雙層六直葉圓柱式渦輪槳攪拌槽內(nèi)氣液流動(dòng)數(shù)值模擬

雙層六直葉圓柱式渦輪槳攪拌槽內(nèi)氣液流動(dòng)數(shù)值模擬

氣液攪拌器由于其相接觸面積大、傳質(zhì)高、操作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油、能源、環(huán)境、生物工程等領(lǐng)域。為了設(shè)計(jì)、優(yōu)化和開(kāi)發(fā)該裝置，許多研究人員對(duì)其的血流特征進(jìn)行了研究。近年來(lái)，隨著流量動(dòng)力學(xué)（cfd）技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為研究氣液攪拌裝置的重要手段。根據(jù)fluent4.5的商業(yè)軟件，使用快照法對(duì)槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域進(jìn)行了處理，并對(duì)氣液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算并生成該槽內(nèi)速度場(chǎng)、氣含量分布和循環(huán)時(shí)間的分布。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值一致。lane等人考慮了當(dāng)?shù)嘏菽钠骄笮∧Ｐ?，并模擬了6級(jí)葉片水流模型和3a15級(jí)葉片攪拌槽中的氣液流動(dòng)。模擬結(jié)果與試驗(yàn)值一致。通過(guò)用戶口函數(shù)引入cfx軟件，計(jì)劃將人群平衡模型（pbm）引入給cfx軟件，并預(yù)測(cè)攪拌槽中的氣泡大小分布。李良超等人使用泡沫數(shù)密度函數(shù)（bnd）模型在中高端氣能攪拌槽中的氣液分散特征上進(jìn)行了模擬研究。上述文獻(xiàn)研究均采用Euler-Euler雙流體模型,該方法將液體和氣泡均看作流體,其計(jì)算量小,可得到宏觀流場(chǎng)和局部氣含率等重要參數(shù),但不能得到氣泡運(yùn)動(dòng)等的詳細(xì)信息.隨著流體力學(xué)相關(guān)模型的不斷完善,目前已經(jīng)可以采用拉格朗日粒子跟蹤技術(shù)對(duì)氣液兩相流中氣泡運(yùn)動(dòng)詳細(xì)信息進(jìn)行數(shù)值模擬,該方法將氣泡看作離散相,采用離散相模型(DPM)和CFD進(jìn)行耦合求解計(jì)算.采用該方法對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)研究的報(bào)道較少,Han等采用DPM模型對(duì)一低通氣量單層槳攪拌槽內(nèi)氣含率分布進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬的可靠性由試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,說(shuō)明可以采用DPM方法對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究.實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的攪拌反應(yīng)器其高徑比多大于1,為保證良好的氣液分散效果,往往采用雙層槳或多層槳進(jìn)行攪拌.另外,評(píng)價(jià)攪拌槽氣液分散性能的參數(shù)除氣含率外,氣泡尺寸、攪拌功耗和氣體停留時(shí)間分布等也是重要指標(biāo).如氣體停留時(shí)間分布反映了氣體在槽內(nèi)的返混和分散效果以及氣體的有效利用效率等,對(duì)其進(jìn)行研究有著重要意義.文中在前人研究的基礎(chǔ)上,采用DPM方法對(duì)一雙層槳、低通氣量攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,考察槽內(nèi)宏觀流動(dòng)場(chǎng)、氣含率分布,并著重討論攪拌槽內(nèi)氣體停留時(shí)間分布特性及操作條件對(duì)其的影響.1模擬對(duì)象1.1氣體分布器孔口圖1為攪拌槽結(jié)構(gòu),采用直徑T為320mm的平底攪拌槽,槽內(nèi)均布4塊寬度W為24mm的擋板.