2018-2019學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億kg，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.5×102kg B.50×109kg C.5×1010kg D.0.5×1011kg 2、把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）寫成省略括號的代數(shù)和形式是（）A.-8+3-5-7 B.-8-3+8-7 C.-8+3+5+7 D.-8+3+5-7 3、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，4 B.，2C.，3 D.，2 4、下列解方程正確的是（）A.由4x-6=2x+3移項得4x+2x=3-6B.由，去分母得4x=5-x-1C.由2（x+3）-3（x-1）=7，去括號得

2x+3-3x+1=7D.由得

5、關于y的方程ay-2=4與2y-5=-1的解相同，則a的值為（）A.2 B.3 C.4 D.-2 6、若∠α與∠β互為補角，則下列式子成立的是（）A.α-β=180° B.α+β=90° C.α-β=90° D.α+β=180° 7、現(xiàn)有五種說法：①-a表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③3×102x2y是5次單項式；④是多項式．其中正確的是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 8、如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9、有長為l的籬笆，利用他和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子面積為（）A.（l-2t）tB.（l-t）tC.（-t）tD.（l-）t 10、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（）A. B.C. D. 二、填空題1、我市某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-1℃，那么當天的最大溫差是______．2、若-xmy4與x3yn是同類項，則m-n=______．3、如果∠A=26°18′，那么∠A的余角為______°（結果化成度）．4、如果甲、乙兩班共有90人，如果從甲班抽調3人到乙班，則甲乙兩班的人數(shù)相等，則甲班原有______人．5、若2a-b=5，則多項式6a-3b-5的值是______．6、觀察下列等式：12+2×1=1×（1+2）22+2×2=2×（2+2）32+2×3=3×（3+2）…n個等式可以表示為______．三、計算題1、計算：-1-（1+0.5）×|-|÷（-4）______2、解方程：=1+．______四、解答題1、先化簡，再求值：2（2a2-5a）-4

（a2+3a-5），其中a=-2．______2、如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．______3、已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值與x的值無關，求y的值．______4、甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9.5折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為20元，乙平均每本書的價格為25元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共323元．（1）問甲乙各購書多少本？（2）該書店憑會員卡當日可以享受全場8.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？______5、一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）（2）小明家與小剛家相距多遠？（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？______6、如圖，等邊三角形紙片ABC中，點D在邊AB（不包含端點A、B）上運動，連接CD，將∠ADC對折，點A落在直線CD上的點A′處，得到折痕DE；將∠BDC對折，點B落在直線CD上的點B′處，得到折痕DF．（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度數(shù)；（2）試問∠EDF的大小是否會隨著點D的運動而變化？若不變，求出∠EDF的大??；若變化，請說明理由．______7、如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；______

