不等式的基本性質(zhì)

4.2不等式的基本性質(zhì)(一)復(fù)習(xí)回顧等式的性質(zhì)1:

等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2:

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。那么不等式是否有和等式類似的性質(zhì)呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解和掌握不等式的基本性質(zhì)1的內(nèi)容。2.能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行變形。3.理解不等式的移項(xiàng)法則。閱讀P133-134頁內(nèi)容，做一做P135練習(xí)題。(1)在不等式5>3的兩邊同時(shí)加上或減去2，在橫線上填“>”或“<”號：

5＋2

3＋2 5－2

3－2(2)在不等式x<y的兩邊同時(shí)加上或減去50,有結(jié)論:x+50_____y+50x-50_____y-50(3)在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上或減去c,也有結(jié)論:a+c_____b+ca-c_____b-c>><<>>探究結(jié)論例1用“>”或“<”號填空

（1）已知a

>b,a+3

b+3（2）已知

a>b,a-5

b–5

解（1）因?yàn)閍

>

b，兩邊都加上3，得

a+3

>

b+3

（2）因?yàn)閍

>b

，兩邊都減去5，得

a–5

>

b

–5做一做

（1）x+6>5；

（2）

3x>2x–2.怎樣把下列不等式化為x>a或x<a的形式？說出你的解題思路、目標(biāo)、方法。議變形的目標(biāo)：變形的方法：不等式兩邊加、減同一數(shù)或整式算法明晰轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.解題的思路：將不等式的兩邊變形解（1）不等式的兩邊都減去6，得

x+6–6>5–6

即x

>–1

（2）不等式的兩邊都減去2x，得

3x–2x>2x–2–2x

即x

>–23x>2x-23x>-2-2x-2x2x

把不等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，這種變形

叫移項(xiàng)

.

這與解一元一次方程中的移項(xiàng)相類似.移項(xiàng)練習(xí)題解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2，得a+2<b+2；(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去3，得a-3<b-3；練習(xí)題1．不等式的基本性質(zhì)1:2．本節(jié)課學(xué)了哪種方法將不等式化成x>a或x<a的形式？使用這種方法要注意什么？回顧與總結(jié)

移項(xiàng)，改變符號.如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c,（1）a+12___b+12;

（2）a-10___b-102.用“>”或“<”號填空:(1)如果1+x>3,那么x__3-1,即x__2;(2)如果2x<x+6,那么2x-x__6,即x__6.3.判斷是非,(1)若a>b則a-3>b-3;(2)若m<n,則2m<m+n;(3)若x>7,則x-4<3;(4)8與y的2倍的和是正數(shù),列式