人教版物理必修第一冊(cè)-同步課時(shí)精練（十八） 共點(diǎn)力平衡中三類典型問題（原卷版+解析版）

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同步課時(shí)精練（十八）共點(diǎn)力平衡中三類典型問題

1.如圖所示，輕繩一端固定于豎直墻壁，另一端拴接一重量為G的小球，要使輕繩與豎直方向夾角θ＝30°時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，需要對(duì)小球施加力F，當(dāng)F最小時(shí)輕繩的拉力為()

A.GB.GC.D.G

2.如圖，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4N，滑輪摩擦不計(jì)。若輕輕取走0.4kg砝碼，則(g取10m/s2)()

A．A將向左滑動(dòng)

B．A所受的合力變大

C．A對(duì)桌面的摩擦力大小不變

D．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變小

3.在布置班級(jí)新年活動(dòng)場(chǎng)景時(shí)，某同學(xué)將一只質(zhì)量為m的玩具兔用輕質(zhì)支架掛在豎直墻上，如圖所示。支架的OA桿水平，OB桿與豎直方向夾角為θ。設(shè)OA和OB作用于O點(diǎn)的彈力大小分別為F1和F2。則下列關(guān)系正確的是()

A．F1＝mgsinθB．F2＝mgcosθ

C．F2＝D．F1＝

4.如圖所示為一種可折疊壁掛書架，一個(gè)書架用兩個(gè)三角形支架固定在墻壁上，書與書架的重心始終恰好在兩個(gè)支架橫梁和斜梁的連接點(diǎn)O、O′連線中點(diǎn)的正上方，書架含書的總重力為60N，橫梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟橫梁夾角均為37°，橫梁對(duì)O、O′點(diǎn)拉力始終沿AO、A′O′方向，斜梁對(duì)O、O′點(diǎn)的壓力始終沿BO、B′O′方向，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()

A．橫梁AO所受的力為80N

B．斜梁BO所受的力為100N

C．若O、O′點(diǎn)同時(shí)向A、A′緩慢移動(dòng)少許，斜梁長(zhǎng)度不變，橫梁AO所受的力變小

D．若O、O′點(diǎn)同時(shí)向A、A′緩慢移動(dòng)少許，斜梁長(zhǎng)度不變，斜梁BO所受的力變大

5.(多選)如圖，將一個(gè)球放在兩塊光滑斜面板AB和AC之間，兩板與水平面夾角都是60°。現(xiàn)在使AB板固定，使AC板與水平面的夾角逐漸減小，則()

A．球?qū)B板的壓力一直減小

B．球?qū)C板的壓力先減小后增大

C．球?qū)C板的壓力先增大后減小

D．球?qū)C板的壓力逐漸增大

6.近年來，機(jī)器人與智能制造行業(yè)發(fā)展迅速，我國(guó)自主研發(fā)的機(jī)器人在北京冬奧會(huì)中發(fā)揮了重要作用。如圖為一機(jī)器人將身體倚靠在光滑的豎直墻面上，雙腿繃直向前探出的情形。A處為腳踝，B處為胯部，均看作光滑的鉸鏈，AB為雙腿，看作輕桿，腳部(重力不計(jì))與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是()

A．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的支持力越來越小

B．隨著腳慢慢向前探出，腿部承受的彈力越來越小

C．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的摩擦力越來越大

D．隨著腳慢慢向前探出，后背受到墻面的支持力越來越小

7.如圖所示，輕桿A端用鉸鏈固定在豎直墻上，B端連接一工件，工人用輕繩跨過定滑輪C用拉力將B端緩慢上拉，滑輪C在A點(diǎn)正上方，滑輪大小及摩擦均不計(jì)，則在輕桿達(dá)到豎直位置前()

A．輕桿的彈力逐漸增大

B．輕桿的彈力逐漸減小

C．工人受到地面的摩擦力逐漸減小

D．工人拉繩子的力大小不變

8.如圖所示，有一個(gè)直角支架AOB，AO水平，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖)，現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N、摩擦力f的變化情況是()

A．N不變，f變大B．N不變，f不變

C．N變小，f不變D．N變大，f變小

9.(多選)如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定，輕彈簧一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與套在圓環(huán)上的小球相連。小球的質(zhì)量為m，靜止在B點(diǎn)時(shí)彈簧與豎直方向的夾角θ＝37°，重力加速度為g。若換用原長(zhǎng)相同、勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧，小球能靜止于圓環(huán)上的C點(diǎn)(圖中未畫出，但不在圓環(huán)最低點(diǎn))。下列說法中正確的是()

