材料力學模擬考試題

、按照第三強度理論，比較圖示（a）、（b）兩種應力狀態(tài)的危險程度，應該是（）。A.兩者相同B.（a）更危險C.（b）更危險D.無法判斷6、直徑為d的細長壓桿，為使圖（a）和（b）兩種約束情況下壓桿的臨界力相等，則兩桿的長度應滿足的關系是()。A.B.C.D.7、圖示結構中，兩桿的材料、橫截面積及長度均相同，則結點B的位移方向為()。A.往左下方向B.往右下方向C.豎直方向D.不能確定8、對圖示梁進行剪應力強度計算時，最大剪力應取()。A.PB.2PC.1.25PD.1.75P9、下圖示的梁為()。A.靜定梁B.一次超靜定C.二次超靜定D.三次超靜定10、下列關于主平面的敘述中，正確的是()。A.主平面上的正應力最大B.主平面上的剪應力最大C.主平面上的正應力最零D.主平面上的剪應力最零三、繪圖題（每小題5分，共10分）1、繪出圖所示圓桿的扭矩圖。2、繪出圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。四、計算題（每題10分，共10×5＝50分）1、一正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長a＝200mm，澆注在一正方形混凝土的基板上（如圖所示）。柱受到的軸向壓力P＝100kN，地基對混凝土基板的壓力是均勻分布的，混凝土的容許剪應力［τ］＝1.5MPa，在不計柱和基板自重的情況下，為保證基板的抗剪強度，問混凝土基板所需的最小厚度應為多少？2、試列出圖所示結構中AB梁的撓曲線近似微分方程，并寫出確定積分常數(shù)的邊界條件。3、在圖示的折桿中，已知P1＝10kN，P2＝11kN，l＝1.2m，a＝1m，圓截面桿的直徑d＝50mm，材料的容許應力［σ］＝160MPa，試按第三強度理論校核AB桿的強度。4、在圖示結構中，AB為圓截面桿，其直徑d＝80mm，桿長l1＝4.5m，BC為正方形截面桿，其邊長a＝70mm，桿長l2＝3m。兩桿的材料相同，彈性模量E＝2×105MPa，λp＝123。試求此結構的臨界力5、工字型鋼制的外伸梁受自由落體沖擊如圖所示，已知自由落體的重量Q＝2.5kN，H＝40mm，工字鋼的型號為18，其對z軸的抗彎截面模量Wz＝185cm3，靜荷載Q＝2.5kN作用在梁的C端時，C處的撓度yc＝0.332mm，試求梁受沖擊時梁內的最大正應力。材料力學模擬考試題9一、填空題（每空2分，共24分）工程構件正常工作的條件（）、（）、（）；2、構件的剛度代表了構件抵抗（）的能力。用三種不同材料制成尺寸相同的試件，在相同的實驗條件下進行拉伸試驗，得到的應力—應變曲線如圖示。比較三曲線，可知彈性模量最大的材料是（）；σσεoabc3、圓環(huán)形截面的扭轉截面系數(shù)Wp=（）；4、矩形截面梁橫截面上最大剪應力出現(xiàn)在（）點，其值（）；5、圖示圓截面梁，若直徑d增大一倍（其它條件不變），則梁的最大正應力、最大撓度分別降至原來的（）；qABqABd6、使用強度理論對脆性材料進行強度計算時，對以（）應力為主的應力狀態(tài)宜采用第一強度理論；對以（）應力為主的應力狀態(tài)宜采用第二強度理論。7、平行移軸定理的應用條件是兩軸平行，并有一軸通過截面（）。二、選擇題（14分）1、構件在外力作用下（）的能力稱為穩(wěn)定性；A、不發(fā)生斷裂B、保持原有平衡狀態(tài)C、不產生變形D、保持靜止2、關于扭轉剪應力公式τ（ρ）＝Mxρ/Ip的應用范圍有以下幾種，是判斷哪一種是正確的（）；（A）等截面圓軸，彈性范圍內加載；（B）等截面圓軸；（C）等截面圓軸與橢圓軸；（D）等截面圓軸與橢圓軸，彈性范圍內加載。