計(jì)算的物系為水-空氣體系.采用雙層六直葉圓盤(pán)渦輪槳(6-DT槳)對(duì)氣體進(jìn)行分散,其槳徑D為128mm,上層槳離底高度C為160mm,槳間距C0為220mm,攪拌轉(zhuǎn)速范圍為270～350r/min.采用環(huán)徑D0為104mm的環(huán)形氣體分布器從槽底通入氣體,在氣體分布器上均布16個(gè)孔徑d0為2.0mm的通氣孔,通氣量為0.3～0.6m3/h,通氣后的液位高度H為500mm.根據(jù)流體流動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,選取槽體的一半作為計(jì)算域.1.2葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格劃分為采用多重參考系法(MRF)對(duì)攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,將槽體分為靜止區(qū)域和槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域.槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域?yàn)閳D1中由交界面1和交界面2組成的2個(gè)圓柱體,其內(nèi)含有上、下層槳,其余部分為靜止區(qū)域.對(duì)2個(gè)區(qū)域采用網(wǎng)格生成軟件Gambit2.2分別劃分非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格.為增加計(jì)算的精確度,對(duì)氣體分布器、攪拌槳、擋板和動(dòng)靜區(qū)域交界面等重要部位進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,網(wǎng)格總數(shù)約為478617個(gè).2氣泡粒子跟蹤算法采用CFD-DPM方法對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行模擬,將氣泡考慮為分散粒子,應(yīng)用離散相模型(DPM)在拉格朗日坐標(biāo)系下進(jìn)行計(jì)算,對(duì)考察的氣泡粒子進(jìn)行跟蹤;液相為連續(xù)相,在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行計(jì)算.氣相和液相之間的動(dòng)量傳遞通過(guò)相間作用力模型進(jìn)行耦合.CFD-DPM方法物理概念直觀,但計(jì)算量大,因模型中沒(méi)有考慮氣泡之間的碰撞,所以只適合低氣含率條件下的計(jì)算.文中模擬的氣液攪拌槽是在低通氣量下進(jìn)行的,平均氣含率比CFD-DPM方法限制的氣含率低得多,因此可以采用該方法對(duì)文中的氣液攪拌槽進(jìn)行模擬計(jì)算.2.1液相密度l液相為連續(xù)相,其流場(chǎng)的基本控制方程為?(ρl?)?t+div?(ρl?)?t+div(ρlul?)=div(Γgrad?)+S,(1)式中:ρl為液相密度;?為通用變量,可表示連續(xù)、動(dòng)量和組分方程等求解變量;ul為液相平均速度;Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為源項(xiàng).2.2旋轉(zhuǎn)附加力的計(jì)算攪拌槽內(nèi)氣泡受到重力、浮力、曳力、虛擬質(zhì)量力、升力以及由于參考坐標(biāo)系引起的旋轉(zhuǎn)附加力等共同作用.為簡(jiǎn)化模型計(jì)算,文中模擬只考慮曳力、浮力和旋轉(zhuǎn)附加力的作用.由牛頓第二定律,氣泡的運(yùn)動(dòng)方程可表示為dubdt=K(ul?ub)+g(ρb?