華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊13.1.2定理與證明課件-(共14張)

一、教學(xué)目標1.了解基本事實、定理與證明的概念與證明的必要性。2.掌握證明的基本格式，會進行簡單的邏輯推理證明。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會基本的證明過程的表達和書寫。第一頁第二頁，共14頁。二.教學(xué)設(shè)想1.重點：掌握證明的方法、基本格式和證明過程的表達與書寫。2.難點：證明過程的表達與書寫。3.教學(xué)思路：利用多媒體進行教學(xué)，通過對上節(jié)課所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和鞏固及本節(jié)課例題的分析、講解,從而領(lǐng)悟證明的方法和過程的表達與書寫。第二頁第三頁，共14頁。三.教學(xué)過程(一).問題引入，導(dǎo)入新課教師問題：問題：我們學(xué)過那些命題是真命題﹖1.兩點確定一條直線2.兩點之間線段最短3.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直第三頁第四頁，共14頁?；臼聦?、定理

基本事實：數(shù)學(xué)中這些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，即出發(fā)點。這樣的真命題視為基本事實。.例如下列的真命題作為基本事實：１、一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等

2、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

3、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．第四頁第五頁，共14頁。定理、證明：

數(shù)學(xué)中有些命題可以從基本事實或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。三角形的內(nèi)角和等于180°可以證明得到：

直角三角形的兩個銳角互余。

證明：

根據(jù)題設(shè)、定義以及基本事實、定理等，經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程。第五頁第六頁，共14頁。又如:“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”這條定理就是在“同位角相等,兩直線平行”這條公理的基礎(chǔ)上推理而出的,它又可以作為判定平行線的依據(jù).基本事實、定理、命題的關(guān)系：命題真命題假命題基本事實（正確性由實踐總結(jié)）定理（正確性通過推理證實）第六頁第七頁，共14頁。1.根據(jù)下列命題，畫出圖形，寫出“已知”`、“求證”。（不必證明）兩條平行線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行。

ABCDEFGHJK已知：AB∥CD.EF平分∠JEB,GH平分∠EGD.求證:EF∥GH.（二）、新知應(yīng)用第七頁第八頁，共14頁。在七年級的時候我們學(xué)習(xí)了平行線的有關(guān)性質(zhì)及其識別方法,哪位同學(xué)能說說出它的性質(zhì)和判別方法嗎?現(xiàn)在我們就用推理的方法來證明下列的識別方法:例內(nèi)錯角相等,兩直線平行.請同學(xué)們根據(jù)下列圖形寫出此命題的已知和求證,相信你能行.ABＬ1Ｌ2Ｌ3(１)２)3已知：如圖，直線Ｌ3、分別交Ｌ1、Ｌ2于點Ａ、點Ｂ，∠１=∠２求證：Ｌ1∥Ｌ2.(三)、合作探究第八頁第九頁，共14頁。分析：我們要證明L１∥L2，根據(jù)平行線的識別方法：兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線就平行，所以，只要能證明∠1=∠３，問題就解決了，由已知可得：∠１=∠２，而∠3=∠2，所以∠1=∠３．證明：∵∠１=∠２∠3=∠2∴∠1=∠３∴Ｌ１∥Ｌ２注意:如果要叫我們證明一個文字語言敘述的證明題,而沒有給出圖形、已知、求證,我們要證明這個命題,必須:1.首先必須根據(jù)命題的要求準確的畫出圖形,標出字母.2.再根據(jù)要求按照圖中所標字母寫出數(shù)學(xué)語言表示的已知和求證.3.如果命題已給出已知和求證,就可以按照所學(xué)有關(guān)公理、定理、性質(zhì)等直接進行證明了.L1L2L3AB)1(2)3(已知)(對頂角相等)(等量代換)(同位角相等,兩直線平行)第九頁第十頁，共14頁。

證明：∵OE平分∠AOB，∴∠1＝1/2∠AOB，∴∠1＝1/2∠AOB，∴∠1＋∠2＝1/2（∠AOB＋∠BOC）

＝1/2∠AOC＝1/2*180°＝90°∴OE⊥OF（垂直定義）．分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝

90°，即∠1＋∠2＝

90°即可．

例、

證明：鄰補角的平分線互相垂直．已知：如圖，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．

第十頁第十一頁，共14頁。

1.證明：

平行于同一條直線的兩條直線平行．思考題：2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線位置關(guān)系怎樣？

2.證明：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系怎樣？（四）課堂練習(xí)

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關(guān)系怎樣？第十一頁第十二頁，共14頁。(五).總結(jié)反思1.證明一個文字語言敘述的幾何命題,一般有哪些步驟?根據(jù)題意作出圖形.(2)寫出已知和求證.(3)寫出證明的過程.3.書寫證明的過程必須步步有據(jù),這個“據(jù)”指的是什么?“據(jù)”指的是:

已知條件、定義、基本事實、定理等.2.一般幾何證明題證明的基本格式是什么?證明所用