2023學(xué)年完整公開課版集合的概念()

集合的概念制作：陳群時(shí)間：2019.9.10第二課時(shí)一\復(fù)習(xí)回顧集合

①一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合元素的三大特性：確定性；互異性；無序性③集合的分類：有限集，無限集和空集④常見集合：N，Z，Q，R，N+

觀察下列對(duì)象能否構(gòu)成集合（1）本班的全體男生（2）我國的四大發(fā)明（3）不等式2X+3<9的自然數(shù)解；（4）滿足X－3＞2的全體實(shí)數(shù)二、問題情境那么這些集合有沒有其它的表示方式？

２．集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào)里，元素與元素之間用逗號(hào)分開．例１用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合．思考？：（1）你能用自然語言描述集合｛2,4,6,8｝嗎？（2）你能用列舉法表示不等式X－3＞2的解集嗎？(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.例2試用列舉法和描述法表示下列集合:(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.（3）Venn圖

１，－１１，３，５，７，９

（1）由實(shí)數(shù)所組成的集合，最多含有

個(gè)元素；

（2）求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；

（3）表示所有正偶數(shù)組成的集合；（4）用描述法表示不超過30的非負(fù)偶數(shù)的集合是

（5）用列舉法表示

（6）用列舉法表示

課堂小練習(xí)二2{x|x=2n,nN*}，是無限集；小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：集合的表示方法：（1）列舉法（2）描述法（3）維恩圖法作業(yè)：P12

T3T4課外練習(xí)：（1）求集合{3,x,x2-2x}中x滿足的條件。（2）用列舉法表示下列集合：

Ⅰ.{x|x是15的約數(shù)，x∈N}Ⅱ.{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}Ⅲ.{x|x=(-1)n,n∈N}Ⅳ.{(x,y)|3x+2y=16,x∈N，y∈N}(3)用描述法表示下列集合：

Ⅰ.{1，4，7，10，13}Ⅱ.所有偶數(shù)組成的集合興趣題：

（1）已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}

中只有一個(gè)元素（A也叫單元素集合），求a的值，并求出這個(gè)元素。（2）當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，集合

A={x|ax+b=0}是有限集、無限集、空集？三.集合的表示方法：

列舉法、描述法以及Venn圖（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{

1，1}例：所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

（2）描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。語言描述法：例{直角三角形}數(shù)學(xué)式子描述法：例不等式x-3>2的解集是

{x

R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x｜x>5}

一般形式：{｝

有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

集合與集合是同一個(gè)集合嗎？如