基于聚類方法的視頻帶通濾波器的設(shè)計

基于聚類方法的視頻帶通濾波器的設(shè)計

1自適應(yīng)軟開關(guān)噪聲檢測最簡單的非線性濾波是中值濾波。中值濾波算法是一種計算速度很快的圖像平滑技術(shù)，它是一種非幾何技術(shù)的濾波器。一些常用的幾何濾波器如線性鄰域技術(shù)在濾波的過程中會導(dǎo)致高頻信息的損失。中值濾波技術(shù)是從鄰域中選擇合適的值代替原來的值，將中心點的領(lǐng)域像素點按照升值排序，取統(tǒng)計意義上的中值代替中心點。中值濾波器在處理脈沖噪聲等應(yīng)用中有比較好的效果。但是中值濾波器僅僅使用了鄰域的統(tǒng)計信息，破壞了鄰域的空間和結(jié)構(gòu)信息，從而導(dǎo)致圖像中結(jié)構(gòu)的扭曲，尤其是圖像的邊緣，細(xì)線和角點等重要信息被破壞了。中值濾波的去噪效果依賴于濾波窗口的大小，通過自適應(yīng)地施加結(jié)構(gòu)方面的限制來減少圖像中結(jié)構(gòu)的扭曲。在大的窗口下，可以有效的抑制噪聲，而使用小的窗口可以保留重要的結(jié)構(gòu)特征。窗口的大小可以通過自適應(yīng)的技術(shù)來進行控制，以便在不同特征的局部區(qū)域中使用不同大小的窗口。因為線性濾波器的成熟的理論基礎(chǔ)和計算的高效性，將線性濾波器和中值濾波器混合起來可以有效的結(jié)合兩者的優(yōu)點。中值松弛判別法采用排序統(tǒng)計理論，在對濾波窗口內(nèi)的像素排序統(tǒng)計后，將中值以統(tǒng)計順序分別向前、向后延拓R1、R2個單位，若濾波窗口中心的灰度值落在該區(qū)域內(nèi)，則認(rèn)為該點為未受噪聲污染的像素而直接輸出，否則判斷為噪聲點。遞歸中值濾波器首先計算當(dāng)前像素點的中值，然后用計算后的中值作為輸入來計算后續(xù)像素點的中值。加權(quán)中值濾波器使用一系列權(quán)值來控制濾波性能，但是加權(quán)方法與線性濾波器的加權(quán)方法不一致，詳細(xì)的方法參照文獻。中心加權(quán)中值濾波器，通過賦予濾波窗口中心像素不同的權(quán)值而改變中心像素的重要性來達到細(xì)節(jié)保護目的，但犧牲的是噪聲的消除能力，隨著賦予中心像素的權(quán)值的增加，去噪能力降至恒等濾波器。邊緣保護定向中值濾波器，在消除噪聲的同時，可以將某一方向上的定向特征保護起來，如十字型采樣模板可以保護水平與垂直方向的細(xì)節(jié)特征。但邊緣保護中值濾波器由于濾波窗口的縮減，去噪能力將會大幅度降低，仍然沒有很好地解決濾除椒鹽噪聲與細(xì)節(jié)保護之間的矛盾。通過結(jié)合Volterra多項式和加權(quán)中值濾波器，多項式中值濾波器能有效利用像素中的高階統(tǒng)計特性，提高去噪的魯棒性。最近鄰中值濾波器使用與中心像素點的灰度值最接近的n個相鄰元素組成的序列作為輸入。噪聲自適應(yīng)軟開關(guān)中值濾波器包含兩個步驟。一個軟開關(guān)噪聲檢測策略將像素點區(qū)分成沒有被干擾的像素，單獨的脈沖噪聲，非單獨的脈沖噪聲或邊緣像素點。對于不同的部分使用不同的濾波策略。所有這些方法的目的就在圖像細(xì)節(jié)的保存和噪聲抑制方面尋求一種平衡。2錯誤發(fā)生原因分析標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波器可以描述如下：對當(dāng)前像素點的鄰域像素進行排序，將其中的統(tǒng)計中值作為濾波器的輸出。可以假定信號S的長度為有限長度，信號包含的樣本為xt-k到xt+k，其中xt為中心樣本。濾波器的輸出可以表示為：標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波器只考慮了由當(dāng)前像素點及其鄰域點構(gòu)成的序列本身，序列的順序跟濾波結(jié)果沒有任何關(guān)系。這種考慮是不完全的，甚至在某些時候是錯誤的。以圖1來指出該錯誤發(fā)生的原因。如圖1所示，中間點為當(dāng)前像素點，其他的為鄰域像素點。白色區(qū)域為灰度比較低的點，用w表示，而黑色區(qū)域為灰度比較高的點，用b表示。