一種多源地球物理數(shù)據(jù)的空間檢索技術

一種多源地球物理數(shù)據(jù)的空間檢索技術

0多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化如果使用地球物理方法來解釋地質(zhì)條件復雜區(qū)域的地質(zhì)特征，通常需要綜合使用各種地球物理方法進行測量，整合各種勘探數(shù)據(jù)進行分析，以實現(xiàn)對地下巖石和礦石的多領域的識別，更好地探測和研究區(qū)域的地質(zhì)情況。隨著計算機圖形學、計算機科學可視化等技術的快速發(fā)展，三維可視化技術在地質(zhì)和地球物理領域越來越受到重視。在多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化技術方面，傳統(tǒng)的方法是將不同的數(shù)據(jù)分隔管理和可視化。一些商業(yè)軟件可以同時顯示多個數(shù)據(jù)，但很少有人使用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)來集成各種地球物理數(shù)據(jù)。特別是，缺乏一種基于多源異構地球物理數(shù)據(jù)的空間索引機制，可以提高本地數(shù)據(jù)的可視化效率。因此，如果使用范圍大的全球地球物理方法來測量特定比例的本地空間數(shù)據(jù)，執(zhí)行效率往往很低，這已成為多源地球物理數(shù)據(jù)可視化技術的瓶頸。為了解決上述問題,達到高效快速洞察研究區(qū)域地下巖礦石多種物理特征的目的,本文對多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化要求下的快速空間索引技術進行了深入的研究.本文在研究了多源異構地球物理數(shù)據(jù)的空間結構分布之后,利用傳統(tǒng)空間索引的特征,提出了一種適用于多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化的數(shù)據(jù)結構,該數(shù)據(jù)結構建立了對多源異構地球物理數(shù)據(jù)動態(tài)空間索引機制,對各類地球物理數(shù)據(jù)統(tǒng)一化存儲與管理,可支持快速局部地球物理數(shù)據(jù)空間查詢與一體可視化,并可高效地對該數(shù)據(jù)結構進行動態(tài)添加、刪除與更新等操作.實驗證明,文本方法具有很高的執(zhí)行效率.1基于數(shù)據(jù)索引的多源地球物理數(shù)據(jù)分離各種地球物理方法在進行地面實測工作時,需在地面上按照一定的規(guī)則布下測線,并將接受地下信息的儀器(這里儀器為重力儀、磁力儀、電極或檢波器,下文均稱為“探測器”)盡可能均勻地安置在測線上.但由于種種原因,實際勘探獲得的數(shù)據(jù)空間分布大多非完全規(guī)則,并且各種地球物理方法最終可利用的數(shù)據(jù)在維度和空間分布的密度上也存在較大差異.重力與磁法數(shù)據(jù)是對地下巖礦石密度或磁性疊加的反映,對具體某深度的巖礦石密度或磁力異常特性并不敏感.在地球物理三維可視化技術中,通常將這類數(shù)據(jù)按Z軸為勘探值大小來進行展示,因此稱這類數(shù)據(jù)為2.5維的地球物理數(shù)據(jù).而電法數(shù)據(jù)經(jīng)過反演后可以較精確地反映地下不同深度巖礦石的電性異常;地震數(shù)據(jù)是地下巖礦石彈性的反映,往往按照地震波傳播的時間存儲,經(jīng)過相應的深度-時間變換,可較其他地球物理方法可更精確地表現(xiàn)地下某深度的構造情況,其數(shù)據(jù)的空間分布往往是十分密集的.因此對于這兩類數(shù)據(jù),在可視化時,往往用Z軸來表示地下深度,在三維可視化模型中用不同的色譜來表示巖礦石電阻率和彈性的情況,故常常稱這類數(shù)據(jù)為真三維的地球物理數(shù)據(jù).