第八章-二元一次方程組單元-易錯(cuò)題難題提高題學(xué)能測試試卷

第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題提高題學(xué)能測試試卷一、選擇題1．已知關(guān)于x，y的兩個(gè)方程組和具有相同的解，則a，b的值是（）A． B． C． D．2．如果方程組的解為，那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是()A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-43．把方程改寫成用含的式子表示的形式（）A． B． C． D．4．某單位采購小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（）A．若他買55本筆記本，則會(huì)缺少120元 B．若他買55支筆，則會(huì)缺少120元C．若他買55本筆記本，則會(huì)多出120元 D．若他買55支筆，則會(huì)多出120元5．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲6．對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義新運(yùn)算，其中，為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若，，則（）A．40 B．41 C．45 D．467．如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是()A． B． C． D．8．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)長方形，其中每一個(gè)小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．675cm29．已知二元一次方程3x-y=5,給出下列變形y=3x+5-6x+2y=-10,其中正確的是（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為()A． B． C． D．二、填空題11．若滿足關(guān)系式，則________．12．為了適合不同人群的需求，某公司對(duì)每日?qǐng)?jiān)果混合裝進(jìn)行改革．甲種每袋裝有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加侖；乙種每袋裝有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加侖．甲乙兩種袋裝干果每袋成本價(jià)分別為袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加侖的成本價(jià)之和．已知核桃仁每克成本價(jià)0.04元，甲每袋堅(jiān)果的售價(jià)為5.2元，利潤率為，乙種堅(jiān)果每袋利潤率為，若這兩種袋裝的銷售利潤率達(dá)到，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)最之比是____．13．已知，是二元一次方程組的解，則m+3n的平方根為______．14．2018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開幕，來自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色．組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場展示的參賽選手購買三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件．要求購買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元．若使購買的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購買紀(jì)念品共_____件．15．已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，③不論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若，則z的最大值為1.正確的是________（把正確答案的序號(hào)全部都填上）16．綦江中學(xué)初二在數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)中舉行了“一題多解”比賽，按分?jǐn)?shù)高低取前60名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，如果原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7分，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多______分．17．有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若購買甲4件、乙10件、丙1件，共420元，現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件，共需_____元．18．若3x－5y－z＝8，請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式表示z，則z＝________．19．與互為相反數(shù)，且，那么=_______．20．若方程組的解是則方程組的解為________三、解答題21．對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)A，給出如下定義：點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)，沿負(fù)方向移動(dòng)a個(gè)單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是x，沿正方向移動(dòng)2a個(gè)單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是y，x與y這兩個(gè)數(shù)叫做“點(diǎn)A的a關(guān)聯(lián)數(shù)”，記作G（A，a）＝{x，y}，其中xy．例如：原點(diǎn)O表示0，原點(diǎn)O的1關(guān)聯(lián)數(shù)是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若點(diǎn)A表示－3，a＝3，直接寫出點(diǎn)A的3關(guān)聯(lián)數(shù)．（2）①若點(diǎn)A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和點(diǎn)A表示的數(shù)．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若點(diǎn)A、點(diǎn)B從原點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，且點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B速度的3倍．當(dāng)|y－m|＝6時(shí)，直接寫出點(diǎn)A表示的數(shù)．22．為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．23．平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足，將線段AB平移得到CD，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連AD交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)E在y軸正半軸上，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系．24．規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為,稱為亮點(diǎn)，將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線，稱這條直線是亮點(diǎn)的隱線，答下列問題：(1)已知，則是隱線的亮點(diǎn)的是;(2)設(shè)是隱線的兩個(gè)亮點(diǎn)，求方程中的最小的正整數(shù)解;(3)已知是實(shí)數(shù)，且,若是隱線的一個(gè)亮點(diǎn)，求隱線中的最大值和最小值的和.25．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．（1）求

