高中物理滬科版選修3-1學(xué)案第3章3．4多用電表電路分析與設(shè)計(jì)Word版含答案

3．4多用電表電路分析與設(shè)計(jì)1.了解將小量程電流表改裝成大量程電壓表的原理，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．(重點(diǎn))2．了解將小量程電流表改裝成大量程電流表的原理，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．(重點(diǎn))一、多用電表測(cè)電壓電路1．多用電表的表頭(1)多用電表的表頭是一個(gè)小量程的電流表，表頭內(nèi)阻Rg為幾百歐至幾千歐．(2)滿偏電流Ig：表頭指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流．(3)滿偏電壓Ug：當(dāng)表頭通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓叫做滿偏電壓，且Ug＝IgRg．2.將表頭改裝成大量程電壓表如圖所示，利用電路的分壓原理可將表頭串聯(lián)一個(gè)電阻改裝成電壓表．1．(1)電壓表中的串聯(lián)電阻的作用是分去一部分電流．()(2)改裝后的電壓表的內(nèi)阻等于分壓電阻的阻值．()提示：(1)×(2)×二、多用電表測(cè)電流電路如圖所示，利用電路的分流原理給表頭并聯(lián)一個(gè)電阻，即可把小量程的電流表改裝成大量程的電流表．2．(1)電流表中的并聯(lián)電阻的作用是分去一部分電壓．()(2)改裝后的電流表的內(nèi)阻等于分流電阻的阻值．()提示：(1)×(2)×將電流表改裝成電壓表學(xué)案導(dǎo)引1.電流表改裝成電壓表的原理是什么？2.改裝后電壓表的量程由什么決定？3.改裝后的電壓表，內(nèi)阻變大了還是變小了？1.電流表改裝電壓表的原理將電流表的示數(shù)根據(jù)歐姆定律Ug＝IgRg換算成電壓值，可直接用于測(cè)電壓，只是量程Ug很?。绻o小量程電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以用來度量較大的電壓．因此電壓表就是一個(gè)串聯(lián)了分壓電阻的電流表，如圖所示．2．分壓電阻的計(jì)算由串聯(lián)電路的特點(diǎn)U＝IgRg＋I(xiàn)gR，解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,IgRg)－1))Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)－1))Rg，因?yàn)殡妷簲U(kuò)大量程的倍數(shù)n＝eq\f(U,Ug)，所以R＝(n－1)Rg.有一個(gè)電流表G，內(nèi)電阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)電阻是多大？[思路點(diǎn)撥]解答本題可以按照以下思路進(jìn)行分析：[解析]電流表的滿偏電壓為：Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串聯(lián)電阻需承擔(dān)的電壓為：U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V串聯(lián)電阻的阻值：R＝eq\f(U′,Ig)＝eq\f(2.97V,3×10－3A)＝990Ω改裝后的內(nèi)阻為：RV＝R＋Rg＝1000Ω.[答案]990Ω1000Ωeq\a\vs4\al()電壓表的改裝關(guān)鍵看分壓電阻所需要承擔(dān)的電壓，分壓電阻承擔(dān)的電壓越大，電壓表的量程就越大，或者說電壓表的量程越大，分壓電阻就越大，改裝后電壓表的內(nèi)阻就越大．1.把電流表G改裝成電壓表，一般首先測(cè)定()A．電流表的內(nèi)阻和滿偏電壓B．電流表的滿偏電流和滿偏電壓C．電流表的滿偏電流和內(nèi)阻D．電流表的電壓和額定功率解析：選C．測(cè)定表頭的滿偏電流Ig和內(nèi)阻Rg，滿偏電壓可通過歐姆定律計(jì)算得出.小量程電流表改裝成大量程電流表學(xué)案導(dǎo)引將小量程電流表改裝成大量程電流表的原理是什么？如何計(jì)算改裝后的內(nèi)阻？1.電流表改裝的原理給小量程電流表并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以用來量度較大的電流，即擴(kuò)大了電流表的量程，如圖所示．2．分流電阻的計(jì)算由并聯(lián)電路的特點(diǎn)：IgRg＝(I－Ig)R，解得：R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,\f(I,Ig)－1).因?yàn)殡娏鲾U(kuò)大量程的倍數(shù)n＝eq\f(I,Ig)，所以R＝eq\f(Rg,n－1).有一個(gè)電流表G，內(nèi)電阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA，要把它改裝成量程為0～3A的電流表，應(yīng)該并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)電阻是多大？