分式方程公開課

分式方程

溫故知新解方程:解:去分母3(x-1)+2(2x+1)=6

去括號3x-3+4x+2=6

移項3x+4x=3+3-2合并同類項7x=7系數(shù)化為1x=7你做對了嗎?學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解題思路；3、初步掌握解簡單的分式方程的一般步驟;4、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因及掌握驗根的方法。數(shù)學(xué)來源于生活

1、小明用20元買了x支相同的鋼筆，則每支鋼筆的單價是元。

2、小明用20元買了4支相同的鋼筆，求平均每支鋼筆的價錢？若設(shè)每支鋼筆的單價為x元，則可列方程。情境問題有何特征？

概括：分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程方程與有什么不同？議一議

找朋友整式方程分式方程A

BCDEFBCFADE解得：下面我們一起研究如何解這個分式方程：解：方程兩邊同乘以

x，得：探究檢驗：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以x=5是原分式方程的解。討論：怎樣化為整式方程？問題1解：方程兩邊同乘以最簡公分母

得，

檢驗：將代入原分式方程檢驗發(fā)現(xiàn)分母相應(yīng)的分式無意義，因此x=3不是分式方程的解，此分式方程無解試解方程問題2解得：解：方程兩邊同乘以最簡公分母

得，

檢驗：將代入原分式方程檢驗發(fā)現(xiàn)分母觀察方程①方程②中x取值范圍相同嗎？試解方程問題3解得：②①問題增根的定義產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.使分母值為零的根······因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，解分式方程必須檢驗(代入最簡公分母檢驗)作業(yè)

1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程).

2.解這個整式方程.

3.檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去).一化二解三檢驗解分式方程的一般步驟例1解方程x(x-3)2x=3(x-3)x=9x=9x(x-3)x(x-3)=54≠0x=9解:方程兩邊同乘以最簡公分母得,解得:檢驗:把代入最簡公分母∴原方程的解是解方程小試身手解:方程兩邊同乘以最簡公分母(x-2)得,x-1=3(x-2)解得:x=檢驗:把x=代入最簡公分母(x-2)

是原分式方程的解還有其它解法嗎?解方程小試身手解:方程兩邊同乘以最簡公分母(2-x)得,-x+1=3(2-x)解得:x=檢驗:把x=代入最簡公分母(2-x)

是原分式方程的解解法二智力大比拼收獲練習(xí)2練習(xí)1小測體會小結(jié)解方程：鞏固練習(xí)1.分式方程的最簡公分母是.X=12.如果方程有增根,那么增根為.X-2或2-X練習(xí)2解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2A解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項式時，要注意添括號．(因分?jǐn)?shù)線有括號的作用）(3)增根不舍掉。1、判斷下列各式哪些是分式方程，哪些是整式方程。是分式方程有，是整式方程有。3、解方程小測:2.若方程無解，則m=.X=1X=5(4)(5)(1)(2)(6)-3

1.認(rèn)識了分式方程

2.解分式方程的一般步驟你有哪些收獲？教師指導(dǎo)小結(jié)1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗

1、去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程).2、解這個整式方程.3、檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,