在圖1(a）～圖1(d）中都包含兩種情況，如圖1(a）中包含一個b像素，前面一種情況是鄰域中包含該b像素，而后一種情況則是當(dāng)前像素點為b像素，其他類似。針對前后兩種情況，使用標(biāo)準(zhǔn)濾波器計算出的中值完全相同，也就是濾波結(jié)果完全一樣，在直觀上這種結(jié)果應(yīng)該是錯誤的。需要設(shè)計一個修改的中值來代替當(dāng)前像素點，這就是本文的研究目標(biāo)。為了描述的方便，對問題進行簡化。在本算法中，分析了三個值之間的關(guān)系：中值、均值和當(dāng)前值，如圖2所示是shape圖中的中值和均值的絕對差的直方圖。針對圖1(a）和圖1(b）中，有一個或者兩個b像素，計算出的中值和均值的差值比較?。ǚ謩e為（b-w）/9和2(b-w）/9），認(rèn)為該像素點是噪聲，所以使用標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波算法進行處理。當(dāng)b像素個數(shù)繼續(xù)增加，不能再簡單的認(rèn)為它是噪聲，如果用標(biāo)準(zhǔn)的中值算法來處理，其中一個結(jié)果肯定是錯誤的。需要對其改進，詳細(xì)的方法見第3章描述。當(dāng)b像素的個數(shù)進一步增加，可以把它想象成w像素，按照圖1(d）～圖1(a）的順序進行處理。3對算法的改進使用中值濾波器一方面是利用了它的計算量很小的優(yōu)點，但同時，也要考慮使用中值濾波帶來的誤差。如果中值與均值的差值比較小，直接使用標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波算法；如果差值變大，考慮將序列S分成兩類，分別為C1和C2，且滿足：分類的結(jié)果是將代價函數(shù)J最小化。其中μi是類C1或者C2的中心。然后將當(dāng)前像素點歸于J最小的那一類。然后取該類的中值作為濾波器的輸出。按照改進的方法對圖1中的情況進行再次分析。如圖1(c）和圖1(d）中，黑色的像素點為一類，而白色的為另一類。所以在前面的情況，濾波器的輸出為白，而在后面的情況中，濾波器的輸出為黑。這與直覺是完全相符的。當(dāng)然還需要注意一類特殊的情況。當(dāng)中值與均值的差別特別大的時候，這時表示序列分布在范圍的兩側(cè)，可以迅速的確定當(dāng)前值的類別。這時可以根據(jù)均值將序列分為兩類，大于均值的屬于一類，小于均值的屬于另一類，這樣可以大大加快算法的運行速度。在算法中，還需要界定中值和均值的絕對差的差值范圍大小，即需要設(shè)定兩個參數(shù)T1和T2。當(dāng)差值小于T1的時候認(rèn)為差值比較小，而大于T2的時候則認(rèn)定差值比較大。關(guān)于T1和T2的設(shè)定我們可以根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，在本文中T1取為30，而T2取為80。綜上所屬，改進算法的算法步驟可以描述為：(1）計算每個像素點和它的8鄰域組成的序列的中值和均值，如果中值和均值的絕對差小于T1，則將該中值作為結(jié)果輸出；(2）如果差值大于T2時，如果當(dāng)前像素點的灰度值大于均值，則對大于均值的這部分像素點進行排序，將該序列的中值進行輸出；否則將低于均值的序列的中值進行輸出；(3）如果差值位于T1和T2之間時，則將序列按照聚類方法確定為兩類，將當(dāng)前像素點所屬的這類進行排序和取中值進行輸出。4改進的中值濾波算法和其他算法的比較使用下面幾幅具有明顯的背景和前景的圖像來對本文的算法進行測試，在下列幾幅圖中加了椒鹽噪聲，使用標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波算法，改進的中值濾波算法和其他的一些算法進行比較分析，分析結(jié)果如表1所示，MSE為均方差。改進的算法對于標(biāo)準(zhǔn)的算法在去噪能力和邊緣保持能力上有了一定程度的提高，尤其是對于圖5和圖6中，提高尤其顯著。5基于聚類法方法的改進在對傳統(tǒng)的中值濾波算法進行分析的基礎(chǔ)之上提出了一種基于聚類方法的中值濾波算法，傳統(tǒng)的中值濾波算法實現(xiàn)比較簡單，效率比較高，但對邊緣保持考慮得不夠。本文基于聚類法方法對其進行了一些改進。首先使用聚類方法將鄰域序列分成兩類，對當(dāng)前像素點所屬的那類計算中