可見,各種地球物理數(shù)據(jù)在獲取方式、數(shù)據(jù)維度、數(shù)據(jù)空間分布密度以及可視化表達方式等方面存在著巨大差異.因此,對于適合多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化的空間索引,需要建立一種既能夠高效集成多源異構地球物理數(shù)據(jù)存儲與管理,又能夠支持各類數(shù)據(jù)快速三維可視化的數(shù)據(jù)結構.針對空間索引的類型,Guttman于1984年提出了R樹的數(shù)據(jù)結構,之后又出現(xiàn)了若干用于改進它的變種.這類空間索引采用最小外包矩形來表示空間對象的范圍,對于平面多邊形空間對象有較高的執(zhí)行效率,但對于地球物理數(shù)據(jù)這類以測線和探測儀器形式來組織的空間數(shù)據(jù)來說并不適用.Siqueira等人在分析了空間實體的數(shù)據(jù)倉庫存儲機制后,提出了高效的SB索引與HSB索引,對連續(xù)結構與層次結構的空間實體起到了很好的檢索作用,但由于地球物理數(shù)據(jù)目前數(shù)據(jù)庫存儲與管理還未得到統(tǒng)一的解決方案,因此也不適合多源地球物理數(shù)據(jù)的空間索引.另外,比較流行的索引結構還有四叉樹結構,它將空間對象內(nèi)遞歸進行分割,每次將相對應的區(qū)域按照一定條件分割成四個區(qū)域(分別對應為NE、NW、SE、SW四個象限).但是該索引一般只能夠?qū)ΧS空間數(shù)據(jù)或是三維空間數(shù)據(jù)的地面二維部分進行有效地索引,無法對地球物理中電法與地震這類真三維空間數(shù)據(jù)在深度方向上進行有效地索引.文獻15利用一種自適應的四叉樹結構建立了對地震勘探數(shù)據(jù)的地表二維空間索引,但是并未涉及到對多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化要求的空間索引方法,因此單一的四叉樹結構也不利于多種地球物理數(shù)據(jù)一體化存儲管理與三維可視化.有學者將四叉樹結構推廣到三維空間中,提出了八叉樹結構,將三維空間遞歸分割成八個象限,可有效地組織與索引真三維的空間數(shù)據(jù),對不規(guī)則的三維空間實體信息起到了很好的索引效果,但生成效率受真三維空間實體復雜性的影響比較明顯.如果完全用八叉樹對綜合地球物理資料進行組織的話,會帶來兩大弊端:一是重磁這類2.5維的地球物理數(shù)據(jù)無需進行真三維地空間八分;二是對真三維的地球物理數(shù)據(jù)在空間上的數(shù)據(jù)點是基于探測儀器往深度方向分布的,在八分的時候會帶來大量冗余的判斷與分割.這兩者都會帶來很多不必要的算法空間或時間開銷,因此八叉樹結構也不適合綜合地球物理數(shù)據(jù)的空間索引組織.2維范圍的遞歸分割為了突破上述方法對多源異構地球物理數(shù)據(jù)空間索引上的瓶頸,本文對此進行了深入的研究.假設綜合地球物理方法包含了重磁電震這四種最常見的地球物理方法,本文對傳統(tǒng)的四叉樹結構進行了大幅度的改進,首先根據(jù)綜合地球物理各種方法的測線及其測線上探測儀器的空間位置對綜合地球物理數(shù)據(jù)投影到地面的二維范圍進行遞歸分割,使每個最小分割區(qū)塊范圍中同種地球物理方法最多只包含的一個探測器.再根據(jù)深度上電法反演數(shù)據(jù)的空間分布與基于地面二維范圍的分割結果,對表示地下電法與地震的數(shù)據(jù)點再進行遞歸分割.對于實際綜合地球物理勘探工作中,往往并不同時應用重磁電震這四種方法,而更多的是其中的三種或是兩種.這時,只需根據(jù)實際測線的情況,對地面二維范圍進行分割.若綜合地球物理方法中不包含電法,則不需要對深度方向進行分割.2.1深度方向的空間索引分割為了更好地表達各種地球物理數(shù)據(jù)之間的空間關系,本文根據(jù)四叉樹的基本原理,對四叉樹結構進行了改進.