不等式的基本性質（1）不等式的基本性質1學案八年級數(shù)學上冊

八年級數(shù)學新授課型第__章__課時，總第__課時授課時間：月日周教學內容：4.2不等式的基本性質（1）――不等式的基本性質1教學目標：1．經歷不等式基本性質1的探索過程，能利用它對不等式進行簡單變形．2．能理解什么是“移項”，并能熟練地使用“移項”解決問題．3．在學習過程中通過與等式基本性質1的比較，體會類比學習的思想．重點：不等式基本性質1.難點：利用不等式的基本性質1，將不等式進行簡單的變形．學習內容及導學流程方法指導或行為提示一、目標導學1．等式的基本性質：[來源:學#科#網Z#X#X#K](1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，所得結果仍是等式；(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)(或式子)，所得結果仍是等式．請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)，那么結果會怎樣呢？2．用不等號填空：(1)53；5＋23＋2；5－23－2.(2)24；2＋14＋1；2－34－3.請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結果又會怎樣呢？復習回顧導入新課二、新知探究（一）自學自研（閱讀教材P133－134，嘗試完成下列各題）探究一：不等式的基本性質11．探究：(1)水果店的小王從水果批發(fā)市場購進100千克梨和84千克蘋果，你能用“＞”或“＜”連接梨和蘋果的進貨量嗎？解：100千克84千克．(2)幾天后，小王賣出梨和蘋果a千克，你能用“＞”或“＜”連接梨和蘋果的剩余量嗎？解：(100－a)千克(84－a)千克．（3）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，看看有什么結果．2．歸納：不等式的基本性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．用字母表示：若a>b，則a＋cb＋c，a－cb－c.[來源:學?？?。網]探究二：不等式的基本性質1的應用例1：已知a＜b，用“>”或“<”填空．(1)a＋12____b＋12；(2)b－10____a－10；(3)a－(－7)____b－(－7)；(4)a＋m____b＋m.例2：按下列條件寫出仍成立的不等式．(1)已知－2<1，兩邊都減去1：____；(2)已知3x－2y>3x－8，兩邊都減去3x：___．[例3：把下列不等式化為x>a或x<a的形式：(1)1＋x>3；(2)2x<x－3.觀察：由不等式2x<x－3變形到2x－x<－3，實際上做了和解方程類似的變形——移項．歸納：把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，這種變形稱為移項．練習：在下列不等式的變形中，屬于移項的是()A．由3x≤－4，得x≤－eq\f(4,3)B.eq\f(x,3)≤7，得x≤21C．由5x－10≥0，得5x≥10D．由2＋3x≤0，得3x＋2≤0探究三：三角形的任意兩邊之差小于第三邊問題：我們知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊，即在△ABC中，AB＋BC>AC，BC＋AC>AB，AC＋AB>BC.那么根據(jù)不等式的基本性質1，三角形中任意兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系呢？解：把不等式AB＋BC>AC中的BC移到右邊，得，即AC－BC<AB.同理：AB－AC<BC，BC－AB<AC.由此可得：三角形任意兩邊之差小于第三邊．[來源:]合作共研1.生生交流“自學自研”的內容2.請學生代表匯報交流后的結果3.老師適時的進行針對性的點評、點撥。根據(jù)生活常識理解直接應用不等式的基本性質1類比解方程的過程三、鞏固提升1．已知m>n，下面四個不等式中，不正確的是()A．m＋1>n＋1B．m－1>n－1C．m>n－1D．m－1>n＋12．若2x＋3y－1>3x＋2y，則x，y的大小關系為()A．x<yB．x>yC．x＝y(tǒng)D．不能確定3．如果a－3>－3，那么a>0，其變形依據(jù)是．4．設a＜b.用“＞”或“＜”號填空．(1)a－1____b－1；(2)a＋3____b＋3；(3)a＋m____b＋m；(4)a－c____b－c.5．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－b＜c－b，則a___c(2)若a－b＞a，則b___0(3)若a＜b，則a－b___06．把下列不等式化為“x>a”或“x<a”的