七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算華師

2.8

加法運(yùn)算律在混合運(yùn)算中的運(yùn)用珠暉一中七年級數(shù)學(xué)備課組楊龍飛回憶:

(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).自主探究：1.算式2－3－8＋7是哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？解：－3＋5－9＋3＋10＋2－1

＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2

＝0＋0＋5＋2

＝7

由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡便。課堂導(dǎo)學(xué)：例1：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。能湊整的最好湊整例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）

=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）

=1/4+（-3/2）

=1/4-6/4=-5/4解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/4課堂小結(jié)有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3）在式子中