對于每次分割完成的每個四分區(qū)域,如果該區(qū)域的空間范圍中不包含同種地球物理方法的探測儀器,則該區(qū)域不需要再進行分割,該區(qū)域?qū)墓?jié)點則為葉子節(jié)點;反之為非葉子節(jié)點,所對應的區(qū)域需要進行分割,直到滿足不需分割為止.如圖1(A)所示,假設了某次綜合地球物理勘探工作,紅色、綠色、棕色與黑色分別代表重力、磁法、電法與地震測線,測線上面的點即為對應的探測器.由于電法與地震是真三維的地球物理數(shù)據(jù),僅通過地面上的二維分割是不夠的,還不能達到快速定位地下深度方向上某處空間范圍區(qū)域的目的,因此還需要對真三維地球物理數(shù)據(jù)在深度方向上進行空間索引分割.由于地震資料具有高分辨率的特性,轉(zhuǎn)化為深度剖面后,其表示地下巖礦石彈性的數(shù)據(jù)點密集程度通常遠大于電法數(shù)據(jù)反演之后深度方向的數(shù)據(jù)點,而且在對地震剖面做解釋的時候,解釋人員是通過表達某范圍內(nèi)地震相的情況進行解釋的,因此深度方向上的分割無需過細,否則既不會帶來更好地定位效果還會帶來額外的算法開銷.本文根據(jù)電法反演之后數(shù)據(jù)點的深度分布情況,結合上述的二維分割結果,對深度方向的空間分割算法進行了研究.算法過程描述如下:對地面二維空間按照上述算法進行分割,分割進行的時候?qū)幸粋€電法電極對中點區(qū)塊的地下空間采用類似的二分方法,將深度方向上的空間進行等深度遞歸分割,數(shù)據(jù)結構采用二叉樹表示.分割之后深度方向的二叉樹葉子節(jié)點最多只有一個電法反演數(shù)據(jù)點,否則需再進行二分.圖1(B)所示,棕色表示電法反演數(shù)據(jù)點,黑色表示地震深度剖面數(shù)據(jù)點.2.2改進的四叉樹約束結構假設某次工作的綜合地球物理數(shù)據(jù)已經(jīng)過相應的處理校正,并且電法數(shù)據(jù)已經(jīng)過了某個參數(shù)的反演,地震數(shù)據(jù)也已按照深度-時間的轉(zhuǎn)換,即均已表達為空間范圍維度上的真三維數(shù)據(jù).將所有數(shù)據(jù)的空間單位都轉(zhuǎn)換為在大地平面上的直角單位,其地面上的區(qū)域范圍為[Xmin,Ymin,Xmax,Ymax],深度方向上的海拔高度范圍為[Zmin,Zmax].顯然,四叉樹在需要四分的時候是等空間面積四分的,因此有如下遞歸關系:?????????????????????????????????????????????????XNWl+1=Xl,YNWl+1=Yl,XNEl+1=X+xmax?xmin2l,YNEl+1=Yl,XSWl+1=Xl,YSWl+1=Yl+Ymax?Ymin2l,XNWl+1=Xl+xmax?xmin2l,YNWl+1=Yl+Ymax?Ymin2l,Xl=xmin,當l=1,Yl=Ymin,當l=1,ZUlz+1=Zlz,ZDlz+1=Zlz?zmax?zmin2lz,Zlz=zmax?當lz=1(1)其中l(wèi)表示某結點在四叉樹中的層數(shù),取值從1開始,Xl與Yl表示四叉樹中的某結點西北端的X和Y坐標,Xl+1與Yl+1包括了該結點四個子結點(分別是NW、NE、SW和NW)分別表示子結點西北端的X和Y坐標.lz表示深度方向上的二叉樹,取值從1開始,Zlz表示深度方向上二叉樹中某結點上端的Z坐標,Zlz+1包括了該結點兩個子結點(分別是U和D)表示子結點上端的Z坐標.改進的四叉樹的每個節(jié)點需要存儲其父結點與四個子結點的指針,還需要存儲其位置信息及其表示的信息域.其中灰色結點的信息域存儲著測線類型(重、磁、電或是震測線)和測線編號LineNum,黑色結點的信息域存儲著指向某一種或多種地球物理方法的探測儀器及其探測的數(shù)據(jù),白色結點的信息域為空.在存在著電法電極的黑色結點中,還需要存儲指向深度方向二叉樹的指針.深度方向二叉樹的灰色與白色結點的信息域不存儲數(shù)據(jù),黑色結點的信息域存儲著電法數(shù)據(jù)點與地震數(shù)據(jù)點范圍(即起始數(shù)據(jù)點與結束數(shù)據(jù)點)的指針.