條件概率與獨(dú)立事件教案

2.1條件概率與獨(dú)立事件（一）丹鳳縣竹林關(guān)中學(xué)蘭棟霞●學(xué)情分析高二學(xué)生在高一階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了古典概型、幾何概型，對(duì)于概率知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，為條件概率與獨(dú)立事件的學(xué)習(xí)，奠定了一定的理論基礎(chǔ)?！袢S目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）通過具體情境了解條件概率的概念，能利用條件概率分析和解決簡單的實(shí)際問題．（2）掌握求條件概率的兩種方法.2．過程與方法在對(duì)條件概率的學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確把握隨機(jī)事件，掌握利用概率的知識(shí)，分析解決實(shí)際問題的方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過利用概率知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)隨機(jī)意識(shí)．●重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：求條件概率的方法，利用條件概率分析和解決簡單的實(shí)際問題．難點(diǎn)：對(duì)條件概率的概念的理解．●教學(xué)方法主要采取教師啟發(fā)、講授和學(xué)生探究、練習(xí)相結(jié)合的方法●教學(xué)過程：知識(shí)回顧1.古典概型的概念：1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果;2)每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。2.古典概型的概率計(jì)算公式：實(shí)例探究100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品的長度合格，90個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量合格，85個(gè)產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格?，F(xiàn)在任取一個(gè)產(chǎn)品，若已知它的質(zhì)量合格，那么它的長度合格的概率是多少？分析：令A(yù)={產(chǎn)品的長度合格}，B={產(chǎn)品的質(zhì)量合格}，那么A∩B={產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格}現(xiàn)任取一個(gè)產(chǎn)品，已知它的質(zhì)量合格（即B發(fā)生），則它的長度合格（即A發(fā)生）的概率是思考：這個(gè)概率與事件A、B發(fā)生的概率有什么關(guān)系么?三、精講點(diǎn)撥求B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率，稱為B發(fā)生時(shí)A發(fā)生的條件概率，記為。當(dāng)時(shí)，其中可記為當(dāng)時(shí)，其中可記為類似地，當(dāng)時(shí)，類似地，當(dāng)時(shí)，，此即為A發(fā)生時(shí)B發(fā)生的條件概率。分析：剩余的52張牌中，有13張紅桃，則有52張牌中，紅桃Q只有一張，故由條件概率公式知，當(dāng)取出的牌是紅桃時(shí)為Q的概率為：法二：已知取出的是紅桃，故在13張紅桃中考慮，任取一張是Q的概率為：總結(jié)求條件概率的常用方法：(1)利用定義計(jì)算，先分別計(jì)算概率P(AB)和P(B)，然后代入公式(2)利用縮小樣本空間計(jì)算（局限在古典概型內(nèi)），即將原來的樣本空間縮小為已知的事件B，原來的事件A縮小為AB，利用古典概型計(jì)算概率：練習(xí)鞏固1、某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。2、某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是，刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為，既刮三級(jí)以上的風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)A為下雨，B為刮三級(jí)以上的風(fēng)，求：(1)P(A|B)；(2)P(B|A)．3、盒子里裝有16個(gè)球，其中6個(gè)是玻璃球，10個(gè)是木質(zhì)球，玻璃球中有2個(gè)是紅球，4個(gè)是藍(lán)球，木質(zhì)球中有3個(gè)是紅球，7個(gè)是藍(lán)球．現(xiàn)從中任取1個(gè)(假設(shè)每個(gè)球被取到是等可能的)是藍(lán)球，問該球是玻璃球的概率是多少？六