函數(shù)的周期性

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則———。練習(xí)第一頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。函數(shù)的周期性

函數(shù)圖象對(duì)稱性問(wèn)題的拓展第二頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)：函數(shù)的圖象

關(guān)于直線對(duì)稱若則函數(shù)的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱，對(duì)稱奇函數(shù):圖象關(guān)于點(diǎn)函數(shù)的若第三頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。對(duì)稱軸對(duì)稱中心周期xoy已知：是R上的偶函數(shù)，且x=1是它的對(duì)稱軸，請(qǐng)你畫出一個(gè)的圖象，并總結(jié)規(guī)律。1.2.若已知兩個(gè)對(duì)稱中心為(1，0)和(2，0)又如何？3.若已知一條對(duì)稱軸是x=1一個(gè)對(duì)稱中心(0，0)哪?第四頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題1：若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題2：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線及點(diǎn)對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題3（這里的周期不一定是最小正周期）第五頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。例1：已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足f(-x+3)=f(x)，且f(1)=-1，則f(5)+f(14)=__________.第六頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。已知是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)=———。(A)(B)(C)(D)例2第七頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。第八頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題1第九頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。例5：第十頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。小結(jié)：1.通過(guò)類比和聯(lián)想探討了一類函數(shù)圖象的對(duì)稱性和周期性及應(yīng)用。：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題1：若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題2：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線及點(diǎn)對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且命題32.根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你自己是否會(huì)繼續(xù)研究一些問(wèn)題呢？比如：方程的曲線對(duì)稱性問(wèn)題。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。思考題2：(2001全