在這種改進的四叉樹與深度方向的二叉樹中,沒有任何冗余的信息被存儲,這樣就減少了內(nèi)存中的空間消耗,從而提高了性能.根據(jù)上述分割算法的描述,在生成該數(shù)據(jù)結構時,首先將各種地球物理數(shù)據(jù)讀到內(nèi)存中,按照一定的組織規(guī)則進行組織.對于某結點是否需要再劃分遵循如下過程:首先開辟兩個輔助的存儲空間M與N,分別用于存儲指向正在判斷著的結點與其父結點所表示區(qū)域范圍內(nèi)探測儀器信息的指針.若該結點為根結點,則M的內(nèi)容即為整個范圍內(nèi)的綜合地球物理數(shù)據(jù),N的內(nèi)容為空;若為非根結點,則M的內(nèi)容由N的內(nèi)容與該結點與父結點的空間位置關系(NW、NE、SW還是SE)來計算.接著根據(jù)M內(nèi)存儲的多源地球物理數(shù)據(jù),確定是否需要對結點進行分裂,只需要發(fā)現(xiàn)有兩個相同地球物理方法的探測儀器就需要對結點進行分裂.若需要分裂,則該結點為灰色,計算出信息域中的測線類型與測線號,生成四個子結點,計算出其結點坐標與層數(shù)信息,對每個子結點再次進入判斷過程.若不需要分裂,需要再分兩種情況,只要M中存在探測儀器,則該結點為黑色,否則為白色.對于每個黑色結點,若M包含電法電極,需要建立深度方向上的二叉樹.過程和生成四叉樹類似,只不過這里需要開辟的存儲空間Mz與Nz,分別存儲正在處理的與深度范圍內(nèi)和上一級首末數(shù)據(jù)點的指針,因為電法數(shù)據(jù)每對電極采集的數(shù)據(jù)經(jīng)反演后,其數(shù)據(jù)點均分布在同一豎直深度方向上的,因此存儲首末數(shù)據(jù)點的指針即可尋找到所有的數(shù)據(jù)點.然后再判斷是否需要分裂,同樣,若需要分裂則計算出該結點的深度與層數(shù),生成子結點,進入下一次判斷;若不需要進行分裂,存在數(shù)據(jù)點的結點為黑色,否則為白色.圖2所示的即為本文例子中多源地球物理數(shù)據(jù)空間索引的數(shù)據(jù)結構圖,其中A圖表示根據(jù)地面二維測線與探測儀器信息生成的一種改進的空間四叉樹,其中樹根結點的另外三個子結點省略.B圖表示根據(jù)電法電極對中點E-a2反演數(shù)據(jù)點在深度方向上的分布,建立的深度方向上的空間二叉樹.3高效數(shù)據(jù)操作多源地球物理資料數(shù)據(jù)結構的建立是為了便于基于空間與屬性操作的數(shù)據(jù)組織,由此來進行高效地基于數(shù)據(jù)結構操作的三維可視化.這些操作包括了空間查詢、一種或多種地球物理數(shù)據(jù)快速組織與排序、數(shù)據(jù)添加與數(shù)據(jù)刪除等,使得該數(shù)據(jù)結構更具有健壯性,從而提高三維可視化時數(shù)據(jù)組織與圖形渲染的效率.3.1u3000間查詢過程本文建立的數(shù)據(jù)結構可支持基于地面范圍的空間查詢與基于深度方向的空間查詢,以及同時聯(lián)合這兩種查詢.這些查詢最終不僅要返回符合查詢條件的數(shù)據(jù)點信息,還需將數(shù)據(jù)予以三維可視化表達.基于地面范圍的空間查詢首先需要定義一個矩形查詢區(qū)域Q,Q的范圍即為該空間查詢范圍,查詢結果返回Q范圍內(nèi)指定的一種或多種地球物理數(shù)據(jù),包括了所包含區(qū)域中的測線信息、探測儀器信息或數(shù)據(jù)點信息,并將其按照上述可視化模型的方式渲染之.查詢結果可首先用測線信息集合和四叉樹結點集合表示.空間查詢的過程如圖4所示,從根結點開始,判斷Q與正在做查詢處理結點P的空間范圍R進行比較,比較得出結果為三種:1)Q完全包含了R,2)Q與R相離,3)其他情況.對于1),若P為灰,將R的測線信息添加到測線查詢結果中,并將R與R所有子孫結點中非白結點添加到結點查詢結果中;若P為黑,將R的測線信息添加到測線查詢結果中,并將R添加到結點查詢結果中;若P為白,中止本次查詢.對于2),中止本次查詢.