a

、

b

的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸部分b0.80超過30噸的部分6.000.8026．江海化工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬元？（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià)上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入剩下的方程計(jì)算即可求出a與b的值．【詳解】聯(lián)立得：，解得：，將代入得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】把x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【詳解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的數(shù)為1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口,所以口=11，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解滿足方程組中每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵.3．A解析：A【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)小李身上的總額列出方程，然后變形即可求解．【詳解】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：25x+30y-30=15x+40y+30整理得：10x-10y=60，即x-y=6∴，即買55個(gè)筆記本缺少210元，即買55支筆多出120元故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)題意列出等量關(guān)系然后進(jìn)行推導(dǎo)是本題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．6．B解析：B【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算列出二元一次方程組即可求出a和b的值，再根據(jù)定義新運(yùn)算公式求值即可．【詳解】解：∵，，，∴解得：∴=41故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和解二元一次方程組，掌握定義新運(yùn)算公式和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個(gè)角都是直角尋找等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8．D解析：D【解析】試題分析：設(shè)小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據(jù)圖示列式為x+3x=60cm，解得x=15cm，因此小長方形的面積為15×15×3=675cm2.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了讀圖識(shí)圖能力的，解題時(shí)要認(rèn)真讀圖，從中發(fā)現(xiàn)小長方形的長和寬的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系列方程解答即可.9．B解析：B【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】用x表示y為y=3x-5，故①不正確；用y表示x為，故②正確；方程兩邊同乘以-2可得-6x+2y=-10，故③正確.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.10．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組二、填空題11．201【分析】根據(jù)能開平方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，從而有=0，再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出3x+解析：201【分析】根據(jù)能開平方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，從而有=0，再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，聯(lián)立①②③解方程組可得出m的值．【詳解】解：由題意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，聯(lián)立①②③得，，②×2-③×3得，y=4-m，將y=4-m代入③，解得x=2m-6，將x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案為：201．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性以及方程組的解法，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．12．13∶30【分析】根據(jù)題意，先求出1克巴旦木和1克黑加侖的成本之和，然后求出乙種干果的成本，再設(shè)甲種干果x袋，乙種干果y袋，通過利潤的關(guān)系，列出方程解方程即可求出甲、乙兩種干果數(shù)量之比．【詳解解析：13∶30【分析】根據(jù)題意，先求出1克巴旦木和1克黑加侖的成本之和，然后求出乙種干果的成本，再設(shè)甲種干果x袋，乙種干果y袋，通過利潤的關(guān)系，列出方程解方程即可求出甲、乙兩種干果數(shù)量之比．【詳解】解：設(shè)1克巴旦木成本價(jià)m元，和1克黑加侖成本價(jià)n元，根據(jù)題意得10(0.04

