(jìn)來(lái)，從鏡頭中可以看到，里面有許多有著漂亮包裝的糖果。教師將這個(gè)紙盒放在學(xué)生前面的一個(gè)小桌上（類(lèi)似于教師的講臺(tái)），又匆匆出去了。小朋友們開(kāi)始好像并沒(méi)有太多的注意，老師拿了什么進(jìn)來(lái)，又為什么要出去。但是，因?yàn)檫@位老師好久沒(méi)有進(jìn)來(lái)，小朋友們就開(kāi)始有些奇怪了。先是竊竊私語(yǔ)，然后是出聲的爭(zhēng)論。這時(shí)可以聽(tīng)到他們議論最多的是，盒子里面究竟是什么。再后，有一個(gè)小朋友大著膽子走上前，看到了紙盒里是好多的糖果，大為興奮，揮著小手大聲地告訴大家。于是，小朋友紛紛上前探個(gè)究竟。開(kāi)始是二、三個(gè)，然后就有許多小朋友上來(lái)看。瞧這些小朋友，有些興奮和騷動(dòng)。還有幾個(gè)小朋友的小手開(kāi)始不停地動(dòng)著，而且頭不斷地向前張望著。終于，一個(gè)小朋友忍不住悄悄上來(lái)，在紙盒前駐足片刻，拿了一顆糖果。于是，又有幾個(gè)小朋友開(kāi)始學(xué)樣，上來(lái)向紙盒伸手，但并未看清他們都拿了多少糖果。再后，就是所有小朋友都一擁而上，紛紛伸手去抓糖果。這下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在將糖果往自己的小口袋放，有的在向別人要糖果，有的則在哭,……。此時(shí)，教師進(jìn)來(lái)了，看到小朋友們亂作一團(tuán)的場(chǎng)景，再看紙盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。教師免不了要向幼兒做一番教育。然后問(wèn)了他們幾個(gè)問(wèn)題：你們想過(guò)沒(méi)有，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？接下來(lái)你們應(yīng)該怎么做？想一想，然后老師可能會(huì)怎么做？（錄像結(jié)束）接著，教師邊播放第二遍錄像，邊讓全班學(xué)生思考幼兒園老師的問(wèn)題。提出，可以每四個(gè)同學(xué)組成一組進(jìn)行討論，并利用自己的學(xué)習(xí)用品來(lái)模擬剛才幼兒園小朋友的行為過(guò)程，提出自己想要弄懂的問(wèn)題。于是，學(xué)生有的用畫(huà)線(xiàn)段圖的方式，有的用用擺小物品（如一些長(zhǎng)短不一的細(xì)繩）的方式，也有的利用教師預(yù)先給出的正方體小積木，紛紛根據(jù)教師提出的問(wèn)題，去嘗試解決的方法。可以看到，有一個(gè)小組先是將一堆小積木分成多少不一的幾堆，然后是試著將多的積木往少的地方放?？赡苁怯捎诜e木的塊數(shù)不巧，加上多少相差太大，所以，四個(gè)人邊動(dòng)手，邊爭(zhēng)論，最終也沒(méi)有獲得成功。突然，其中一個(gè)學(xué)生提出，為什么不將這些積木先全部集中起來(lái)，然后來(lái)重新分呢？這次，小組獲得了成功，他們先將不同塊數(shù)的幾堆積木堆在了一起，然后像“發(fā)牌”一樣，每次一塊，一次發(fā)給每一堆。這時(shí)，教師正好在巡視中走了過(guò)來(lái)，她向小組的同學(xué)提了一個(gè)問(wèn)題：想想看，還有什么辦法能更快的解決問(wèn)題呢？于是，小組又展開(kāi)了討論。新的方法出現(xiàn)了，就是先數(shù)出積木的總數(shù)目，然后數(shù)一數(shù)要放幾堆，用除法一算，就知道每一堆應(yīng)該有幾塊，這樣，只要直接將積木一次發(fā)給每一堆就可以了。還可以看到，有一個(gè)小組的同學(xué)從教師講臺(tái)上的工具箱內(nèi)取了若干（好像是5根）長(zhǎng)短不一的細(xì)紗線(xiàn)，開(kāi)始時(shí)，他們?cè)鴩L試這些紗線(xiàn)的一頭對(duì)齊并捏緊，然后準(zhǔn)備將長(zhǎng)的部分都剪下來(lái)，但是，很快他們就放棄了這個(gè)嘗試，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，如果不斷地將多的部分剪下來(lái)再拼到少的地方去的話(huà)，活動(dòng)是很難完成的。于是，在小組的一個(gè)同學(xué)的啟發(fā)下，他們又嘗試先量出每一根紗線(xiàn)的長(zhǎng)度，可能想通過(guò)計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。