3、某直梁橫截面面積一定，試問下圖所示的四種截面形狀中，那一種抗彎能力最強（）；A矩形B工字形C圓形D正方形4、一端固定、另一端有彈簧側向支承的細長壓桿，可采用歐拉公式Pcr＝２ＥＩ/（）２計算，臨界應力，試確定壓桿的長度系數(shù)的取值范圍：（Ａ）>２.0（Ｂ）0.7<<2.0（Ｃ）<0.5（Ｄ）0.5<<0.75、圖示簡支梁中點只承受集中力F時，最大轉角為，應變能為；中點只承受集中力偶M時,最大撓度是，梁的應變能為。當同時在中點施加F和M時，梁的應變能有以下四種答案，試判斷哪一種是正確的。（A）+；（B）++M； （C）++F；（D）++（M+F）作圖題和計算題（共62分）1、試求圖示`階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各橫截面上的應力。（12分）2、實心圓軸的直徑d=100mm,長l=1m，其兩端所受的外力偶矩材料的切變模量G＝80Gpa,試求最大切應力及兩端截面間的相對轉角。(14分)3、試做下列各梁的剪力圖和彎矩圖。（12分）4、當矩形截面鋼拉伸試樣的軸向拉力F＝20kN時，測得試樣中段B點處與其軸線成300方向的線應變。已知材料的彈性模量E=210Gpa,試求泊松比。(14分)5、圖示結構中,AC為剛桿,CD桿的材料為Q235鋼,C、D兩處均為球鉸,已知d=20mm,材料的E=200Gpa,,穩(wěn)定安全因數(shù).試確定該結構的許可荷載。(10分)材料力學模擬考試題答案1一．計算題解：1）各力向根部簡化，根截面A為危險面扭矩：，彎矩，剪力2)，，，扭轉剪應力：，3)，∴梁安全解：求支反力：，，，。截面內力：A面：，；B面：，，C面：，。繪剪力，彎矩圖：AB段：有q，向下，剪力為斜直線，彎矩上凸拋物線。BC段：無q，剪力平直線，彎矩斜直線。最大值：，。解：由節(jié)點A的平衡條件：，，∴（拉），（壓）。2），。，。3)求：由AB桿的拉伸與AC桿的壓縮構成，其幾何關系如圖示：=解：一次超靜定，去掉剛桿CD，代以反力F，且因CD為剛桿，故，，∴3)4)由，得解得：E端反力：（）5.h=180mm,b=90mm6.同樣危險.二．是非題1、（一），2、（一）。三．填空題1、（1）（2），且不同時為零2、（1）拉、壓，扭轉，彎曲，剪切；（2）正應變，剪（切）應變，3、1）構件形狀，構件尺寸影響，構件表面質量影響；2）應力集中系數(shù)，尺寸系數(shù)，表面質量系數(shù)。4.中性軸垂直于力偶作用面.5.橫截面;450螺旋面四．選擇題1、（C）；2、（A）.材料力學模擬考試題答案3選擇題：（每題答對給3分，共15分）1.C2.A3.A4.D5.D二、判斷題（每題答對給2分，共10分）1.“”2.“”3.“”4.“”5“”三、計算題（共75分）評分時，為了不使失分過多，對做錯部分不重復扣分?？鄯謺r既要看結果，也要檢查公式和中間步驟。題1解答（15分）求反力（6分）∑mB(F)=0NA=2qa（↑）∑mA(F)=0YB=qa（↑）∑X=0XB=0（二）畫Q圖，M圖方法不限（9分）題2解答（15分）（一）求反力（6分）∑mB(F)=0RA=（100×a＋50×2a）／2atg30○=100／tg30○=100√3KN（←）∑Y=0YB=150KN（↑）∑X=0XB=－NA=100√3KN（→）（二）求桿1，2，3內力（9分）∑mD(F)=0N1=50×a／atg30○=50√3KN(拉)∑mA(F)=0N3=－100a－50×2a／a=－200KN(壓)∑mcC(F)=0N2=100×a／a=100KN(拉)題3解答（15分）最大正應力(12分)︳σ∣max=P2×1／WZ＋P1×2／Wy∴︳σ︳max=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98Mpaσ＋max作用在a點σ－max作用在b點（3分）題4解答（15分）(一)內力分析（7分）∑mA(F)=0NBC=3000q×1500／2000=2.25qM圖：危險截面B(二)強度計算（8分）BC桿：NBC/A≤〔σ〕2.25q／0.25πd2≤160∴q=0.25πd2×160／2.25=22340.2N/mm梁：MB／WZ≤〔σ〕0.5q＇／49×103≤160q＇≤160×49×103／0.5=15.68N／mm綜合考慮取〔q〕=q=15.68N／mm題5解答（15分）內力分析（5分）∑mA(F)=0NDC=2P×1000／2000=2P(壓)M圖（略）：危險截面C。