A．小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為1.2mg

B．小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的作用力指向圓心

C．換用彈簧后，彈簧的彈力將變小

D．換用彈簧后，圓環(huán)對(duì)小球的作用力不變

10.(多選)一小環(huán)套在水平放置的粗糙桿上，一小球A通過細(xì)線系在小環(huán)上，小球A受到水平風(fēng)力的作用，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)在風(fēng)力稍加大一些，小球再次平衡。若忽略風(fēng)對(duì)小環(huán)的作用力，下列說法正確的是()

A．細(xì)線對(duì)小環(huán)的拉力保持不變

B．細(xì)線對(duì)小環(huán)的拉力變大

C．小環(huán)所受的摩擦力不變

D．桿對(duì)小環(huán)的支持力保持不變

11.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖?，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，則在此過程中，下列說法正確的是()

A．Q對(duì)P的彈力逐漸增大

B．Q所受的合力逐漸增大

C．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小

D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸減小

12.如圖所示，在水平面上固定有傾角為θ＝30°的斜面體，在斜面體上放置一質(zhì)量為m＝2kg的物體A，物體A與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，現(xiàn)向右給A施加一水平推力F，使物體A靜止于斜面體上。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。求水平推力F的大小范圍。(結(jié)果可用含根號(hào)的式子表示)

13.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是研究流體力學(xué)的重要依據(jù)。如圖所示，實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平向右、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入其中，桿足夠長(zhǎng)，小球孔徑略大于桿直徑，其質(zhì)量為2kg，與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。桿與水平方向夾角為θ＝37°。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：

(1)無風(fēng)時(shí)小球受到的摩擦力；

(2)要使小球靜止不動(dòng)所需風(fēng)力的范圍。6/6

同步課時(shí)精練（十八）共點(diǎn)力平衡中三類典型問題

1.如圖所示，輕繩一端固定于豎直墻壁，另一端拴接一重量為G的小球，要使輕繩與豎直方向夾角θ＝30°時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，需要對(duì)小球施加力F，當(dāng)F最小時(shí)輕繩的拉力為()

A.GB.GC.D.G

解析：選B當(dāng)力F的方向與繩垂直時(shí)，力F最小，此時(shí)有F＝Gsin30°＝G，T＝Gcos30°＝G，故選B。

2.如圖，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4N，滑輪摩擦不計(jì)。若輕輕取走0.4kg砝碼，則(g取10m/s2)()

A．A將向左滑動(dòng)

B．A所受的合力變大

C．A對(duì)桌面的摩擦力大小不變

D．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變小

解析：選C初態(tài)時(shí)，砝碼和托盤的總重力為G＝mg＝6N，由6N＞4N，木塊有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)木塊A根據(jù)平衡條件，木塊A受到桌面的靜摩擦力向左，靜摩擦力大小Ff＝F1－F彈＝6N－4N＝2N，說明最大靜摩擦力Fmax≥2N，當(dāng)將總質(zhì)量減小0.4kg時(shí)，對(duì)木塊A向右的拉力大小為2N，彈簧拉力4N＞2N，木塊有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受向右的靜摩擦力，F(xiàn)f′＝F彈－G′＝4N－2N＝2N，可見前后木塊A所受靜摩擦力的方向發(fā)生了改變，根據(jù)牛頓第三定律可知A對(duì)桌面的摩擦力方向發(fā)生了改變，大小不變；木塊仍靜止，合力仍為零，合力不變；木塊靜止，彈簧形變量不變，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

3.在布置班級(jí)新年活動(dòng)場(chǎng)景時(shí)，某同學(xué)將一只質(zhì)量為m的玩具兔用輕質(zhì)支架掛在豎直墻上，如圖所示。支架的OA桿水平，OB桿與豎直方向夾角為θ。設(shè)OA和OB作用于O點(diǎn)的彈力大小分別為F1和F2。則下列關(guān)系正確的是()

A．F1＝mgsinθB．F2＝mgcosθ

C．F2＝D．F1＝

解析：選C對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，由平衡關(guān)系及幾何關(guān)系可知＝tanθ，＝cosθ，可得F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

4.如圖所示為一種可折疊壁掛書架，一個(gè)書架用兩個(gè)三角形支架固定在墻壁上，書與書架的重心始終恰好在兩個(gè)支架橫梁和斜梁的連接點(diǎn)O、O′連線中點(diǎn)的正上方，書架含書的總重力為60N，橫梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟橫梁夾角均為37°，橫梁對(duì)O、O′點(diǎn)拉力始終沿AO、A′O′方向，斜梁對(duì)O、O′點(diǎn)的壓力始終沿BO、B′O′方向，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()