當(dāng)然，他們最終也放棄了這個(gè)辦法，因?yàn)檫@些紗線(xiàn)的長(zhǎng)度都不是一個(gè)整數(shù)值（這可能時(shí)因?yàn)榻處煴緛?lái)在選擇紗線(xiàn)長(zhǎng)度時(shí)就是隨意的，也可能是教師刻意設(shè)計(jì)的），所以計(jì)算非常的不方便。似乎活動(dòng)陷入了僵局。突然，一個(gè)其他小組的學(xué)生走了過(guò)來(lái)（可能這個(gè)教師在學(xué)生的小組活動(dòng)時(shí)，是允許甚至鼓勵(lì)學(xué)生走出自己小組范圍的），猛地冒出了一句話(huà)：哎呀，把他們接起來(lái)嗎！真是柳暗花明又一村，一句話(huà)點(diǎn)醒了夢(mèng)中人！小組里其中兩個(gè)學(xué)生的反應(yīng)最快，他們馬上動(dòng)手，將這5根紗線(xiàn)打結(jié)連了起來(lái)，接下來(lái)就更明白了，再通過(guò)“折”的方式，將這根長(zhǎng)的紗線(xiàn)折成5斷，并不斷的修正它們的長(zhǎng)度，直到這5根紗線(xiàn)的長(zhǎng)度相同為止?！^察中發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)階段，各小組的學(xué)生基本上就是在動(dòng)手做各種嘗試性的操作活動(dòng)，并沒(méi)有做任何的記錄活動(dòng)。當(dāng)這個(gè)階段的活動(dòng)基本結(jié)束以后，教師向每一個(gè)活動(dòng)小組發(fā)了一張紙（可以看到，上面寫(xiě)著“工作記錄表”）。她要求學(xué)生通過(guò)討論來(lái)回憶剛才自己的活動(dòng)過(guò)程，思考并填寫(xiě)這張“工作記錄表”。這張“工作記錄表”大致是這樣的：你的工作表格一、學(xué)習(xí)任務(wù)小朋友爭(zhēng)吵的原因是什么？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決整個(gè)問(wèn)題？現(xiàn)在你是否知道自己最想探究下列哪些小問(wèn)題？□解決這一類(lèi)問(wèn)題需要哪些步驟？□解決這一類(lèi)問(wèn)題的最關(guān)鍵步驟可能是什么？□解決這一類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程有哪些最基本特點(diǎn)？□是否專(zhuān)門(mén)有一個(gè)方法來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題？□有多少方法可能來(lái)解決這一類(lèi)的問(wèn)題？二、預(yù)測(cè)你能不能猜猜這位幼兒園的老師要解決這個(gè)問(wèn)題，她第一步將會(huì)怎么做？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。三、學(xué)習(xí)計(jì)劃你第一步主要想探究的問(wèn)題最終你想弄清楚的問(wèn)題四、你的每一步操作所做的和觀察到的觀察者：為什么不能？學(xué)生：因?yàn)檫@道題目里面沒(méi)有“平均”這個(gè)字（即平均這個(gè)詞語(yǔ)——觀察者注）【主題】在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過(guò)程中，究竟應(yīng)當(dāng)如何體現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征？【提示】長(zhǎng)期的研究已經(jīng)表明，兒童常常是通過(guò)探索他們自己的生活世界和精神世界來(lái)了解并獲得學(xué)習(xí)的，常常是通過(guò)自己的大量的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，常常是在許許多多的問(wèn)題解決過(guò)程來(lái)發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)并不是符號(hào)所組成的邏輯公理，而是它們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)?！