2018-2019學(xué)年北京市密云區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年北京市密云區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A. B.C. D. 2、2018密云生態(tài)半程馬拉松于6月10日鳴槍開跑．本屆賽事設(shè)有半程馬拉松和迷你馬拉松兩個(gè)參賽項(xiàng)目，涉及參賽選手5000人；另外，還有將近1200名醫(yī)護(hù)和社會(huì)志愿者參與本屆大賽的志愿服務(wù)活動(dòng)．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示參加本屆賽事的所有參賽選手和志愿者的總?cè)藬?shù)為（）A.6.2×103 B.0.62×104 C.5.0×103 D.1.2×103 3、如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 4、下列變形正確的是（）A.由-3+2x=1，得2x=1-3B.由3y=-4，得y=-C.由3=x+2，得x=3+2D.由x-4=9，得x=9+4 5、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6、若x=是關(guān)于x的方程7x+m=0的解，則m的值為（）A.-3 B.C.3 D. 7、下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的一項(xiàng)是（）A.與-互為相反數(shù)B.-C.-（-2）2=-|-22|D.=-3 8、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A.6n-1 B.6n+4 C.5n-1 D.5n+4 二、填空題1、請(qǐng)寫出單項(xiàng)式-b的系數(shù)為______，次數(shù)為______．2、用四舍五入法將2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．3、用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是x=______．4、把16.42°用度分秒表示為______．5、2018年是中國(guó)改革開放事業(yè)40周年，正在中國(guó)國(guó)家博物館展出的《偉大的變革--慶祝改革開放40周年大型展覽》多角度、全景式集中展示中國(guó)改革開放40年的光輝歷程、偉大成就和寶貴經(jīng)驗(yàn)．小芳參展之后打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在正方體的一個(gè)平面展開圖上寫下了“全面深化改革”幾個(gè)字（如圖所示），如果正方體上“深”所對(duì)的面為“改”，則“革”所對(duì)的面是______．6、如果-2amb2與3a5bn+1是同類項(xiàng)，那么m+n的值為______．7、我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為______．三、解答題1、計(jì)算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）______四、計(jì)算題1、計(jì)算：______2、計(jì)算：______3、計(jì)算：______4、解關(guān)于x的方程：15x+9=8x-5______5、先化簡(jiǎn)，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=0______6、已知：如圖，AC=2BC，D為AB中點(diǎn)，BC=3，求CD的長(zhǎng)．請(qǐng)你補(bǔ)全下面的解題過程：解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=______．∴AB=AC+BC=______．∵_(dá)_____．∴BD=______=______．∴CD=BD-BC=______．______7、本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程=1解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括號(hào)，得：4x+2-x+2=6…第③步移項(xiàng)，得：4x-x=6-2-2…第④步合并同類項(xiàng)，得：3x=2…………第⑤步系數(shù)化1，得：x=…………第⑥步上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．請(qǐng)你幫林林改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．______8、如圖，點(diǎn)A、B、P是同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列問題：（1）畫圖：①畫直線AB；②過點(diǎn)P畫直線AB的垂線交AB于點(diǎn)C；③畫射線PA；④取AB中點(diǎn)D，連接PD；（2）測(cè)量：①∠PAB的度數(shù)約為______°（精確到1°）；②點(diǎn)P到直線AB的距離約為______cm（精確到0.1cm）．______9、列方程解應(yīng)用題：丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去學(xué)校上學(xué)．于是，她的父母每月會(huì)給丹丹100元錢作為早晨上學(xué)的乘車費(fèi)．平時(shí)丹丹會(huì)選擇乘坐公共汽車上學(xué)，但時(shí)間緊張的時(shí)候，她也會(huì)選擇“滴滴打車”的方式上學(xué)．其中，兩種不同乘車方式的價(jià)格如表所示：乘車方式公共汽車滴滴打車價(jià)格（元/次）210已知丹丹10月份早晨上學(xué)共計(jì)乘車22次，恰好把100元乘車費(fèi)全部用完，求丹丹10月份早晨上學(xué)乘坐公共汽車的次數(shù)和滴滴打車的次數(shù)各是多少？______10、如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC=40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖，并求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請(qǐng)直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．______11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求n的值；（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù)為______；（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值．______