A．橫梁AO所受的力為80N

B．斜梁BO所受的力為100N

C．若O、O′點(diǎn)同時(shí)向A、A′緩慢移動(dòng)少許，斜梁長(zhǎng)度不變，橫梁AO所受的力變小

D．若O、O′點(diǎn)同時(shí)向A、A′緩慢移動(dòng)少許，斜梁長(zhǎng)度不變，斜梁BO所受的力變大

解析：選C兩個(gè)三角架承擔(dān)的力為60N，每個(gè)三角架承擔(dān)的力為30N，對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖甲所示，F(xiàn)OA＝＝40N，F(xiàn)BO＝＝50N，故A、B錯(cuò)誤；O、O′同時(shí)向A、A′移動(dòng)少許，對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖乙虛線所示，三角形AOB與力三角形相似，所以有＝＝，AB與BO長(zhǎng)度未變，AO長(zhǎng)度減小，故FBO不變，F(xiàn)AO減小，故C正確，D錯(cuò)誤。

5.(多選)如圖，將一個(gè)球放在兩塊光滑斜面板AB和AC之間，兩板與水平面夾角都是60°。現(xiàn)在使AB板固定，使AC板與水平面的夾角逐漸減小，則()

A．球?qū)B板的壓力一直減小

B．球?qū)C板的壓力先減小后增大

C．球?qū)C板的壓力先增大后減小

D．球?qū)C板的壓力逐漸增大

解析：選AB由題意可知，兩擋板對(duì)球的彈力的合力與球的重力平衡，AB板固定，使AC板與水平面的夾角逐漸減小，由力的三角形定則，如圖所示，由平衡條件可得AB板對(duì)球的彈力F2逐漸減小，AC板對(duì)球的彈力F1先減小后增大，由牛頓第三定律可知球?qū)B板的壓力一直減小，球?qū)C板的壓力先減小后增大，A、B正確，C、D錯(cuò)誤。

6.近年來，機(jī)器人與智能制造行業(yè)發(fā)展迅速，我國(guó)自主研發(fā)的機(jī)器人在北京冬奧會(huì)中發(fā)揮了重要作用。如圖為一機(jī)器人將身體倚靠在光滑的豎直墻面上，雙腿繃直向前探出的情形。A處為腳踝，B處為胯部，均看作光滑的鉸鏈，AB為雙腿，看作輕桿，腳部(重力不計(jì))與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是()

A．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的支持力越來越小

B．隨著腳慢慢向前探出，腿部承受的彈力越來越小

C．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的摩擦力越來越大

D．隨著腳慢慢向前探出，后背受到墻面的支持力越來越小

解析：選C對(duì)機(jī)器人整體受力分析，腳受地面支持力大小不變，A錯(cuò)誤；由于A、B兩處均看作光滑的鉸鏈，所以腿部承受的彈力方向與AB共線，設(shè)B點(diǎn)上方機(jī)器人主體的重力大小為G，對(duì)B點(diǎn)受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，腿對(duì)B點(diǎn)的作用力F1與墻壁對(duì)后背的支持力F2的合力大小始終等于G，根據(jù)平行四邊形定則有F1＝，F(xiàn)2＝，θ變小，F(xiàn)1變大，F(xiàn)2變大，B錯(cuò)誤；地面摩擦力、墻壁彈力均等于F2，腳受到地面的摩擦力和后背受到墻面的支持力都越來越大，故C正確，D錯(cuò)誤。

7.如圖所示，輕桿A端用鉸鏈固定在豎直墻上，B端連接一工件，工人用輕繩跨過定滑輪C用拉力將B端緩慢上拉，滑輪C在A點(diǎn)正上方，滑輪大小及摩擦均不計(jì)，則在輕桿達(dá)到豎直位置前()

A．輕桿的彈力逐漸增大

B．輕桿的彈力逐漸減小

C．工人受到地面的摩擦力逐漸減小

D．工人拉繩子的力大小不變

解析：選C根據(jù)題意，設(shè)重物的重力為G，對(duì)B端受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)和FN的合力G′與G等大反向，由三角形相似可得＝＝，解得F＝·G，F(xiàn)N＝·G，由于將B端緩慢上拉，AB和AC不變，BC減小，則有F減小，F(xiàn)N不變，故A、B、D錯(cuò)誤；根據(jù)題意，對(duì)人受力分析，由平衡條件可知，工人受到地面的摩擦力與繩子對(duì)人的拉力等大反向，由于F逐漸減小，則工人受到地面的摩擦力逐漸減小，故C正確。

