滲透數(shù)學(xué)思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)課程中的核心，它是數(shù)學(xué)的靈魂。在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的今天，學(xué)生必須具有適應(yīng)未來(lái)社會(huì)學(xué)習(xí)生活的能力與素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想的形成，對(duì)于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義。本文就如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想，核心素養(yǎng)，滲透

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)課標(biāo)提出了六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。這六個(gè)核心素養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，它們相互“交著”相互“滲透”，綜合體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟及對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。其中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

一、分類討論簡(jiǎn)析

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，分類討論思想是解決問(wèn)題的一種邏輯方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想在簡(jiǎn)化研究對(duì)象，發(fā)展思維方面起重要作用。它的本質(zhì)思想就在于找出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的異同，然后將同類知識(shí)點(diǎn)分類到一起，不同類別的知識(shí)點(diǎn)采用不同的學(xué)習(xí)手段和方法。具體來(lái)說(shuō)，分類討論能夠培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法去解決不同類型的問(wèn)題，而對(duì)于同類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)融合變通，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，分類討論不僅能讓學(xué)生培養(yǎng)分類思想，還能幫助學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)技巧，從而解決現(xiàn)實(shí)生活中的類似問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)分類討論的知識(shí)點(diǎn)有三大類：一是代數(shù)類：如絕對(duì)值、方程及根的定義，函數(shù)的定義以及點(diǎn)（坐標(biāo)不確定）所在象限等。二是幾何類：各種圖形的位置關(guān)系，未明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的全等或相似的可能對(duì)應(yīng)情況等。三是綜合類：代數(shù)與幾何類分類情況的綜合運(yùn)用。

二、類比思想應(yīng)用

類比是依據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間存在著某些相同或相似的屬性，推出它們存在其他相同或相似的屬性的思維方法。一個(gè)類比包括目標(biāo)問(wèn)題和原問(wèn)題兩個(gè)部分。目標(biāo)問(wèn)題是需要解決的問(wèn)題，原問(wèn)題是已經(jīng)解決的，并且是已經(jīng)掌握的、比較常見(jiàn)、比較熟悉、比較形象具體、比較容易明白的問(wèn)題。原問(wèn)題與目標(biāo)問(wèn)題之間是平行關(guān)系，類比原問(wèn)題解決目標(biāo)問(wèn)題，通過(guò)類比學(xué)會(huì)目標(biāo)問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多可以類比的知識(shí)與方法。概念類比，可以理解本質(zhì)辨異同。對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的先決條件。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有大量的概念，如果孤立地去理解與記憶這些概念，會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)負(fù)擔(dān)，但從概念的定義形式上看，有一部分概念的定義形式是相似的，通過(guò)這些概念之間的類比，進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)。例如：在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程時(shí)，我們可知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。從概念的定義形式上來(lái)看這里的“元”都是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)，只是未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)不同而已。通過(guò)這樣的類比，學(xué)生能從同一個(gè)角度對(duì)這三個(gè)概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步理解這些概念的本質(zhì)。

三、化歸思想方法

化歸思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及問(wèn)題的解決中有著十分重要的作用。求解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，直接對(duì)它求解，我們有時(shí)會(huì)感到束手無(wú)策，若我們換個(gè)角度，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題或者我們熟悉的問(wèn)題，那么問(wèn)題也就解決了，這就是所謂的化歸思想方法。在教學(xué)工作中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)的靈魂，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要教知識(shí)，更要教數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)習(xí)它的概念、公式、定理、法則，更重要的是學(xué)習(xí)由這些內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，這方面能力的高低可以看出學(xué)生解題的素質(zhì)、掌握知識(shí)的程度和運(yùn)用知識(shí)的能力，而幾乎所有的問(wèn)題的解決都離不開(kāi)化歸?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)中的化歸方法是一種重要的解題方法，也是一個(gè)重要解題策略和思維方式。在教學(xué)工作中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有目的、有計(jì)劃地將化歸思想方法滲透到教學(xué)之中，能起到提高學(xué)生能力和培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的遠(yuǎn)期作用。

四、方程與函數(shù)思想方法

所謂方程思想，主要是指建立方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根于系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等。教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)“未知量”，告訴學(xué)生利用方程思想來(lái)解決，那學(xué)生就會(huì)自覺(jué)的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會(huì)顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然。與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元，消元，降次，