2018-2019學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：500億=50000000000=5×1010千克．故選：C．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：由題意得：（-8）+（+3）-（-5）-（+7）=-8+3+5-7，故選：D．原式去括號即可得到結果，也可以數(shù)每個數(shù)前的負號的個數(shù)，奇數(shù)個為負，偶數(shù)個為正數(shù)．此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3．故選：C．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．解答此題關鍵是構造單項式的系數(shù)和次數(shù)，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、由4x-6=2x+3移項得4x-2x=3+6，錯誤；B、由x=5-，去分母得4x=35-x+1，錯誤；C、由2（x+3）-3（x-1）=7，去括號得：2x+6-3x+3=7，錯誤；D、由-0.5=x得-=x，正確，故選：D．各項方程變形得到結果，即可作出判斷．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：由2y-5=-1，得到y(tǒng)=2，將y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=3．故選：B．求出第二個方程的解得到y(tǒng)的值，代入第一個方程即可求出a的值．此題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α+∠β=180°，故選：D．根據(jù)兩個角互為補角，它們的和為180°，即可解答．本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記補角的定義．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：①當a≤0時，-a不表示負數(shù)，錯誤；②絕對值最小的有理數(shù)是0，正確；③3×102x2y是3次單項式，錯誤；④是一次二項式，正確；故選：B．根據(jù)絕對值性質和定義及整式的概念可得．本題主要考查絕對值和整式，掌握絕對值性質和定義及整式的概念是關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是線段AC的中點，∴AD=3cm．故選：B．利用已知得出AC的長，再利用中點的性質得出AD的長．此題主要考查了兩點間的距離，得出AC的長是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：園子的面積為t（l-2t）．故選：A．表示出長，利用長方形的面積列出算式即可．此題考查列代數(shù)式，利用長方形的面積計算方法是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A，C與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選：B．根據(jù)圖中符號所處的位置關系作答．動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:9℃解：當天的最大溫差=最高氣溫-最低氣溫是=8-（-1）=8+1=9℃．故答案為：9℃．根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出結果．本題考查了有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．其中：兩變：減法運算變加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)．一不變：被減數(shù)不變．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-1解：根據(jù)題意可得：m═3，n=4，所以m-n=3-4=-1，故答案為：-1根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，從而求出它們的差．本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項叫同類項．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:63.7解：∠A的余角=90°-∠A=90°-26°18′=63°42′=63.7°．故答案為：63.7．根據(jù)互余兩角之和為90°求解，然后把結果化為度．本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:48解：設甲班原有x人，則乙班有：（90-x）人，由題意得，x-3=90-x+3，解得：x=48，即甲班原有48人．故答案為：48．設甲班原有x人，根據(jù)從甲班抽調3人到乙班，則甲乙兩班的人數(shù)相等，可得出方程，解出即可．本題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是仔細審題得出等量關系，難度一般．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:10解：∵2a-b=5，∴6a-3b-5=3（2a-b）-5=3×5-5=10，故答案為：10．把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:n2+2n=n（n+2）解：n個等式可以表示為n2+2n=n（n+2）．等號左邊第一個加數(shù)的底數(shù)為n，指數(shù)為2，第二個加數(shù)的第一個因數(shù)為2，第二個因數(shù)為n；等號右邊第一個因數(shù)為n，第二個因數(shù)為n+2，所以n個等式可以表示為n2+2n=n（n+2）．解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關鍵規(guī)律為：n個等式可以表示為n2+2n=n（n+2）．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：-1-（1+0.5）×|-|÷（-4）=-1-=-1+=-．根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：去分母得：（5x-3）=4+2（x+1），去括號得：5x-3=4+2x+2，移項得：5x-2x=4+2+3，合并得：3x=9，解得：x=3．方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4a2-10a-4a2-12a+20=-22a+20，當a=-2時，原式=-22×（-2）+20=44+20=64．先去括號，再合并同類項，代入數(shù)值進行計算即可．本題考查了整式的加減，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．根據(jù)對頂角得出∠BOD=∠AOC=80°，根據(jù)角平分線定義求出∠DOF=∠DOB=40°，求出∠AOE=90°，求出∠EOD=10°，代入∠EOF=∠EOD+∠DOF求出即可．本題考查了垂直定義，鄰補角、對頂角等知識點，能求出∠DOE和∠DOF的度數(shù)是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，∴A+2B=（2x2+3xy-2x-1）+2（-x2+xy-1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；（2）∵A+2B的值與x的值無關，A+2B=（5y-2）x-3，∴5y-2=0，解得y=．故y的值是．（1）將A與B代入A+2B中，去括號合并即可得到結果；（2）根據(jù)A+2B的值與x的值無關，得到x的系數(shù)為0，即可求出y的值．此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設甲購書x本，則乙購書（15-x）本，根據(jù)題意得：[20x+25（15-x）]×0.95=323，解得：x=7，∴15-x=8．答：甲購書7本，乙購書8本．（2）（20×7+25×8）×0.85+20=309（元），323-309=14（元）．答：辦會員卡比不辦會員卡購書共節(jié)省14元錢．（1）設甲購書x本，則乙購書（15-x）本，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結合折扣率及實付錢數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總花費=購買圖書的總價×折扣率+會員卡工本費，即可求出購卡后的總花費，用購卡前的總費用減去該值即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：4-（-3）=7（千米）；（3）這輛貨車此次送貨共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家與小剛家相距7千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升．（1）根據(jù)已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨車從百貨大樓出發(fā)，向東走了4千米，到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后西走了8.5千米，到達小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知．（2）用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．（3）這輛貨車一共行走的路程，實際上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），貨車從出發(fā)到結束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程．本題是一道典型的有理數(shù)混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化為有理數(shù)的混合運算的能力，數(shù)軸正是表示這一問題的最好工具．如工程問題、行程問題等都是這類．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵將∠ADC對折，折痕