MC=1000P強度穩(wěn)定性計算（10分）梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤（160×a3/6）/1000P≤26.7KN壓桿：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度桿Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8KN由穩(wěn)定條件：nW=Pcr／NCD≥nst→5797.8／2P≥2∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN綜合考慮取〔P〕=P=26.7KN材料力學模擬考試題答案4一、填空題：請將正確答案寫在劃線內（每空2分，計16分）1.,,；2.,,；3.①,②荷載的作用線過截面的彎心且與形心主慣軸不平行。二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內（每小題5分，計10分）1.（1），2.（3）；三、簡單計算題(每小題7分，計14分)1.2.，四、（15分）【（1），（2），（3）正確各得5分】解：（1）一次超靜定問題，基本體系如圖b,變形幾何條件（2）變形協(xié)調方程①注意到I=Al2，由①得②（3）由此結果畫出梁AB的M圖如圖所示五、（15分）解：偏心壓縮問題，移至作用線處（3分）（1）若使截面上不出現(xiàn)拉應力,則有（6分）解得（2）柱截面上的最大壓應力（6分）六、（15分）【①正確3分，②、③正確各6分】解①支反力②圖如圖示③七、（15分）（7分）（4分）（4分）結論：xoy平面內的穩(wěn)定性較好材料力學模擬考試題答案5一、選擇題1—8CBBABBCB二、填空題1）通過形心02）主平面主平面主應力3）連續(xù)性均勻性各向同性線彈性小變形4）斷后伸長率斷面收縮率5）軸向拉伸與壓縮純剪切應力狀態(tài)純彎曲應力狀態(tài)6）應變能比能三、簡答題1、在幾種常見荷載下梁的剪力圖與彎矩圖的特征1）無荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力圖為一段平行與桿軸的直線，彎矩圖為一段傾斜直線。2）梁上某段有向下的均勻分布的荷載，即q為負常數(shù)，剪力圖為向右下方傾斜的直線，彎矩圖為向下凹的拋物線。3）集中力q作用處，由于剪力圖有突變，彎矩圖形切線方向發(fā)生轉折，彎矩圖在此點處形成折角。4）集中力偶M0作用處，彎矩圖有突變，突變差值等于集中力偶值M0。在靠近該點的左右兩側，彎矩圖的切線相平行，因此在該點處剪力圖并沒有任何變化。5）在Q=0的截面處，彎矩圖在該點處取極值。2、應力強度理論解決實際問題的步驟1）分析計算構件危險點上的應力2）確定主應力σ1σ2和σ33）選用適當?shù)膹姸壤碚摚嬎闫湎喈攽Ζ襯,然后用強度條件σr≤[σ]進行強度計算。四、計算題1.解：2.解：3.解：先求可應用歐拉公式的最小柔度材料力學模擬考試題答案6一、選擇題1-8BCCBBCAB二、填空題1.斷后伸長率斷面收縮率2.材料約束狀態(tài)長度橫截面形狀和尺寸3.減小減小4.切應力切應力正應力5.應變能U變化率位移三、簡答題1．幾種常見荷栽下梁彎剪圖特征1）無荷栽作用下的梁段上，q(x)=0,剪力圖為一段平行與桿軸的直線，彎矩圖為一段傾斜直線。2）梁上某段有向下的均勻分布的荷載，即q為負常數(shù)，剪力圖為向右下方傾斜的直線，彎矩圖為向下凹的拋物線。