長方體正方體的體積計算

新課程新思想新理念人教版五年級數(shù)學(xué)多媒體課件1、寫出下面各式的結(jié)果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2復(fù)習(xí)想一想：1、什么叫體積？

2、常用的體積單位有哪些？物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：

立方厘米、立方分米和立方米下一頁復(fù)習(xí)計量長度要用長度單位，計量面積要用面積單位，計量體積要用體積單位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…常用的體積單位有哪些呢？復(fù)習(xí)數(shù)一數(shù)：下面的大長方體是由多少個小正方體組成的？（24個）（60個）下一頁復(fù)習(xí)計算方法：

先數(shù)清一共有幾層，一層排幾排，一排擺幾個，然后用這幾個數(shù)相乘，就可以算出一共有幾個。每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)＝一共的個數(shù)下一頁算一算：你知道一共是由多少個小正方體組成的嗎？4

×3×6＝725×4

×4＝80下一頁分一分：下面的長方體可以分成多少個1立方厘米的小正方體？6厘米3厘米4厘米分法：6×3×4＝72算法：下一頁下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米長方體和正方體的體積擺一擺長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米

43112

32212

121112

6211231、這些長方體有什么共同點?不同點?體積都相同，而長、寬、高不同。

2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?因為它們都含有同樣多的體積單位------12個1立方厘米

觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米43224

表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.432

表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.

表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個1厘米的正方體一共擺了3排擺2層

想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個一共擺4排上下擺3層這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長×寬×高V=abh4厘米1厘米1厘米長：厘米寬：厘米高：厘米411體積：立方厘米43厘米3122厘米224長方體的體積＝長×寬×高V＝abhhab例1：一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)答：它的體積是84cm3長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長

aaaV=aaaV=a3a

·

a

·

a表示3個a相乘，可以寫成a3，讀作a的立方。例2：一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。努力吧！3、判斷正誤并說明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60立方分米

.()333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米提高題

（１）一塊磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？

24÷2=12cmV=abh=24×12×6=288×6=1728（cm3）答：它的體積是1728立方厘米。（２）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

36÷12=3cmV=a3=3×3×3=27（cm3）答：它的體積是27cm3練一練：求下列長方體和正方體的體積。834555（單位：cm）（單位：dm）8×3×45×5×5=24×4=96

(cm3)=25×5=125(dm3)拓展題建筑工地要挖一個長50m,寬30m,深50cm的長方體土坑，挖出多少方土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均簡稱“1”方）50cm=0.5m50×30×0.5=1500×0.5=750(m3)答:挖出750方土。一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？