七年級數(shù)學整式的加減9

整式加減運算的最后結果也是一個整式，一般地，要求這個結果是最簡的?；仡?

思考一個最簡的整式中不應再有同類項；但合并同類項之前可能含有括號。因此，整式加減運算的過程與步驟，包含以下兩個運算：八字決去括號、合并同類項第一頁第二頁，共25頁。

動物們要舉行慶祝大會，兔媽媽受到邀請，準備了一個合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱團的總兔子數(shù)為：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）第二頁第三頁，共25頁。不難發(fā)現(xiàn)，解決實際問題時經(jīng)常需要把若干個整式相加減?！写鷶?shù)式………..去括號…….找同類項……….合并同類項整式的加減的一般步驟可以總結為：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項第三頁第四頁，共25頁。例1：計算:解:＝＝第四頁第五頁，共25頁。三星學科,教師助手,學生幫手,家長朋友！第五頁第六頁，共25頁。例1：計算:＝＝（2）

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）去掉括號后括號前的數(shù)字因數(shù)要乘遍括號內(nèi)的每一項。去括號要注意：

7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7第六頁第七頁，共25頁。例1：計算:去括號時漏乘、符號的變與不變；整式加減運算的易錯處是：第七頁第八頁，共25頁。注：(1)列代數(shù)式（注意整體性代入）；（2）去括號（3）有同類項就合并同類項;(4)先化簡再求值.2、將代數(shù)式先化簡，再求值：-2x8x0練一練1、（1）3x與－5x的和是__________,3x與－5x的差是__________;（2）a-b,b-c,c-a三個多項式的和是

。(3)化簡:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.x+y+z第八頁第九頁，共25頁。a2brb1.5ar例２如圖，甲乙兩個零件的橫截面的面積哪一個大？大多少？甲乙在解決實際問題時，經(jīng)常需要把若干個整式相加減，整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。第九頁第十頁，共25頁。例3小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的總收入是增加，還是減少？解：若設小紅家今年其他收入為a元，今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(元)；明年的農(nóng)業(yè)收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年總收入為：(1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：預計小紅家明年的全年總收入將增加。2.6a(元)＞2.5a(元)第十頁第十一頁，共25頁。隨堂練習某花店一枝黃色康乃馨的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝白色百合花的價格是z元，下面這三束鮮花的價格各是多少？這三束鮮花的總價是多少元?解：三束鮮花的總價是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)

+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z試一試第十一頁第十二頁，共25頁。用棋子擺成下面的“小屋子”：探索與交流擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個“小屋子”需要

枚棋子，擺第3個“小屋子”需要

枚棋子，1117探索&

交流第十二頁第十三頁，共25頁。用棋子擺成下面的“小屋子”：(1)

擺第10個這樣的“小屋子”需要

枚棋子，(2)

擺第n個這樣的“小屋子”需要

枚棋子.第n個屋子1234…10…n棋子的個數(shù)51117……23595+6(n-1)第十三頁第十四頁，共25頁。用不同方法計算棋子數(shù)(2)

擺第n個這樣的“小屋子”需要

枚棋子.第幾個屋子1234…10…n棋子的個數(shù)51117……23595+6(n-1)法一法二:由圖形入手.n=1n=2n=3n=n48124n………………1352n-1∴第n個小屋子的棋子的總數(shù)是:2n–1+4n=6n–1.第十四頁第十五頁，共25頁。

小明和小亮玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按這樣的步驟計算：⑴把第一個數(shù)乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二個數(shù)；⑸乘以10；⑹加上第三個數(shù)，只要你告訴我最后得數(shù)，我就知道你所選的三個一位數(shù)，”小亮不相信，但試了幾次，小明都猜對了，你知道小明試怎樣猜對的嗎?探究活動第十五頁第十六頁，共25頁。第十六頁第十七頁，共25頁。完全免費,無需注冊,天天更新！第十七頁第十八頁，共25頁。探究型題有時可從數(shù)量關系表示的規(guī)律著手，也可從圖形本身和規(guī)律著手.第十八頁第十九頁，共25頁。談談體會，說說收獲通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？1、整式的加減求值，就是通過去括號和合并同類項將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果。2、解有關整式的加減求值的綜合題，要注意化簡過程中去括號的順序和分配律的正確運用。3、作差法是比較數(shù)和式大小的一種很好的方法，將實際問題轉化成兩個整式的差。4、在解決實際問題時，經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出代數(shù)式，第十九頁第二十頁，共25頁。課外延伸第二十頁第二十一頁，共25頁。隨堂練習

2、火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為x,y,z米的箱子按如圖所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”帶?(其中紅色線為“打包”帶)zxy答:至少需要2x+4y+6z