年湘教數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程的解法

3.3一元一次方程的解法（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（湘教版）

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1、理解移項(xiàng)的概念，掌握移項(xiàng)法則，會(huì)用移項(xiàng)法則對(duì)方程進(jìn)行變形。2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項(xiàng)”、“合并同類項(xiàng)”和“化未知數(shù)的系數(shù)為1”。3、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。目標(biāo)導(dǎo)航1、下列方程是一元一次方程的是（）2、等式的性質(zhì)是什么？溫故知新等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式),所得結(jié)果仍是等式．

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式)（除數(shù)或除式不能為零），所得結(jié)果仍是等式。3、利用等式的性質(zhì)把下列一元一次方程化成“”的形式.

①②

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本90頁(yè)～91頁(yè)的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：1什么是方程的解？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2一元一次方程的解的形式是怎樣的？一元一次方程的解的形式是：x=a3通過(guò)怎樣的變形求出方程的解？經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)變成系數(shù)為1的x=a

的形式4方程變形過(guò)程中經(jīng)過(guò)了移項(xiàng)，什么叫移項(xiàng)呢？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)應(yīng)該注意什么？把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，移項(xiàng)應(yīng)注意改變符號(hào)。自主學(xué)習(xí)請(qǐng)把方程2x+1=5變形成x=a的形式：2x+1=5兩邊都減去12x=4兩邊都除以2

x=2合作探究探究12x+1-1=5-12x=5-12x+1=52x=5-1通過(guò)上面的過(guò)程，你有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)呢?把左邊的+1改變符號(hào)，變成-1，移到右邊了。

這個(gè)方程與前面遇到的方程有何不同？如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-25合作探究探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）（利用等式性質(zhì)1）（合并同類項(xiàng)）至此你發(fā)現(xiàn)了什么？3x+20=4x

-253x-4x=-25-20

1．演示中，題中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？2．改變的項(xiàng)有什么變化？把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng).移項(xiàng)要改變符號(hào)哦3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

反思2：

“移項(xiàng)”起了什么作用？反思1：

以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1反思3：

“移項(xiàng)”要注意什么？移項(xiàng)要變號(hào)合作探究探究2下面的移項(xiàng)對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正.（1）若x-4=8，則x=8-4；（2）若3s=2s+5，則-3s-2s=5；（3）若5w-2

=4w+1，則5w-4w=1+2；不對(duì)，移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，應(yīng)為x=8+4不對(duì)，應(yīng)為3s-2s=5不對(duì)，應(yīng)為8=2x-x（4）若8+x=2x，則8-2x=2x-x.對(duì)小試牛刀移項(xiàng)要變號(hào)不移則不變移正變負(fù)，移負(fù)變正（1）4x+3

=2x-7

（2）

交流提升例1

解下列方程：4x+3=2x-74x-2x=-3-7交流提升解：（1）4x+3

=2x-7合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，下結(jié)論

檢驗(yàn)：

左邊=4×(-5)+3=-17，

右邊=2×(-5)-7+3=-17，

左邊=右邊把未知數(shù)的系數(shù)化為1，得

4x-2x=-7-3得

2x=-10得

x=-5把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，

所以

x=-5是原方程的解.含未知數(shù)的項(xiàng)宜向左移、常數(shù)項(xiàng)往右移.左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并、右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并.移項(xiàng)要變號(hào)將同類項(xiàng)放在一起

所以x=-8是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)系數(shù)化為1,得x=-8解（2）原方程為

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得左邊=-

(-8)-1=7，右邊=3-×(-8)=7，

小明在解方程時(shí)，是這樣寫(xiě)的解的過(guò)程:

(1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？

(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？小試牛刀（1）x+4=5（2）-5+2x=-4（3）13y+8=12y（4）7u-3=6u-4勇攀高峰（5）2.5x+318

=1068；（6）2.4y+2y+2.4