2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽五中七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題3分，共36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元 B．增加60元 C．減少60元 D．減少220元2．用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．57.9×106km B．0.579×108km C．5.79×107km D．5.79×1084．在數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．對(duì)于下列四個(gè)式子，0.1，，，．其中不是整式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列去括號(hào)正確的是（）A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．+（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c7．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.018．下列計(jì)算結(jié)果為0的是（）A．﹣42﹣42 B．﹣42+（﹣4）2 C．（﹣4）2+42 D．﹣42﹣4×49．下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣x2y B．﹣與0 C．xyz3與﹣xyz3 D．2x3y與2xy310．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②若a2＝b2，則a3＝b3；③兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；④多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A．4 B．5 C．7 D．不能確定12．如圖，若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示（）A． B．a(chǎn)+b＜0 C．|a+b|﹣a＝b D．﹣b＜a＜b二.填空題（每題3分，共18分）13．的相反數(shù)的是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是．14．（﹣2）5的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是．15．用代數(shù)式表示：“比x的2倍小3的數(shù)”是．16．已知單項(xiàng)式3amb2與的和是單項(xiàng)式，那么m﹣2n＝．17．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，則ab＝．18．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，則第2021次輸出的結(jié)果是．三.解答題：共7小題，共66分，解答題應(yīng)寫出解答過(guò)程.19．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)﹣3、+2、﹣1.5、0、1．20．（16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．21．化簡(jiǎn)：（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）（9a﹣3）+2（a+1）22．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9，其中x＝﹣2，y＝3．（2）（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]，其中x＝2，y＝﹣3．23．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，水流速度是a km/h．（1）1.5小時(shí)后，兩船相距多少千米？（2）1.5小時(shí)后，甲船比乙船多航行多少千米？24．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和并求出所需費(fèi)用．25．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，①A、B之間的距離可用含x的式子表示為；②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為，此時(shí)x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，求x﹣2y的最大值和最小值．2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽五中七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（每題3分，共36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元 B．增加60元 C．減少60元 D．減少220元【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示減少60元，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．2．用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【分析】根據(jù)題目中的要求和四舍五入法可以解答本題．解：∵3.8963≈3.90，∴7.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是3.90，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的意義．3．水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．57.9×106km B．0.579×108km C．5.79×107km D．5.79×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將57900000km用科學(xué)記數(shù)法表示為5.79×107．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．在數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【分析】借助于數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題，直接運(yùn)用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得﹣5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．5．對(duì)于下列四個(gè)式子，0.1，，，．其中不是整式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行判斷即可解答．解：0.1，，是整式，，不是整式的有3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的概念，熟知整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．下列去括號(hào)正確的是（）A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．+（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c【分析】各項(xiàng)利用去括號(hào)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解：A、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c；B、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c；C、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c；D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵．7．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法：化簡(jiǎn)后比較即可．解：A、﹣（﹣，﹣|﹣，所以﹣（﹣|；B、0＜|﹣10|＝10；C、|﹣3|＝3＝|+3|＝3；D、﹣7＜﹣0.01．所以選A．【點(diǎn)評(píng)】比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，需先化簡(jiǎn)，再比較．有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．8．下列計(jì)算結(jié)果為0的是（）A．﹣42﹣42 B．﹣42+（﹣4）2 C．（﹣4）2+42 D．﹣42﹣4×4【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果即可做出判斷．解：A、﹣42﹣52＝﹣16﹣16＝﹣32，本選項(xiàng)不合題意；B、﹣43+（﹣4）2＝﹣16+16＝3，本選項(xiàng)符合題意；C、（﹣4）2+72＝16+16＝32，本選項(xiàng)不合題意；D、﹣42﹣4×4＝﹣16﹣16＝﹣32，本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．9．下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣x2y B．﹣與0 C．xyz3與﹣xyz3 D．2x3y與2xy3【分析】關(guān)鍵同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．解：A、3x2y與﹣x2y是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤；B、﹣與0是同類項(xiàng)；C、xyz8與﹣xyz3是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤；D、2x2y與2xy3不是同類項(xiàng)，故正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．10．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②若a2＝b2，則a3＝b3；③兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；④多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)各個(gè)小題中的說(shuō)法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．