[思路點(diǎn)撥]解答本題可以按照以下思路進(jìn)行分析：[解析]電流表兩端的電壓為：Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流電阻分擔(dān)的電流為：IR＝I－Ig＝3A－3×10－3A＝2.997A由歐姆定律得分流電阻的阻值為：R＝eq\f(Ug,IR)＝eq\f(0.03V,2.997A)≈0.01Ω并聯(lián)后的總電阻為：RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(0.01×10,0.01＋10)Ω≈0.00999Ω.[答案]0.01Ω0.00999Ωeq\a\vs4\al()解決這類問題除了應(yīng)用電路的特點(diǎn)外，還可以利用R＝eq\f(Rg,n－1)進(jìn)行求解．2.一電流表的滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻為200Ω.要把它改裝成一個(gè)量程為0.5A的電流表，則應(yīng)在電流表上()A．并聯(lián)一個(gè)200Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)0.4Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)0.4Ω的電阻D．串聯(lián)一個(gè)200Ω的電阻解析：選B．小量程電流表改裝為一個(gè)大量程電流表應(yīng)并聯(lián)一分流電阻．由IgR＝(I－Ig)r得：r＝eq\f(IgR,I－Ig)＝eq\f(0.001×200,0.5－0.001)Ω≈0.4Ω，B對(duì)．典型問題——電流表內(nèi)接法和外接法的探究1．電流表兩種接法誤差分析內(nèi)接法外接法電路誤差分析電壓表示數(shù)UV＝UR＋UA>UR電流表示數(shù)IA＝IRR測(cè)＝eq\f(UV,IA)>eq\f(UR,IR)＝R真電壓表示數(shù)UV＝UR電流表示數(shù)IA＝IR＋I(xiàn)V>IRR測(cè)＝eq\f(UV,IA)<eq\f(UR,IR)＝R真誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用2.電流表內(nèi)、外接的選擇方法(1)直接比較法：適用于Rx、RA、RV的大小大致可以估計(jì)的情況，當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法，即大電阻用內(nèi)接法，且測(cè)量值偏大；小電阻用外接法，且測(cè)量值偏小，可記憶為“大內(nèi)偏大，小外偏小”．(2)公式計(jì)算法：當(dāng)Rx>eq\r(RARV)時(shí)，用內(nèi)接法；當(dāng)Rx<eq\r(RARV)時(shí)，用外接法；當(dāng)Rx＝eq\r(RARV)時(shí)，兩種接法都可以．(3)試觸法：適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的可動(dòng)接線端分別試接b、c兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流對(duì)電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對(duì)電路影響大，所以應(yīng)選外接法．(多選)用如圖所示的電路測(cè)量待測(cè)電阻Rx的阻值時(shí)，下列關(guān)于由電表產(chǎn)生誤差的說法中，正確的是()A．電壓表的內(nèi)電阻越小，測(cè)量越精確B．電流表的內(nèi)電阻越小，測(cè)量越精確C．電壓表的讀數(shù)大于Rx兩端真實(shí)電壓，Rx的測(cè)量值大于真實(shí)值D．由于電流表的分流作用，使Rx的測(cè)量值小于真實(shí)值[解析]該電路中電流表的讀數(shù)為通過Rx的電流真實(shí)值，電壓表的讀數(shù)為Rx兩端的電壓與電流表的分壓之和，大于Rx兩端的真實(shí)電壓，根據(jù)歐姆定律知，Rx的測(cè)量值大于真實(shí)值，C對(duì)、D錯(cuò)．該電路中，Rx的測(cè)量值實(shí)際上為R測(cè)＝Rx＋RA，故電流表的內(nèi)電阻越小，測(cè)量越精確，A錯(cuò)、B對(duì)．[答案]BC如圖所示，用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值，c端與b端相連時(shí)，電流表示數(shù)為4.60mA，電壓表示數(shù)為2.50V，c端與a端相連時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.30V，比較這兩次結(jié)果正確的是()A．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且大于543ΩB．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且小于543ΩC．電阻的真實(shí)值更接近460Ω，且大于460ΩD．電阻的真實(shí)值更接近460Ω，且小于460Ω解析：選B．