云南省臨滄市耿馬傣族佤族自治縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)耿馬自治縣2022—2023學(xué)年下學(xué)期期中素質(zhì)能力提升練訓(xùn)七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）范圍：5.1~8.2（共三個(gè)大題，24個(gè)小題，共8頁(yè)）溫馨提示：親愛的同學(xué)：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一個(gè)美好的收獲。這個(gè)時(shí)刻到來(lái)了，請(qǐng)認(rèn)真細(xì)心地對(duì)待每一道習(xí)題吧！這份練習(xí)題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，相信你一定會(huì)成為最好的自己！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在，，0，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】先將能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即．【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有，，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，常見的無(wú)理數(shù)有：開不盡方的數(shù)，含的數(shù)，有規(guī)律但是不循環(huán)的數(shù)．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系不同象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷，第一象限坐標(biāo)，第二象限坐標(biāo)，第三象限坐標(biāo)，第四象限坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】題主要考查坐標(biāo)系象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．第一象限坐標(biāo)，第二象限坐標(biāo)，第三象限坐標(biāo)，第四象限坐標(biāo)．3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義：一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式方程，叫二元一次方程，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、移項(xiàng)，得，故A是二元一次方程，符合題意；B、是二元二次方程，不符合題意；C、是一元二次方程，不符合題意；D、，不是整式方程，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：二元一次方程定義∶一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式方程，叫二元一次方程．4.下列表述中，能確定位置的是（）A.教室第二組 B.人民中路 C.北偏東 D.東經(jīng)，北緯【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在平面內(nèi)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、B、C只有一個(gè)數(shù)據(jù)，不能確定位置，不符合題意；D、有兩個(gè)數(shù)據(jù)，可以確定位置，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定位置的方法，解題的關(guān)鍵是掌握在平面內(nèi)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則，立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故A計(jì)算不正確，不符合題意；B、，故B計(jì)算不正確，不符合題意；C、，故C計(jì)算正確，符合題意；D、，故D計(jì)算不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方運(yùn)算法則，立方根的定義，算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義和運(yùn)算法則．6.下列命題中，假命題是（）A.，，則B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.同一平面內(nèi)，若一條直線與兩平行線中的一條相交，那么它也和另一條相交【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行公理及推論、平行線的判定與性質(zhì)解答即可得解．【詳解】解：A、根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行，故A為真命題，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故B為假命題，符合題意；C、根據(jù)平行公理知，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故C為真命題，不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，若一條直線與兩平行線中的一條相交，那么它也和另一條相交，故D為真命題，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行公理及推論、平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行公理及推論、平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.二元一次方程的一個(gè)解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別將選項(xiàng)中的解代入方程，使等式成立的即是它的解．【詳解】A選項(xiàng)，能使方程成立,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B選項(xiàng)，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C選項(xiàng)，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；；D選項(xiàng)，不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握，即可解題．8.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法“左減右加，上加下減”可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由點(diǎn)向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為，即；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)平移，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移是解題的關(guān)鍵．9.如圖，、相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義得出，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握垂直的定義，根據(jù)圖形得出角度之間的和差關(guān)系．10.下列關(guān)于的描述錯(cuò)誤的是（）A.面積為15的正方形的邊長(zhǎng) B.15的算術(shù)平方根C.在整數(shù)3和4之間 D.方程中未知數(shù)x的值【答案】D【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)所述分別計(jì)算出結(jié)果，并判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】解：A、面積為15的正方形的邊長(zhǎng)為，故正確，不符合題意；B、15的算術(shù)平方根為，故正確，不符合題意；C、，故在整數(shù)3和4之間，故正確，不符合題意；D、，則，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，算術(shù)平方根的計(jì)算，算術(shù)平方根的取值范圍，能夠數(shù)量掌握算術(shù)平方根的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．11.在同一平面內(nèi)，4條直線相交，則交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得到答案．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，4條直線相交，如圖所示：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1或4或6，個(gè)數(shù)最多有6個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．12.已知關(guān)于，方程組和有相同的解，那么值是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于，的方程組和有相同的解，列出方程組求出x、y的值，再代入計(jì)算求出a、b的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】∵關(guān)于，的方程組和有相同的解，∴，，解得，將代入得：，解得，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組求解，解題的關(guān)鍵是得到，．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.的平方根是_______．【答案】±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．14.如圖，直線、被直線所截，如果，，那么的度數(shù)為________．【答案】##125度【解析】【分析】先求出的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15.若關(guān)于、的方程的一組解是，則的值為________．【答案】1【解析】【分析】將代入原方程，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值．【詳解】解：將代入原方程得，解得：，的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，牢記“一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解”是解題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，已知，，，，，，，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目所給點(diǎn)的規(guī)律得出，從第二個(gè)點(diǎn)開始，每四個(gè)點(diǎn)為一組，每組橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)絕對(duì)值和組數(shù)相同，每組從第一個(gè)點(diǎn)到第四個(gè)點(diǎn)依次在第一象限到第四象限，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：從第二個(gè)點(diǎn)開始，每四個(gè)點(diǎn)為一組，每組橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)絕對(duì)值和組數(shù)相同，每組從第一個(gè)點(diǎn)到第四個(gè)點(diǎn)依次在第一象限到第四象限．∵，∴點(diǎn)是第五組的第三個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察題目所給點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】直接利用立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案；【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.根據(jù)解答過(guò)程填空．已知：如圖，，，求證：．證明：，又（已知），（），（），________，（已知），________，（），（）．【答案】等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】由平角定義可得，等量代換可得，則，進(jìn)而得出，等量代換得到，則，即可求證．【詳解】證明：，又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴，（已知），，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的值．【答案】13【解析】【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義可得，，列出方程組求解即可．【詳解】解：∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和算術(shù)平方根的定義，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義列出二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法和步驟．20.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）在所給的網(wǎng)格圖中，畫出；（2）畫出將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形；（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給點(diǎn)的坐標(biāo)，先描出點(diǎn)A、B、C，再依次連接即可；（2）先畫出點(diǎn)A、B、C平移后的點(diǎn)，再依次連接即可；（3）用割補(bǔ)法求解即可．小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：．【點(diǎn)睛】題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中的基本畫圖，平移作圖，掌握坐標(biāo)系中的作圖，以及利用網(wǎng)格求三角形面積的方法是解題的關(guān)鍵．21.已知和都是關(guān)于、的二元一次方程的解．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）和都是關(guān)于，的二元一次方程的解，將其代入方程組成方程組，再作差即可；（2）由（1），結(jié)合可得，解一元二次方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由條件可得：①②得：，整理得：；【小問(wèn)2詳解】由（1）可得，，則，則，整理得，解得，的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程及平方根，熟練掌握方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)系．22.已知，解答下列各題：（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，則的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸，軸的距離相等，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行于y軸的直線的橫坐標(biāo)相等，可得關(guān)于a的方程，解得a的值，再求得其縱坐標(biāo)即可得出答案；（2）根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)及它到x軸、y軸的距離相等，可得關(guān)于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23.按要求解方程組．（1）；（代入法）（2）．（加減法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解即可；（2）根據(jù)加減消元法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由①得：，把代入②得：，解得：，把代入①得：，∴方程解為；【小問(wèn)2詳解】解：得：，得：，解得：，把代入①得：，∴