+m+n)×(1+30%)=5.2解得：m+n=0.36甲種干果的成本價(jià)：10×(0.04+0.36)=4乙種干果的成本價(jià)：20×0.04+5×0.36=2.6乙種干果的售價(jià)為：2.6×(1+20%)=3.12設(shè)甲種干果有x袋，乙種干果有y袋，則(4x+2.6y)(1+24%)=5.2x+3.12y解得：故答案為：該公司銷售甲、乙兩種袋裝堅(jiān)果的數(shù)最之比是13∶30．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利用利潤、成本價(jià)與利潤率之間的關(guān)系列出方程，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．±3【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，則m+3n=3+6=9解析：±3【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，則m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案為：±3【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．62【分析】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）解析：62【分析】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+7×2y+10y＝346，∴x＝，∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，∴346﹣24y為5的整數(shù)倍，∴y的尾數(shù)為4或9，∴，，，∴x+y+2y＝62或53或44．∵62＞53＞44，∴最多可以購買62件紀(jì)念品．故答案為：62．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.15．①③④【分析】根據(jù)題目中的條件代入原來的方程組中，即可判斷結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)，，解得：，則，∴①錯(cuò)誤；當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，，得，∴②正確；解析：①③④【分析】根據(jù)題目中的條件代入原來的方程組中，即可判斷結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)，，解得：，則，∴①錯(cuò)誤；當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，，得，∴②正確；∵，解得：，則，∴③正確；∴，即若則z的最大值為1，∴④正確，綜上說述，正確的有：①③④，故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解、二元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各個(gè)結(jié)論是否成立．16．5【分析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，根據(jù)總分不變，列出方程，求出原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2解析：5【分析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，根據(jù)總分不變，列出方程，求出原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分列出代數(shù)式，即可求出答案．【詳解】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由題意可得：5x+15y+40z=10（x﹣3）+20（y﹣2）+30（z﹣1）①，z=y﹣7②；由①得：x+y﹣2z=20③，將②代入③得：x+y﹣2（y﹣7）=20，解得：x﹣y=6，即原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多6分，∵調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，∴（x﹣3）﹣（y﹣2）=（x﹣y）﹣1=6﹣1=5（分），即調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多5分，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．找出等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．17．105【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,依題意得：3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105解析：105【分析】根據(jù)題意進(jìn)行解設(shè),列出三元一次方程組,再用加減消元的方法即可求解.【詳解】解：設(shè)甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,依題意得：3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105,∴購買甲、乙、丙各1件，共需105元．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,正確對(duì)方程組進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.18．3x－5y－8【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),移項(xiàng)即可解題.【詳解】解：∵3x－5y－z＝8，∴z=3x－5y－8（移項(xiàng)）.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),屬于簡單題,熟練運(yùn)用移項(xiàng)是解解析：3x－5y－8【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),移項(xiàng)即可解題.【詳解】解：∵3x－5y－z＝8，∴z=3x－5y－8（移項(xiàng)）.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),屬于簡單題,熟練運(yùn)用移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.19．7或3【解析】【分析】解此題可設(shè)b=-a，求出a，b的值，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】由題意得，解得：或，當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，=7；當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，=3，故答案為：7或解析：7或3【解析】【分析】解此題可設(shè)b=-a，求出a，b的值，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】由題意得，解得：或，當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，=7；當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，=3，故答案為：7或3.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及代數(shù)式求值，正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.20．【解析】試題分析：根據(jù)整體思想，可設(shè)a=x+2，b=y-1，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程組的解為：.三、解答題21．（1）{－6，+3}；（2）①y=7，②a=3，點(diǎn)A表示的數(shù)1；（3）-3或-21【分析】（1）直接根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義解題即可；（2）①首先根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義求出a的值，然后即可求解；②通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立方程組求解即可；（3）通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立關(guān)于A，B的方程組，然后通過A，B的速度的關(guān)系找到A，B之間的關(guān)系，最后通過解方程即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)A表示－3，a＝3，，∴點(diǎn)A的3關(guān)聯(lián)數(shù)G（-3，3）＝{－6，+3}；（2）①點(diǎn)A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，解得，；②∵G（A，a）＝{－2，7}，解得；（3）∵G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，，．∵點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B速度的3倍，，．，，即，解得或．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握關(guān)聯(lián)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22．（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢，見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購買A型號(hào)節(jié)能燈的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，，解得，，答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）設(shè)購買A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購買B型號(hào)的節(jié)能燈只，費(fèi)用為w元，∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)答：當(dāng)購買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．23．（1）；（2）；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)，先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，過D作軸于P，再根據(jù)三角形ADP的面積得出，從而可得，然后根據(jù)線段的和差可得，由此即可得出答案；（3）設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ，設(shè)，由平行線的性質(zhì)可得，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵，且∴解得：則；（2）設(shè)∵將線段AB平移得到CD，∴由平移的性質(zhì)得如圖1，過D作軸于P∴∵∴即解得∴∴；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為，求解過程如下：如圖2，設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ∵HD平分，HF平分∴設(shè)∵AB平移得到CD∴∴，∴∵∴∴∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題屬于一道較難的綜合題，考查了解二元一次方程組、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），通過作兩條輔助線，構(gòu)造平行線，從而利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（1）B；（2）的最小整數(shù)解為；（3）隱線中的最大值和最小值的和為【分析】（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,（3）將P代入隱線方程,與組成方程組,求解方程組的解,再由即可求解.【詳解】解：（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,只有B點(diǎn)符合,∴隱線的亮點(diǎn)的是B.（2）將代入隱線方程得：解得代入方程得：的最小整數(shù)解為（3）由題意可得的最大值為，最小值為隱線中的最大值和最小值的和為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的新定義,二元一次方程與直線的關(guān)系,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想,理解題意是解題關(guān)鍵.25．（1）a=2.2,b=4.2;(2)小王家六月份最多能用水40噸【解析】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：“小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元”；“5月份用水25噸，交水費(fèi)91元”可列方程組求解即可；（2）先求出小王家六月份的用水量范圍，再根據(jù)6月份的水費(fèi)不超過家庭月收入的2%，列出不等式求解即可.詳解：（1）由題意，得解得（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水