比較兩次的電壓讀數(shù)，可知ΔU＝0.20V，則eq\f(ΔU,U)＝eq\f(0.20,2.50)＝0.08；電流變化ΔI＝0.40mA，則eq\f(ΔI,I)＝eq\f(0.40,4.60)≈0.087，可見eq\f(ΔI,I)>eq\f(ΔU,U)，即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故應(yīng)采用內(nèi)接法，Rx＝eq\f(2.50V,4.60×10－3A)≈543Ω，此法測(cè)量值偏大，因此選項(xiàng)B正確．[隨堂檢測(cè)]1．如圖所示的電路，是用一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R改裝的量程更大的電表，下列判斷正確的是()A．改裝成了電流表，R減小時(shí)量程增大B．改裝成了電流表，R增大時(shí)量程增大C．改裝成了電壓表，R減小時(shí)量程增大D．改裝成了電壓表，R增大時(shí)量程增大解析：選A．改裝成了電流表，R減小電流表量程增大，R增大時(shí)電流表量程減小，故A正確，B錯(cuò)誤；把電流計(jì)改裝成電壓表應(yīng)給電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，串聯(lián)電阻越大，電壓表量程越大，由圖示電路圖可知，電流計(jì)與電阻R并聯(lián)，改裝后電壓表量程不變，故C、D錯(cuò)誤．2．一個(gè)電流表刻度盤的每格代表1μA，內(nèi)阻為Rg，如果把它改裝成量程較大的電流表，刻度盤的每格代表nμA，則()A．給它串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為nRgB．給它串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為(n－1)RgC．給它并聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為eq\f(Rg,n)D．給它并聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為eq\f(Rg,n－1)解析：選D．改裝成量程較大的電流表，需并聯(lián)一個(gè)較小的電阻，A、B錯(cuò)．刻度盤的每格由1μA變成了nμA，即改裝后的量程為原來的n倍．設(shè)并聯(lián)的電阻為R，則Rg＝(n－1)R，R＝eq\f(1,n－1)Rg，D對(duì)．3．電流表G的內(nèi)阻為Rg，用它測(cè)量電壓時(shí)，量程為U，用它改裝的較大量程的電流表內(nèi)阻為RA，量程為I，這幾個(gè)量的關(guān)系是()A．RA＞Rg，U/I＞Rg B．RA＞Rg＞U/IC．RA＜Rg，U/I＜Rg D．RA＜Rg＝U/I解析：選C．將電流表G改裝成較大量程的電流表，需并聯(lián)一個(gè)分流電阻，因此其內(nèi)阻減小，即RA＜Rg；由題知Rg＝U/Ig.所以Rg＞U/I.4．(多選)兩只電壓表V1和V2是由完全相同的兩只電流表改裝而成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V．為了測(cè)量15～20V的電壓，我們把V1和V2串聯(lián)起來，在這種情況下()A．V1和V2的讀數(shù)相等B．V1和V2指針偏轉(zhuǎn)角度相等C．V1和V2讀數(shù)之比等于兩只電壓表的內(nèi)阻之比D．V1和V2指針偏轉(zhuǎn)角度之比等于兩只電壓表的內(nèi)阻之比解析：選BC．當(dāng)把V1和V2串聯(lián)使用時(shí)，組成電壓表的電流表和分壓電阻都是串聯(lián)關(guān)系，通過完全相同的兩只電流表電流也相等，指針偏轉(zhuǎn)角度相等．兩只電壓表是串聯(lián)使用，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系，分配在V1和V2兩端電壓，即V1和V2讀數(shù)之比等于兩只電壓表的內(nèi)阻之比．5.一只滿偏電流Ig＝1mA，線圈電阻Rg＝100Ω的小量程電流表．(1)把它改裝成滿偏電壓U＝10V的電壓表；(2)把它改裝成滿偏電流I＝0.6A的電流表，請(qǐng)畫出電路圖，并算出有關(guān)數(shù)據(jù)．解析：圖1(1)小量程電流表的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.1V＜U，因此需要串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)姆謮弘娮瑁瑥亩鴮⑵涓难b成電壓表，改裝的電路如圖1所示，由歐姆定律U＝Ig(Rg＋Rx)，解得Rx＝eq\f(U,Ig)－Rg＝9900Ω.(2)圖2小量程電流表的滿偏電流Ig＜I，要將其改裝成大量程的電流表，應(yīng)給其并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)姆至麟娮?，改裝的電路如圖2所示，由并聯(lián)電路電壓相等得：IgRg＝(I－Ig)Rx解得：Rx＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg≈0.17Ω.