2018-2019學(xué)年北京市密云區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為四棱錐，不符合題意；C、該幾何體為圓柱，不符合題意；D、該幾何體為三棱柱，符合題意；故選：D．分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可．考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：∵5000+1200=6200（人），∴將6200用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.2×103．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B離原點(diǎn)最近，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最?。蔬x：B．A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最近，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A．-3+2x=1，等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=1+3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y=-4，等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C.3=x+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．x-4=9，等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4，即D項(xiàng)正確，故選：D．根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選：C．直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：把x=代入方程7x+m=0得：3+m=0，解得：m=-3，故選：A．把x=代入方程7x+m=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、和-和我相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-＜-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵-（-2）2=-4，-|-22|=-4，∴-（-2）2=-|-22|，故此選項(xiàng)正確；D、=-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)有理數(shù)大小的比較的方法，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了有理數(shù)大小，相反數(shù)，有理數(shù)的乘法，熟記法則和定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選：B．設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)，觀察圖形，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”，此題得解．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-

4

;解：?jiǎn)雾?xiàng)式-b的系數(shù)為-，次數(shù)為4．故答案為：-，4．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義解答即可．本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2.90解：2.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為2.90．故答案為2.90．把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1（任意負(fù)數(shù)都可以）解：∵用一個(gè)x的值說明“|x|=x”是錯(cuò)誤的，∴這個(gè)值可以是x=-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．故答案為：-1（任意負(fù)數(shù)都可以）．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:16°25′12″解：把16.42°用度分秒表示為16°25′12″．故答案為：16°25′12″．根據(jù)不到1度的轉(zhuǎn)化成分，根據(jù)不到1分的轉(zhuǎn)化成秒，可得答案．本題考查了度分秒的轉(zhuǎn)化，度轉(zhuǎn)化成分乘60，分轉(zhuǎn)化成秒乘60．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:全解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與字母“革”所對(duì)的面是全．故答案為：全．正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題，難度適中．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：∵-2amb2與3a5bn+1是同類項(xiàng)，∴m=5，2=n+1，即n=1，則m+n=5+1=6，故答案為：6．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．據(jù)此求得m、n的值，代入計(jì)算可得．本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:240x-150x=150×12解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x-150x=150×12．故答案是：240x-150x=150×12．設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)慢馬先行的路程=快慢馬速度之差×快馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=5+3-7-12，=-11．直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-16÷5=-．先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得．本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：=（-28）+18+（-14）=-24．根據(jù)乘法分配律可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：====-3．根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：移項(xiàng)得：15x-8x=-5-9，合并得：7x=-14，解得：x=-2．方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：原式=6a2-16a-5a2+15a-10=a2-a-10，∵a2-a-7=0，∴a2-a=7，則原式=7-10=-3．先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再由a2-a-7=0得出a2-a=7，代入計(jì)算可得．本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6

9

D為AB中點(diǎn)

AB

4.5

1.5

解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=6，∴AB=AC+BC=9，又∵D為AB中點(diǎn)∴BD=AB=4.5，∴CD=BD-BC=1.5．故答案為6，9，D為AB中點(diǎn)，AB，4.5，1.5．根據(jù)圖形，CD=BD-BC=AB-BC，依據(jù)條件求出AB，再代入數(shù)值即可得出CD的長(zhǎng)．本題考查的是線段的長(zhǎng)度計(jì)算，利用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:②

去括號(hào)沒變號(hào)

解：上述林林解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為：②；去括號(hào)沒變號(hào)；正確解題過程為：去分母得：2（2x+1）-（x+2）=6，去括號(hào)得：4x+2-x-2=6，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2．找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因，寫出正確的解題過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:40

2.4

解：（1）如圖所示，直線AB、垂線PB、射線PA及線段PD即為所求．（2）①∠PAB的度數(shù)約為40°（精確到1°）；②點(diǎn)P到直線AB的距離約為2.4cm（精確到0.1cm）．故答案為：40，2.4．（1）根據(jù)直線、垂線、射線及線段的概念作圖可得；（2）測(cè)量即可得．本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線、直線的概念及垂線的定義．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：設(shè)乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，依題意，得：2x+10（22-x）=100，解得：x=15，∴22-x=7．答：乘坐公共汽車15次，滴滴打車7次．設(shè)乘坐公共汽車x次，則滴滴打車（22-x）次，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．--------------------------