第二十五章 概率初步 單元練習(xí)（含答案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第第頁第二十五章概率初步單元練習(xí)（含答案）2023_2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十五章概率初步

一、選擇題

1．下列事件為隨機(jī)事件的是（）

A．太陽從東方升起B(yǎng)．你將長到高

C．正常情況下，氣溫低于0時水結(jié)冰D．拋擲一個均勻的硬幣，正面朝上

2．從甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加問卷調(diào)查，則選出女生的可能性是（）

A．B．C．D．

3．不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)地摸出1個球，則這個球都是紅球的概率是（）

A．B．C．D．

4．一個不透明的袋子中裝有2個紅球和若干個黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中的黃球個數(shù)最有可能是（）

A．1B．2C．4D．6

5．4件外觀相同的產(chǎn)品中只有1件不合格，現(xiàn)從中一次抽取2件進(jìn)行檢測，抽到的兩件產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品合格而另一件產(chǎn)品不合格的概率是（）

A．B．C．D．

6．在一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球4個，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出m的值為（）

A．8B．12C．16D．20

7．有三張卡片，正面分別寫有、、三個字母，其它完全相同，反扣在桌面上混合均勻，從中在取兩張，同時取到、的概率是（）

A．B．C．D．

8．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）

次數(shù)1002003004005006007008009001000

頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40

A．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上

C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5

二、填空題

9．一個不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個小球，其中有6個黃球，3個白球，1個黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球，摸出球的可能性最大．

10．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮40秒，綠燈亮15秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是紅燈的概率為．

11．某班準(zhǔn)備在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選出兩名同學(xué)代表班級參加學(xué)校舉行的“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽，則乙同學(xué)不被選中的概率是.

12．在一個不透明的口袋里裝有個除顏色外都完全相同的小球，其中紅球有個，每次將袋子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以估算出的值為．

13．從-2，1兩個數(shù)中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，再從-1，0，2三個數(shù)中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2-mx+n=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率是．

三、解答題

14．實(shí)施“雙減”政策后，某校每周舉行一次學(xué)科實(shí)踐作業(yè)秀活動，內(nèi)容有布藝、剪紙、卡通畫（分別用A，B，C依次表示這三種作業(yè)）．小聰和小明計(jì)劃每人選擇一種作業(yè)，上述三種作業(yè)中的每一種作業(yè)被選中的可能性均相同．請你用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小明選擇同一種作業(yè)的概率．

15．一次圓桌會議設(shè)有4個座位，主持人坐在了如圖所示的座位上，嘉賓甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3個座位上，請用所學(xué)的概率知識求嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率．

16．一個不透明的袋子中，裝有1個紅球，1個綠球，n個白球，這些球除顏色外都相同．?dāng)噭蚝螅瑥拇须S機(jī)摸出一個球，記錄其顏色后放回；攪勻后，再從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄其顏色后放回，…，經(jīng)過大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率值穩(wěn)定于0.2，求n的值．

17．現(xiàn)有一個如圖所示的標(biāo)有2、3、4、5、6的轉(zhuǎn)盤，另有五張分別標(biāo)有1、2、3、4、5的撲克，小華和小亮用它們做游戲，先由小華轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，記下指針停留時所指的數(shù)字；再由小亮隨機(jī)抽取背面朝上的撲克一張，記下正面的數(shù)字．

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法，求出記下的兩個數(shù)字之和為8的概率．

（2）若記下的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小華得1分；若記下的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

18．為落實(shí)“雙減”政策，豐富課外活動內(nèi)容，某校九年級開展了選課走班興趣活動．開設(shè)了演講、籃球、唱歌、繪畫四門課程，要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一門課程．在九年級隨機(jī)抽取了部分樣本進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：

(1)所選樣本的樣本容量為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“繪畫”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為______；

(2)若該校九年級學(xué)生有500人，請你估計(jì)選課走班活動中，參加演講和繪畫課程的學(xué)生共有多少人？

(3)若所選樣本中參加繪畫課程的男生為2人，其余為女生，現(xiàn)從中任選2人參加繪畫展演，請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．

參考答案

1．D

2．B

3．B

4．C

5．D

6．D

7．B

8．C

9．黃

10．

11．

12．24

13．

14．解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果，其中小賢和小安選擇同一種作業(yè)的結(jié)果數(shù)為3，

所以小賢和小安選擇同一種作業(yè)的概率．

15．解：畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中甲與乙相鄰而坐的結(jié)果有4種，

嘉賓甲與乙相鄰而坐的概率為．

16．解：根據(jù)題意可知摸到綠球的概率為0.2，

根據(jù)概率公式可得：，

解得：．

17．（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵共有25種等可能的情況，和為8的有4種，

∴P（和為8）＝；

（2）游戲不公平，理由如下：

記下的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是，和為偶數(shù)的概率是，因此，小華比小亮得分的機(jī)會大，

所以游戲不公平．

18．（1）這次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“繪畫”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為360°×（100%-32%-18%-40%）=36°，

故答案為：50；36°；

（2）人；

（3）列表如下：

男1男2女1女2女3

男1男1男2男1女1男1女2男1士3

男2男2男1