答案：(1)串聯(lián)一個(gè)9900Ω的電阻(2)見解析圖2并聯(lián)一個(gè)0.17Ω的電阻[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．一個(gè)電流表，內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig，若把它作為電壓表使用，量程為()A．IgRgB．Ig/RgC．Rg/Ig D．不能作為電壓表使用解析：選A．量程即為滿偏電壓Ug＝IgRg.2.一電壓表由電流表G與電阻R串聯(lián)而成，如圖所示．若在使用中發(fā)現(xiàn)此電壓表的讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，采用下列哪種措施可能加以改進(jìn)()A．在R上串聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻B．在R上串聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻C．在R上并聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻D．在R上并聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻解析：選D．改裝后的電壓表讀數(shù)不準(zhǔn)，說明串聯(lián)的電阻不準(zhǔn)確，所以應(yīng)使串聯(lián)電阻有所改變．若減小電阻時(shí)，可并聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻，若增大電阻，可串聯(lián)一個(gè)很小的電阻．電壓表的讀數(shù)比準(zhǔn)確值小了一些，說明流經(jīng)電壓表的電流稍小些，串聯(lián)的電阻稍大了一些，要使電壓表讀數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)使電流比原來稍大些，串聯(lián)電阻的總阻值稍小些，故選D．3．磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時(shí)還要擴(kuò)大量程．已知某一表頭G，內(nèi)阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3A的電流表，所做的操作是()A．串聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻D．并聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻解析：選D．電流表改裝較大量程的電流表需并聯(lián)一個(gè)分流電阻，改裝后量程為3A.所以R＝eq\f(Rg,n－1)＝eq\f(30,\f(3,5×10－3)－1)Ω≈0.05Ω，故D正確．4．有兩只完全相同的電流表，被改裝成一只電流表和一只電壓表，一位同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將這兩只表(電流表和電壓表)串聯(lián)起來連接在電路中，則兩只表上的指針可能出現(xiàn)下列哪些現(xiàn)象()A．兩表指針的偏角相同B．兩表的指針都不偏轉(zhuǎn)C．電壓表的指針有偏轉(zhuǎn)，電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)D．電流表的指針有偏轉(zhuǎn)，電壓表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)解析：選C．由于通過兩表頭G的電流不同，故指針偏角不同．由于電流表是表頭G與分流電阻并聯(lián)的，而電壓表是表頭G與分壓電阻串聯(lián)，故通過電壓表頭的電流大于流過電流表頭的電流，又因?yàn)閮杀泶?lián)起來總電阻很大，總電流很小，所以電壓表的指針有偏轉(zhuǎn)，電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．5．如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路，都是由一個(gè)小量程電流表G和一個(gè)變阻器R組成，它們之中一個(gè)是測(cè)電壓的電壓表，另一個(gè)是測(cè)電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是()A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小D．上述說法都不對(duì)解析：選B．小量程電流表改裝成大量程電流表的原理是并聯(lián)一個(gè)小的分流電阻，且并聯(lián)的電阻越小，分流電阻分擔(dān)的電流值就越大，即改裝后的量程就越大，故A錯(cuò)誤，B正確；小量程電流表改裝電壓表的原理是串聯(lián)一個(gè)大的分壓電阻，且串聯(lián)的分壓電阻越大，改裝后的量程就越大，故C錯(cuò)誤；因?yàn)锽正確，故D錯(cuò)誤．6.