疽蟆俊ぴu(píng)析應(yīng)當(dāng)緊緊扣住小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)的本質(zhì)來(lái)展開(kāi)；·在評(píng)析過(guò)程中做到有理有據(jù)；·在評(píng)析過(guò)程中要注意結(jié)合教材中的第一、第九章的相關(guān)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行；評(píng)析：提供鮮活學(xué)習(xí)素材，營(yíng)造主動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。教師是課程的開(kāi)發(fā)主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。事實(shí)上，對(duì)于一個(gè)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其心理活動(dòng)的表征往往較為單純。教師營(yíng)造了一種民主、和諧、寬松的情境，能夠促使學(xué)生主動(dòng)、大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，說(shuō)出心里話(huà)，有利于形成真實(shí)有效的課堂。新課伊始，有意組織學(xué)生觀看錄像片段：一幅幅亂、吵……的情形導(dǎo)入新課。此時(shí)，教師只是提了幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你們想過(guò)沒(méi)有，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？接下來(lái)你們應(yīng)該怎么做？想一想，然后老師可能會(huì)怎么做？緊接著思考老師提出的問(wèn)題，繼續(xù)播放第二遍錄像，并提出小組討論及利用自己身邊可利用的資源幫助自己解決問(wèn)題，等學(xué)生匯報(bào)后，水到渠成將平均數(shù)的概念呈現(xiàn)在大家面前。在應(yīng)用部分，又利用多個(gè)貼近生活的例子加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。構(gòu)建高效課堂，活動(dòng)中獲得發(fā)展、提升。教什么比怎么教更重要。在課堂上充分以學(xué)生為主，多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)。教學(xué)中有意設(shè)計(jì)“觀看錄像”這一特殊情境，并進(jìn)行了兩次觀看，以此促進(jìn)學(xué)生自然建立起“應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？”的心理傾向。緊接著，學(xué)生嘗試“將多的積木往少的地方放”、“細(xì)紗線(xiàn)的一頭對(duì)其并捏緊，然后準(zhǔn)備將長(zhǎng)的部分剪下來(lái)”的想法乃至放棄，教師只是提出：現(xiàn)在你可以自己來(lái)判斷一下，原來(lái)的猜測(cè)對(duì)嗎？如果有錯(cuò)，主要是什么地方錯(cuò)了？為什么會(huì)錯(cuò)？想想看，還有什么辦法能更快的解決問(wèn)題呢？最后歸納得出結(jié)論。這樣，并沒(méi)有直接通過(guò)“移多補(bǔ)少”或“先求和再平均”的思維活動(dòng)，而是建立在學(xué)生原有表象的基礎(chǔ)之上，通過(guò)嘗試、驗(yàn)證、分析、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)為平均數(shù)的意義建立奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在這一過(guò)程中，“平均數(shù)”的意義得到了自然而然的呈現(xiàn)，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，不斷去思考、探索、討論，在經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中，不斷體驗(yàn)成功的快樂(lè)，學(xué)得積極主動(dòng)，形成了真實(shí)有效的課堂。設(shè)計(jì)有效練習(xí)，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)把教材指導(dǎo)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，完成這個(gè)過(guò)程僅僅依靠新課的教學(xué)是不夠的，還要通過(guò)有效的練習(xí)，才能把新知識(shí)