對于3),再分兩種情況,第一種情況是P為葉結點,判斷P的顏色,若P為黑,將P中若干探測儀器的位置與Q依次做比較(至多四次),提取P在Q范圍內(nèi)的測線與結點信息,將其測線與四叉樹結點分別添加到查詢結果中;若P為白,中止本次查詢;第二種情況是P為非葉子結點,對P的四個子結點依次成為正在做查詢處理的結點,再執(zhí)行這樣的比較過程,直到所有查詢過程都中止為止.由于重磁數(shù)據(jù)不能夠具體地反映地下某個深度的異常值,因此基于深度方向的空間查詢返回的結果是相應深度的電法與地震數(shù)據(jù)點及其三維可視化模型.與空間查詢的表示方式有所不同,對每個四叉樹結點,查詢結果還需要記錄其深度方向數(shù)據(jù)點的始末點號.基于深度方向的空間查詢過程如下:令地面空間查詢范圍Q即為根節(jié)點的范圍,將根節(jié)點信息域中電法與地震測線信息添加到測線查詢結果,遍歷其所有葉結點,并對其中包含電法電極與地震檢波器的黑色結點信息域中電法與地震的信息使用范圍的二分查找法進行快速查詢,將符合查詢條件的四叉樹結點和其中的數(shù)據(jù)點范圍添加到查詢結果中.對于某二維范圍某深度范圍的空間查詢,即聯(lián)合上述方法,得到相應范圍內(nèi)的局部電法與地震數(shù)據(jù).3.2器點號的排序既然空間查詢是一個尋找四叉樹上結點的過程,所以得到查詢結果的默認序列是按照結點處于四叉樹的位置排序的.因此在各種地球物理數(shù)據(jù)基于原始測線數(shù)據(jù)的三維可視化模型的建立過程中,首先需要獲得按測線上的探測儀器順序排列后的信息.為了提高排序的性能,本文根據(jù)四叉樹的數(shù)據(jù)結構,提出了一種高效的排序算法.對于查詢結果的每個四叉樹結點,需根據(jù)其中的各種地球物理的探測儀器點號進行排序.由于在實際布線勘探時,大多數(shù)情況下測線需要盡可能成直線,因此可以根據(jù)測線的方向來對葉結點進行一輪排序,從而減少與使用一般排序方法時過多的結點移動.過程如下:對于每種地球物理方法,首先獲得查詢結果中包含的測線,計算每條測線的大致的走向,即始末點坐標構成的直線斜率K.如圖4所示,需要根據(jù)K的正負和結點占據(jù)其父結點的位置進行交換操作.當K<0時,如圖4(A,B)所示,在假設測線為近似直線的情況下,對查詢結果中該測線上的結點無需進行交換即可得到有序的結果.當K>0時,根據(jù)結點占據(jù)的位置進行相應的交換,這里典型的有四種情況,分別如圖4(C,D,E,F)所示,在假設測線為近似直線的情況下,對查詢結果中該測線上的結點需要分別進行相應的交換,這個交換過程從葉結點開始到查詢結果中的包含該測線的最高層結點為止.當原始查詢結果中的所有測線的結點按照上述算交換完之后,第一輪排序即結束.為了適應可能較彎曲的測線,還需要進行第二輪排序.由于經(jīng)第一輪排序已經(jīng)是基本有序的結果,因此在進行第二輪排序時可采用對原始序列敏感的排序方法來盡可能提高排序的效率,如冒泡排序等算法.對每條測線的結點交換完之后,將其黑色結點依次輸出,即可得到用于三維可視化的有序結果.3.3添加測線進行mbr對地球物理數(shù)據(jù)的添加與刪除也和一般四叉樹添加與刪除的基本原理相同,不同的是在添加與刪除的過程中需要根據(jù)區(qū)域內(nèi)各種地球物理方法的探測儀器對結點的顏色做進一步進行判斷.因為添加或刪除的地球物理方法可能是原有數(shù)據(jù)含有的方法,也可能是未含有的方法.添加地球物理數(shù)據(jù)過程如下:對添加的地球物理數(shù)據(jù)的測線,計算其MBR(最小包圍矩形),與空間查詢相同,得到相應的查詢結果.將數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)結構的時候,需要執(zhí)行“邊得到查詢結果并進行結點處理”這樣一個過程.如果結點本為灰色,則根據(jù)添加的數(shù)據(jù)確定是否在其信息域添加該測線的信息;如果結點本不為灰色,則除了對結點添加相應的信息之外還需要考慮可能的結點顏色改變,如果需要由非灰色結點更替成灰色結點,還需要進一步生成其四個子結點.