ρl)ρb+Fr,(2)dubdt=Κ(ul-ub)+g(ρb-ρl)ρb+Fr,(2)式中:ub為每個(gè)氣泡的速度;ρb為氣泡相密度;Fr為參考坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)引起的附加作用力;K為曳力動(dòng)量交換系數(shù),其表達(dá)式為K=18μρbd2CDRe24Κ=18μρbd2CDRe24,(3)式中:μ為液相黏度,CD為曳力系數(shù),可由Haider等提出的模型得到;Re為相對(duì)雷諾數(shù),Re=ρld|ub?ul|μRe=ρld|ub-ul|μ,(4)式中:d為氣泡直徑.對(duì)文中攪拌槳繞z軸旋轉(zhuǎn)時(shí),在笛卡兒坐標(biāo)系下,x和y軸方向的旋轉(zhuǎn)附加力分別為(1?ρlρb)Ω2x+2Ω(uy,b?ρlρbuy)(1-ρlρb)Ω2x+2Ω(uy,b-ρlρbuy),(5)(1?ρlρb)Ω2y?2Ω(ux,b?ρlρbux)(1-ρlρb)Ω2y-2Ω(ux,b-ρlρbux),(6)式中:Ω為攪拌槳旋轉(zhuǎn)角速度;ux,b和uy,b分別為氣泡在x方向和y方向的分速度;ux和uy分別為連續(xù)相在x方向和y方向的分速度.對(duì)方程(2)積分即可得到每一個(gè)位置氣泡的速度,則氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡可以表述為dxbdt=ubdxbdt=ub,(7)式中:xb為氣泡在槽內(nèi)的矢量位置.對(duì)式(7)積分即可跟蹤氣泡在不同時(shí)刻的位置.2.3轉(zhuǎn)部分的數(shù)值處理假設(shè)攪拌槽內(nèi)充滿水,槽內(nèi)壓力變化不大,將水看作黏性不可壓縮流體,對(duì)攪拌槽內(nèi)液相流動(dòng)進(jìn)行單相穩(wěn)態(tài)計(jì)算.對(duì)液相流體的湍動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行描述.壁面處的液相速度采用無(wú)滑移邊界條件,近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理,液面為自由界面.葉輪旋轉(zhuǎn)部分和其他靜止部分采用多重參考系法(MFR)處理.采用基于壓力的隱式求解器,壓力-速度耦合采用SIMPLE算法,離散格式采用一階迎風(fēng)格式.進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算精度達(dá)10-4后,開(kāi)啟Fluent6.2軟件中的DPM模塊,從氣體分布器通氣孔處注射氣泡,并進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)兩相耦合計(jì)算.對(duì)離散的氣泡相,由于模擬的氣含率很低,沒(méi)有考慮氣泡之間的聚并和破裂,但假定入口處氣泡尺寸d服從Rosin-Rammler函數(shù)分布,根據(jù)該函數(shù),氣泡尺寸分布與氣泡質(zhì)量分率Md之間關(guān)系為Md=e?(d/dˉ)mΜd=e-(d/dˉ)m,(8)氣泡在入口處的直徑d為1.00～6.00mm,入口處氣泡平均直徑dˉ=3.35dˉ=3.35mm,m=3.125.氣泡在入口和壁面處設(shè)置為“反彈”作用,在出口處設(shè)置為“逃逸”作用.3結(jié)果和討論3.1流速場(chǎng)結(jié)果分析圖2為在攪拌轉(zhuǎn)速n=270r/min,通氣量Qg=0.6m3/h條件下,攪拌槽內(nèi)2個(gè)擋板間垂直截面和下層槳平面處的液相速度場(chǎng).由于文中模擬的攪拌槽槳間距較大,上、下層槳形成的循環(huán)流相互間影響較小.流體分別從兩槳葉端部水平排出,到達(dá)槽壁后向上、向下折成2股流體,循環(huán)后從槽體中心再返回葉輪區(qū),形成典型的雙循環(huán)流型,在攪拌槽內(nèi)有4個(gè)渦環(huán)存在.