如圖所示電路，G是電流表，R1、R2是兩個(gè)可變的電阻，調(diào)節(jié)可變電阻R1，可以改變電流表G的示數(shù)．當(dāng)MN間的電壓為6V時(shí)，電流表的指針剛好偏轉(zhuǎn)到最大刻度，將MN間的電壓改為5V時(shí)，若要電流表G的指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度，下列方法中可行的是()A．保持R1不變，增大R2B．增大R1，減小R2C．減小R1，增大R2D．保持R2不變，減小R1解析：選B．串聯(lián)電路中電壓和電阻成正比，當(dāng)總電壓減小，而使R1電壓不變，在四個(gè)選項(xiàng)提供的方法中，只能是增大R1減小R2.故選項(xiàng)B正確．7.如圖所示，其中電流表A的量程為0.6A，表盤均勻劃分為30個(gè)小格，每格表示0.02A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的eq\f(1,2)；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍．若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是()A．將接線柱1、2接入電路時(shí)，每格表示0.04AB．將接線柱1、2接入電路時(shí)，每格表示0.02AC．將接線柱1、3接入電路時(shí)，每格表示0.06AD．將接線柱1、3接入電路時(shí)，每格表示0.01A解析：選C．設(shè)電流表A的內(nèi)阻為RA，用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值時(shí)，若將接線柱1、2接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06A，則每格表示0.06A；若將接線柱1、3接入電路，則(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06A，則每格表示0.06A．選項(xiàng)C正確．二、多項(xiàng)選擇題8.如圖所示的電路中，R1、R2是兩個(gè)定值電阻，R1阻值很大，R2阻值很小，G是一個(gè)小量程電流表，S1、S2為開關(guān)，下列判斷中正確的是()A．只閉合S1時(shí)，MN之間是一個(gè)電壓表B．S1、S2都閉合時(shí)，MN之間是一個(gè)電流表C．只閉合S1時(shí)，MN之間是一個(gè)電流表D．S1、S2都斷開時(shí)，MN之間是一個(gè)電流表解析：選AB．只閉合S1時(shí)，電流計(jì)與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)分壓，故為電壓表；當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R1被短路，只有R2與電流計(jì)并聯(lián)分流，故為電流表；當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，電流計(jì)與R1串聯(lián)分壓，故為電壓表．9.如圖所示，將一個(gè)改裝的電流表接入電路和標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)待測(cè)表的讀數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大一些，如果通過表頭G的電流Ig是準(zhǔn)確的，出現(xiàn)的誤差可能是下述哪種原因引起的()A．Rg的測(cè)量值比真實(shí)值偏大B．Rg的測(cè)量值比真實(shí)值偏小C．所并聯(lián)的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)計(jì)算出的R并′偏小D．所并聯(lián)的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)計(jì)算出的R并′偏大解析：選AD．改裝成的電流表(待測(cè)表)比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大，說明流經(jīng)表頭G的電流偏大些，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，所并聯(lián)的R并越大，流經(jīng)表頭G的電流越大，所以R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)計(jì)算出的R并′偏大．同樣如果Rg測(cè)量值比真實(shí)值偏大，也會(huì)使R并′偏大，故選項(xiàng)A、D正確．10．用四個(gè)相同的小量程電流表，分別改裝成了量程不同的大量程電流表A1、A2和量程不同的電壓表V1、V2，且電流表A1的量程大于電流表A2的量程，電壓表V1的量程大于電壓表V2的量程，若把電表分別采用并聯(lián)的方式接入電路，如圖甲、乙所示，則閉合開關(guān)后，下列有關(guān)說法正確的是()A．圖甲中的A1、A2的示數(shù)相同B．圖甲中的A1、A2的指針偏角相同C．圖乙中的V1、V2的