8.如圖所示，有一個(gè)直角支架AOB，AO水平，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖)，現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N、摩擦力f的變化情況是()

A．N不變，f變大B．N不變，f不變

C．N變小，f不變D．N變大，f變小

解析：選A對(duì)小環(huán)Q受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖甲所示，根據(jù)平衡關(guān)系可知T＝，F(xiàn)N＝mgtanθ。在對(duì)P和Q整體受力分析，受重力、OA桿支持力、向右的靜摩擦力和BO桿的支持力，如圖乙所示，

根據(jù)平衡條件可得N＝2mg則支持力N不變，由于FN＝f＝mgtanθ，現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，則θ增大，tanθ增大，故摩擦力f增大。故選A。

9.(多選)如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定，輕彈簧一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與套在圓環(huán)上的小球相連。小球的質(zhì)量為m，靜止在B點(diǎn)時(shí)彈簧與豎直方向的夾角θ＝37°，重力加速度為g。若換用原長(zhǎng)相同、勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧，小球能靜止于圓環(huán)上的C點(diǎn)(圖中未畫出，但不在圓環(huán)最低點(diǎn))。下列說法中正確的是()

A．小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為1.2mg

B．小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的作用力指向圓心

C．換用彈簧后，彈簧的彈力將變小

D．換用彈簧后，圓環(huán)對(duì)小球的作用力不變

解析：選CD根據(jù)平衡條件，作出小球在B點(diǎn)的受力分析，如圖所示，由圖可知△AOB和矢量三角形相似，圓環(huán)對(duì)小球的作用力背離圓環(huán)的圓心，彈簧彈力的大小為F＝2mgcosθ＝1.6mg，A、B錯(cuò)誤；換用勁度系數(shù)更大的某輕質(zhì)彈簧，小球沿圓環(huán)上移最終受力平衡，由三角形相似得＝＝，當(dāng)小球上移到C點(diǎn)時(shí)，半徑不變，AB的長(zhǎng)度減小，故彈簧的彈力F減小，F(xiàn)N大小不變，C、D正確。

10.(多選)一小環(huán)套在水平放置的粗糙桿上，一小球A通過細(xì)線系在小環(huán)上，小球A受到水平風(fēng)力的作用，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)在風(fēng)力稍加大一些，小球再次平衡。若忽略風(fēng)對(duì)小環(huán)的作用力，下列說法正確的是()

A．細(xì)線對(duì)小環(huán)的拉力保持不變

B．細(xì)線對(duì)小環(huán)的拉力變大

C．小環(huán)所受的摩擦力不變

D．桿對(duì)小環(huán)的支持力保持不變

解析：選BD以小球A為研究對(duì)象，分析受力情況如圖甲所示，受重力mg、細(xì)線的拉力T和風(fēng)力F，根據(jù)平衡條件得T＝，F(xiàn)增大時(shí)，T變大，細(xì)線對(duì)小環(huán)的拉力變大，故A錯(cuò)誤，B正確；以小球和小環(huán)整體為研究對(duì)象，分析受力如圖乙所示，

受總重力G、桿對(duì)小環(huán)的支持力N和摩擦力f以及風(fēng)力F。根據(jù)平衡條件得N＝G，f＝F，當(dāng)風(fēng)力稍加大時(shí)，F(xiàn)增大，桿對(duì)小環(huán)的支持力保持不變，小環(huán)所受的摩擦力變大，C錯(cuò)誤，D正確。

11.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖?，F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，則在此過程中，下列說法正確的是()

A．Q對(duì)P的彈力逐漸增大

B．Q所受的合力逐漸增大

C．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小

D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸減小

解析：選A對(duì)圓柱體Q受力分析，受到重力、板MN的支持力N1和半圓柱體P對(duì)Q的支持力N2，如圖甲所示。

由圖甲可知，隨著MN緩慢向右平移，N2與豎直方向的夾角不斷增大，MN對(duì)Q的彈力N1逐漸增大，P對(duì)Q的彈力N2逐漸增大，但Q所受合力一直為零，根據(jù)牛頓第三定律，Q對(duì)P的彈力逐漸增大，故A正確，B、C錯(cuò)誤；對(duì)PQ整體受力分析，受到總重力、MN板的支持力N1、地面的支持力N3、地面的靜摩擦力f，如圖乙所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，地面對(duì)P的摩擦力始終等于N1，所以地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。

12.如圖所示，在水平面上固定有傾角為θ＝30°的斜面體，在斜面體上放置一質(zhì)量為m＝2kg的物體