文獻(xiàn)指出,對(duì)雙層渦輪槳攪拌槽,當(dāng)層間距大于或等于半個(gè)槽徑時(shí),在每個(gè)圓盤(pán)渦輪各自產(chǎn)生上下2個(gè)渦環(huán),因此模擬結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)論一致.因槳葉的高速旋轉(zhuǎn),在葉輪附近流體流速較高;隨著離葉輪區(qū)漸遠(yuǎn),在槽底、兩槳間區(qū)和液面區(qū)流體速度也漸弱.因槳間距較大,攪拌槽內(nèi)流體流動(dòng)有較明顯的分區(qū)現(xiàn)象.3.2局部氣含率隨比變化的規(guī)律圖3為在攪拌轉(zhuǎn)速n=270r/min,通氣量Qg=0.6m3/h條件下,垂直截面氣含率α分布.由圖3可以看出,氣體在攪拌槽內(nèi)分布不均勻,由于下層槳離氣體分布器較近,氣體在下輪區(qū)分散得不好.因氣體浮力作用,只有小部分小氣泡在液流的夾帶下向槽底運(yùn)動(dòng),使得槽底區(qū)氣含率較低.大部分氣體從下葉輪排出后向上運(yùn)動(dòng),并逐漸向槽體中心聚集上升,導(dǎo)致槽體中心處氣含率相對(duì)較高,在兩槳間區(qū)局部氣含率較低.上升的氣流到達(dá)上葉輪區(qū)又進(jìn)行了二次分散,最后從液面逸出.比較圖2和3可以看出,在循環(huán)渦渦心附近氣體易聚集,特別在上層槳的循環(huán)渦渦心處局部氣含率較高.這是因?yàn)闇u心處液相流速小、壓力低,在壓差的推動(dòng)下,氣泡易從高壓區(qū)向渦心的低壓區(qū)運(yùn)動(dòng),而液相流速小使氣體的相對(duì)停留時(shí)間長(zhǎng),兩者相互作用使循環(huán)渦渦心處的局部氣含率相對(duì)較高.數(shù)值模擬結(jié)果與Gao等的試驗(yàn)結(jié)論比較吻合.3.3氣體停留時(shí)間分布圖4為不同時(shí)刻氣泡在攪拌槽內(nèi)不同區(qū)域的相對(duì)停留時(shí)間.由圖4b可以看出,在1.0s左右有部分氣泡開(kāi)始逸出液面,說(shuō)明在該操作條件下氣體的最小停留時(shí)間為1.0s.由圖4d可以看出,在槽底區(qū)、上層槳靠近邊壁的下循環(huán)區(qū)以及葉輪的正上方,相對(duì)停留時(shí)間較長(zhǎng)的氣泡數(shù)量多.比較分析圖2和4,槽底區(qū)、上層槳靠近邊壁的下循環(huán)流域和葉輪正上方的下循環(huán)流域,液流速度方向和氣泡上升速度方向相反,液流的作用減緩了這些區(qū)域較多氣泡的上升速度,使總體上氣體在這些區(qū)域的相對(duì)停留時(shí)間長(zhǎng).而在液流速度方向與氣泡上升速度方向一致的區(qū)域,氣體停留時(shí)間則較短.數(shù)值模擬結(jié)果表明,液流方向?qū)嚢璨蹆?nèi)氣體局部相對(duì)停留時(shí)間有較大的影響,在液流方向與氣體上升方向一致的區(qū)域氣體相對(duì)停留時(shí)間短,相反,則氣體相對(duì)停留時(shí)間較長(zhǎng).為定量分析氣泡尺寸和操作條件對(duì)槽內(nèi)氣體停留時(shí)間的影響,在采用CFD-DPM方法對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)計(jì)算穩(wěn)定后,從入口處快速注射不同直徑的示蹤氣泡各900個(gè),同時(shí)在液面處對(duì)逸出的示蹤氣泡數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)不同時(shí)間逸出的示蹤氣泡數(shù)量Ni(t)得到各組氣泡的停留時(shí)間分布函數(shù)為E(t)=Ni(t)∫∞0Ni(t)dtE(t)=Νi(t)∫0∞Νi(t)dt,(9)因示蹤氣泡和其他氣泡物性相同并一起運(yùn)動(dòng),所以用示蹤氣泡計(jì)算的氣體停留時(shí)間分布即是攪拌槽內(nèi)的氣體停留時(shí)間分布.3.3.1氣體停留時(shí)間分布圖5給出了3組不同直徑氣泡在攪拌槽的停留時(shí)間分布以及包含了1.0～6.0mm直徑氣泡的氣體在攪拌槽內(nèi)的停留時(shí)間分布.