刪除地球物理數(shù)據(jù)的過程與添加正好是一個相逆向的過程,與添加類似,根據(jù)需要刪除測線的MBR查詢出可能受影響的結點,在得到查詢結果的同時對結點進行處理.如果結點需要由灰色替換為白色或是黑色,需要合并其子結點的信息.4效率分析4.1基于改進四叉樹結構的多源地球物理資料查詢與可視化按照本文的思路對綜合地球物理數(shù)據(jù)進行空間查詢,就是對這些數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)組織成相應的數(shù)據(jù)結構,基于這種數(shù)據(jù)結構對數(shù)據(jù)執(zhí)行空間查詢算法,并將查詢結果再按照一定規(guī)則排序后,計算機顯卡通過三維引擎渲染成圖形反映到顯示器上的這樣一個過程.而傳統(tǒng)的多源地球物理數(shù)據(jù)三維可視化技術并沒有提供一體化的存儲管理與索引機制,所以空間查詢的效率非常低.盡管建立本文所述的基于改進四叉樹與深度方向上二叉樹的多源地球物理資料數(shù)據(jù)結構需要執(zhí)行一些算法開銷,但是這個開銷是值得的,因為一旦第一次建立成這種數(shù)據(jù)結構,可將其保存為硬盤上的文件,以后可多次利用其進行對資料的查詢與可視化.而且在建立時,本文作者采用了兩個臨時存儲空間M與N或Mz與Nz來分別存儲正在處理的與上一級的地球物理數(shù)據(jù)的信息,以此來獲得四叉樹或深度二叉樹結點的內(nèi)容,盡可能地同時減少了算法的空間與時間復雜度.查詢效率的提高正是得益于這種改進的四叉樹結構,在某種簡單的程度上來講,該方法將空間查詢效率由原來的O(n)級提高到O(logn)級.對查詢的結果進行可視化之前,需要根據(jù)測線上的探測儀器或是深度方向上數(shù)據(jù)點的順序?qū)Y果中相應的內(nèi)容進行排序.由于查詢結果也是改進的四叉樹結構的一部分,因此在排序時,可利用測線本身的性質(zhì)對四叉樹的結點先來一趟自下而上的結點交換,得到了基本有序的結果,這樣就減少了排序過程中結點的過多“交換”,從而提高了效率.4.2地表二維空間查詢與可視化算法效率對比本研究選用DirectX11.0為三維引擎,在VisualC++2008開發(fā)平臺下實現(xiàn)了綜合地球物理資料數(shù)據(jù)結構與三維可視化算法以及快速查詢機制.實驗機器的主要配置為IntelCorei7-2630QM2.00GHz(2001MHz)處理器、4GB內(nèi)存和NVIDIAGeForceGT555M顯卡.文本作者選用兩處綜合地球物理方法的數(shù)據(jù)進行了實驗,第一處為2009年甘肅某地區(qū)廢棄物選址工作的數(shù)據(jù),包括了地面勘探的重力、磁法與電法(CSAMT)數(shù)據(jù);第二處來源為2006年中原油田某地區(qū)油氣勘探工作的數(shù)據(jù),包括了重力與地震數(shù)據(jù).所有數(shù)據(jù)均已經(jīng)過相應的校正處理與反演轉(zhuǎn)換,以確保數(shù)據(jù)能夠順利建立成本文所述的數(shù)據(jù)結構.本文將未建立索引與建立索引的多源地球物理數(shù)據(jù)分別予以進行地表二維空間查詢與深度空間查詢通過執(zhí)行時間來衡量算法的效率.對于地表二維空間種查詢與可視化,這里采用了大小五種不同面積覆蓋范圍的二維矩形框,它們分別占整個綜合地球物理資料范圍的10%、30%、50%、70%與90%.為了使得結果更具有一般性,對于每個范圍的矩形框在地表二維范圍上的位置都需要隨機生成若干次,用平均時間作為最終的記錄結果,這里均生成10次,生成的矩形框均被地表二維范圍包含.同理,對于深度空間查詢與可視化也需要類似地定義若干查詢范圍,并對查詢范圍展開多次隨機生成.算法執(zhí)行結果分別如表1和圖5所示,可視化方法均為未經(jīng)插值的原始數(shù)據(jù)表達.這兩類查詢算法執(zhí)行過程均包含三大部分:第一部分是對改進的