解：0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故①錯(cuò)誤；若a2＝b7，則a＝±b，故a3＝±b3，②錯(cuò)誤，不符合題意；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，如兩個(gè)多項(xiàng)式中的四次項(xiàng)互為相反的式子，不符合題意；多項(xiàng)式x4﹣3kxy﹣3y5+xy﹣5合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，故④正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確合并同類項(xiàng)的方法．11．已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A．4 B．5 C．7 D．不能確定【分析】先根據(jù)已知條件易求x+2y的值，再將所求代數(shù)式提取公因數(shù)2，最后把x+2y的值代入計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得x+2y+1＝5，∴x+2y＝2，那么6x+4y+1＝3（x+2y）+1＝3×2+1＝8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是整體代入．12．如圖，若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示（）A． B．a(chǎn)+b＜0 C．|a+b|﹣a＝b D．﹣b＜a＜b【分析】由數(shù)軸，絕對(duì)值的概念，即可選擇．解：A、+＝﹣1+1＝2；B、a+b＞0；C、|a+b|＝a+b；D、﹣b＜a＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素，理解絕對(duì)值的意義．二.填空題（每題3分，共18分）13．的相反數(shù)的是1，絕對(duì)值是1，倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1；根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)和0的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1．解：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1；﹣1的絕對(duì)值為1；﹣1×（﹣，因此倒數(shù)是﹣．故答案為：1；1；﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．14．（﹣2）5的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是5，結(jié)果是﹣32．【分析】在an中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，an叫冪．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．解：（﹣2）5的底數(shù)是﹣3，指數(shù)是5．故答案為：﹣2，8，﹣32．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了乘方的概念以及運(yùn)算法則．注意（﹣2）5和﹣25的區(qū)別，前者底數(shù)是﹣2，后者底數(shù)是2．15．用代數(shù)式表示：“比x的2倍小3的數(shù)”是2x﹣3．【分析】先求倍數(shù)，然后求差．解：∵x的2倍是2x，∴比5x小3的數(shù)是2x﹣5．【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“小”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．16．已知單項(xiàng)式3amb2與的和是單項(xiàng)式，那么m﹣2n＝﹣2．【分析】由題意可得單項(xiàng)式3amb2與是同類項(xiàng)，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)．解：∵單項(xiàng)式3amb2與的和是單項(xiàng)式∴單項(xiàng)式3amb2與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴m﹣7n＝4﹣2×2＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．17．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，則ab＝8．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由題意得，a﹣2＝0，解得a＝8，b＝3，所以，ab＝22＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．18．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，則第2021次輸出的結(jié)果是2．【分析】通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)每3次結(jié)果循環(huán)一次，由此可知2021次的輸出結(jié)果為2．解：x＝1時(shí)，輸出為x+3＝4；當(dāng)x＝4時(shí)，輸出為；當(dāng)x＝2時(shí)，輸出為；由此可知每3次結(jié)果循環(huán)一次，∵2021÷3＝673…7，∴2021次的輸出結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，能夠理解程序轉(zhuǎn)化器的運(yùn)算原理，通過(guò)計(jì)算探索輸出結(jié)果的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三.解答題：共7小題，共66分，解答題應(yīng)寫出解答過(guò)程.19．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)﹣3、+2、﹣1.5、0、1．【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．解：如圖所示：﹣3＜﹣1.3＜0＜1＜+3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．20．（16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．【分析】（1）利用加法交換律，結(jié)合律計(jì)算即可；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算即可；（3）利用分配律計(jì)算即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．解：（1）＝＝＝2﹣2＝8；（2）＝＝256；（3）＝＝﹣18﹣30+21＝﹣27；（4）﹣17+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣2）÷（﹣1）2017＝﹣1+|﹣6﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣7+18﹣3＝14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．21．化簡(jiǎn)：（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）（9a﹣3）+2（a+1）【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得．解：（1）原式＝（3﹣5﹣2）m2＝﹣3m6；（2）原式＝3a﹣1+4a+2＝5a+6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9，其中x＝﹣2，y＝3．（2）（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]，其中x＝2，y＝﹣3．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：（1）原式＝3x2+xy﹣3，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)；（2）原式＝7x2y﹣5xy8+2x2y6﹣3x2y﹣6x2y+5xy7＝﹣x2y+2x8y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣2時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，水流速度是a km/h．（1）1.5小時(shí)后，兩船相距多少千米？（2）1.5小時(shí)后，甲船比乙船多航行多少千米？【分析】（1）根據(jù)：1.5h后甲、乙間的距離＝甲船行駛的路程+乙船行駛的路程即可得；（2）根據(jù)：1.5h后甲船比乙船多航行的路程＝甲船行駛的路程﹣乙船行駛的路程即可得．解：（1）1.5h后兩船間的距離為：2.5（40+a）+1.5（40﹣a）＝120千米；（2）1.5h后甲船比乙船多航行5.5（40+a）﹣1.3（40﹣a）＝3a千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵．24．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和并求出所需費(fèi)用．【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更合算．解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．方案一費(fèi)用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400；方案二費(fèi)用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200；（2）當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：80×30+6400＝8800（元）；方案二：72×30+7200＝9360（元）∵8800＜9360，∴按方案一購(gòu)買較合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶．則400×20+80×10×90%＝8720（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．25．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