可以看出,小氣泡在攪拌槽內(nèi)的停留時(shí)間分布非常寬,對(duì)直徑為1.0mm的小氣泡,氣泡停留時(shí)間分布無(wú)明顯峰值,拖尾很長(zhǎng),部分氣泡在槽內(nèi)可能形成了死循環(huán).隨著氣泡尺寸的變大,停留時(shí)間分布變窄,有明顯的峰值,氣泡的平均停留時(shí)間變短.根據(jù)入口處氣泡尺寸服從Ro-sin-Rammler函數(shù)分布平均計(jì)算,可得到包含各組氣泡的氣體停留時(shí)間分布.攪拌槽內(nèi)氣體停留時(shí)間分布有一明顯單峰,該峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間可認(rèn)為是氣體主流逸出液面所需要的停留時(shí)間.90%以上的氣泡在5.0s以?xún)?nèi)逸出液面.由于小氣泡的停留時(shí)間較長(zhǎng),使整體氣體停留時(shí)間分布有明顯拖尾現(xiàn)象.氣泡平均停留時(shí)間指某尺寸示蹤氣泡全部通過(guò)出口界面所需的平均時(shí)間.根據(jù)E(t)的定義,平均停留時(shí)間tˉtˉ與E(t)的關(guān)系為tˉ=∫∞0tE(t)dt∫∞0E(t)dt=∫∞0tE(t)dttˉ=∫0∞tE(t)dt∫0∞E(t)dt=∫0∞tE(t)dt.(10)圖6為操作條件對(duì)氣泡平均停留時(shí)間的影響.由圖可以看出,隨著氣泡尺寸增大,平均停留時(shí)間減小,但減小的趨勢(shì)變緩,當(dāng)氣泡直徑大于5.0mm后,氣泡平均停留時(shí)間基本不再隨氣泡尺寸變化而變化.這是因?yàn)?大氣泡的浮力大,很容易克服重力和流體的干擾到達(dá)液面逸出,而小氣泡卻易隨流體一起流動(dòng),在槽內(nèi)返混多,平均停留時(shí)間長(zhǎng).攪拌轉(zhuǎn)速增加或通氣量減小,氣泡平均停留時(shí)間增大,且小氣泡平均停留時(shí)間受操作條件的影響更為明顯.增大攪拌轉(zhuǎn)速或減小通氣量使氣體平均停留時(shí)間變長(zhǎng),可以使氣液間的傳質(zhì)更充分進(jìn)行,氣體得到了更有效的利用.3.3.2氣體停留時(shí)間分布的分區(qū)采用氣體停留時(shí)間分布方差σ2t來(lái)反映氣體在槽內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài),σ2t=∫∞0(t?tˉ)2E(t)dt∫∞0E(t)dt=∫∞0(t?tˉ)2E(t)dt=∫∞0t2E(t)dt?tˉ2.(11)σt2=∫0∞(t-tˉ)2E(t)dt∫0∞E(t)dt=∫0∞(t-tˉ)2E(t)dt=∫0∞t2E(t)dt-tˉ2.(11)采用無(wú)因次分布方差σ2θθ2表示氣體停留時(shí)間分布的分散度的量,σ2θ=σ2ttˉ2σθ2=σt2tˉ2,(12)對(duì)全混流其值為1.0,而對(duì)平推流其值為0,所有偏離這2種理想流動(dòng)的非理想流動(dòng),其方差σ2θθ2為0～1.0.由圖7可以看出,在文中的操作條件下,σ2θθ2為0.64～0.87,所以攪拌槽內(nèi)氣體的流動(dòng)更接近于全混流.這是因?yàn)槲闹械牟僮鳁l件通氣量相對(duì)較低,而攪拌轉(zhuǎn)速較高,槽內(nèi)氣體得到較好的分散和返混.當(dāng)通氣量不變時(shí),攪拌轉(zhuǎn)速提高,氣體停留時(shí)間分布變寬,拖尾現(xiàn)象增多,氣體的平均停留時(shí)間和σ2θθ2均增大,說(shuō)明攪拌轉(zhuǎn)速增大導(dǎo)致攪拌槽內(nèi)氣體分散和返混向全混流方向發(fā)展;攪拌轉(zhuǎn)速不變,通氣量增大,氣體停留時(shí)間分布變窄,拖尾現(xiàn)象的程度減弱,氣體平均停留時(shí)間減小,σ2θθ2減小,即通氣量增大導(dǎo)致氣體在槽內(nèi)分散和返混趨于平推流,平均停留時(shí)間減小,使氣液間的傳質(zhì)不充分,不利于氣體的有效利用.4氣體停留時(shí)間分布1)模擬得到了攪拌槽內(nèi)宏觀流動(dòng)場(chǎng)、局部氣含率和氣體停留時(shí)間分布.2)攪拌槽內(nèi)液相流場(chǎng)為在每層槳的葉輪區(qū)