3）集中力q作用處，由于剪力圖有突變，彎矩圖形切線方向發(fā)生轉折，彎矩圖在此點處形成折角。4）集中力偶M0作用處，彎矩圖有突變，突變差值等于集中力偶值M0。在靠近該點的左右兩側，彎矩圖的切線相平行，因此在該點處剪力圖并沒有任何變化。5）在Q=0的截面處，彎矩圖在該點處取極值。2．應力強度理論解決實際問題的步驟1）分析計算構件危險點上的應力2）確定主應力σ1σ2和σ33）選用適當?shù)膹姸壤碚?，計算其相當應力σr,然后用強度條件σr≤[σ]進行強度計算。四、畫圖畫圖示梁剪力圖彎矩圖1、解：qaqaqaF圖M圖2、解：（1）求外力偶矩T=9.55N1/n=9.55*45/1500=0.286kn.m=286n.m(2)由截面法求得圓軸軸橫截面上的扭矩Mt=T=286N.M(3)由剛度條件求軸的直徑D：3、解：；按第三強度理論有，將主應力值帶入，得：所以4解：，該桿是中柔度呀桿，其臨界壓應力為：壓桿的臨界力：材料力學模擬考試題答案7一、填空題（每空2分，2×8＝16分）1、均勻性各向同性2、3、，4、，5、50MPa二、選擇題（每小題2分，2×5＝10分）1、D2、C3、D4、C5、A三、判斷題（每小題2分，2×7＝14分）1、×2、×3、×4、√5、×6、√7、×四、計算題（每小題12分，12×5＝60分）1、解：梁ABC的受力如圖（a）所示，平衡方程為，①，②結構是對稱的，各桿變形后，水平剛性桿將向下平移，故各桿的伸長量相同，變形的幾何關系如圖（a）所示，變形協(xié)調條件為③由虎克定律可得:，，，代入③中得:④聯(lián)立①②④可得：，由強度條件得：，；，所以，該結構的許用荷載。圖112、解：此題相當于圖(a)所示的承受均布荷載作用的外伸梁。圖11B、C處的反力均為50kN，荷載集度q可由平衡方程求得，即由得：梁的剪力圖和彎距圖如圖(b)、(c)所示。3、解：首光畫出梁的彎矩圖，如圖(c)中所示。因截面為T形，其中性軸到上、下邊緣的距離不等，且梁中正、負彎矩都存在，所以應對B、C兩截面上的最大拉應力進行比較。B截面上最大拉應力發(fā)生在上邊緣(負彎矩)，C截面上最大拉應力發(fā)生在下邊緣(正彎矩)，它們分別為：B截面C截面所以梁中橫截面的最大拉應力為35MPa，其位置在C截面的下邊緣各點處。4、解：(1)解超靜定梁取圖(a)所示的簡支梁為基本靜定梁(A處附加一約束反力矩m)。該梁在P和m作用下A截面的轉角分別為：，原粱A截面轉角為零。故與之和為零，即，從而得（2）求K點的軸向線應變固端橫截面上K點的正應力為：K點為單向應力狀態(tài)，依虎克定律K點的軸向線應變?yōu)椋?、解：沒開槽前柱為軸向壓縮，橫截面上的壓應力為：，開槽后槽口部分則是偏心壓縮，其受力相當于圖（b）所示的情況，此時橫截面上的最大壓應力為材料力學模擬考試題答案8一、填空題（每空1分，1×20＝20分）1、拉力順時針與軸線成45°2、3、拋物線4、比例正比彈性5、小通過截面形心06、彎曲中心形心主慣性軸7、第三8、小容易9、816二、選擇題（每小題2分，2×10＝20分）1、B2、C3、B4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、D三、繪圖題（每小題5分，5×2＝10分）1、繪圖如圖所示:2、繪圖如圖所示:四、計算題（每小題10分，10×5＝50分）1、解：P作用下基板受剪，應由基扳的剪應力強度來確定基板的最小厚度。得2、解：AB梁的彎矩方程和撓曲線近似微分方程，與圖所示的簡支梁方程完全相同。確定積分常數(shù)的邊界條件為：AB梁A處的撓度為零；B處的撓度等于BC桿的伸長量，即（1）x＝0，y＝0；（2）x＝l，3、解：計算AB桿時，將C處的荷載P2平移到B處并附加一矩為M的力偶（M＝P2a從K點處截取一單元體，其上的應力情況如圖(b)所示。其中σx為K點橫截面的應力，是由P1和P2共同引起的，其值為τx是由m引起的，K點的